1樓：匿名使用者
設x1＞x2且x1、x2∈（0，1）
f(x1)-f(x2)=log2(x1/1-x1)-log2(x2/1-x2)
=log2[(x1*(1-x2))/((1-x1)*x2)]把方括號裡面的式子拿出來看
x1＞x2＞0 x1/x2＞1
1＞x1＞x2＞0 1-x2＞1-x1＞0 （1-x2）/（1-x1）＞1
（x1/x2）*[（1-x2）/（1-x1）]＞1所以括號裡面的式子恆大於1
那麼log2[(x1*(1-x2))/((1-x1)*x2)] ＞0f(x1)-f(x2)＞0
函式f(x)=log(2)（x除以1-x)在（0,1）上是增函式
2樓：匿名使用者
求導 導函式為：log(2)x-log(2)（1-x）等於log(2)x+log（2）（1/1-x）而1/(-（x-1）)在（0，1）上單增
所以log（2）（1/1-x）在（0，1）上單增而顯然log(2)x在（0，1）上單增
所以得證
對數函式化簡,對數函式怎麼化簡
圖 圖 1 2log 2 1 2 log 2 1 2 1 2 3log 3 2 5 2log 5 3 3log 3 2 5 log 5 9 3log 3 2 9 3 lg3 lg 1 3 lg1 0 對數函式怎麼化簡 解析 運用換底公式 解答過程 原式 lg10 lg2 lg10 lg5 版 lg1...
高中對數函式，對數運算？高中對數函式
因為這個函式在既定區間上不是單調函式，所以在兩端點處不一定取得最大值或最小值。因為你還沒有判斷這個函式是不是單調遞增或單調遞減，在證明了這個函式在定義域夏是單調遞增或單調遞減之後，才可以帶入定玉玉的兩個端點來得出值域。直接代入求值域是知道這個函式在區間內遞增或遞減，如果不單調是不能直接代入求值域的，...
關於對數函式的定義域值域的,求關於對數函式的定義域和值域,解析式,奇偶性,單調性求法,要完整具體的
一般地,如果a a大於0,且a不等於1 的b次冪等於n,那麼數b叫做以a為底n的對數,記作log a n b,其中a叫做對數的 底數,n叫做真數。底數則要大於0且不為1 真數大於0 求關於對數函式的定義域和值域,解析式,奇偶性,單調性求法,要完整具體的 對數函式 不是指 對數函式型的函式 它有嚴格的...