1樓:體育wo最愛
估計是疏忽了,應該是要加絕對值的!除非確定絕對值內為正數才可以省略。
積分1/x的原函式是對數函式,但那個對數函式中x的絕對值要不要呢?公式中有,但有時解題中又沒有帶絕對值
2樓:匿名使用者
總的原則是:不定積分中你可以帶也可以不帶,定積分中是一定要帶的.
也許是為了方便吧!你也可以這樣想,如果帶了絕對值符號那就是ln|x|,你對它求導,就不能直接等於x分之1了,這樣就感覺不好,(其他的函式你對後面的求導都是前面的積分函式,所以為了方便就直接寫成不帶絕對值,只要你知道就行,等於預設,一定要強調在定積分的時候一定要是絕對值,因為這裡面牽涉到數值計算,少一個多一個絕對值符號是不一樣的。
左邊就是沒有絕對值啊!
我是這樣做的,你兩邊同時除以y然後通分,那麼左邊就是x除以y的導數(這裡把y看作自變數,x看作應變數),那麼兩邊再積分就行了。然後考慮到你如果右邊的不加絕對值,那麼y就不能為負的,這就少了一部分解了,因為y可以為負,所以右邊加絕對值。這裡牽涉到解,不是象上面求不定積分看了明白可以不用加。
3樓:天上人間
這是因為對數函式lnx的定義域是:x>0
在我們無法判斷x的正負的情況下,要加上絕對值.
例如你說的題目:∫1/x dx=ln|x|+ c如果我們能夠明確知道取值範圍是大於0的,就不需要加絕對值.
例如:∫2x/(1+x^2) dx=∫1/(1+x^2)d(1+x^2)=ln(1+x^2)+ c
在這裡無論x取何值,1+x^2都大於0.
4樓:匿名使用者
那是錯誤的負數無對數,∫dx/x=lnx+c.
5樓:城桂道寒香
那是錯誤的負數無對數,∫dx/x=lnx+c.
再看看別人怎麼說的。
為什麼對數函式求導後沒有絕對值符號?
6樓:匿名使用者
因為你在左側得到的ln|x|的導數值恰好小於0,在x右側的導數值恰好大於0.在這種情況下,為什麼需要絕對值符號?
這根據導數的幾何含義可以直接看出來。畫一個ln|x|的曲線,看看每點切線的斜率,不是很明顯麼?
7樓:明月天界
同學,對數函式求導公式記著就行了,推導過程在高中階段不作為講點,高考不考
8樓:風灬漠
因為ln|x|求導後就是1/x,無論x的正負
這個微分方程中對數函式的絕對值是咋處理的,大佬幫忙解答一下,謝謝?
9樓:匿名使用者
x^2+1必》0,而自然對數的真數必需》0,後者是從定義來的
10樓:
如果在複數範圍內看,沒有必要加絕對值符號。實數範圍內,可以加絕對值符號。教材上也不統一。
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