1樓:**c泰伯利亞
一共五bai
道題,我就用1、
du2、3、4、5分別表示
zhi了。
1、利用y=0.3^daox的性質版,該函式單權調遞減,而-1.2<-1.1,所以0.3^(-1.2)>0.3^(-1.1)
2、利用指數函式性質,指數函式值恆大於零
3、將1轉化為lg10,之後思路同第1題
4、將1轉化為(4/3)^0
5、將0轉化為log(0.6)1
這類題考察的是對、指數函式的性質以及0、1等數的靈活轉化。
2樓:匿名使用者
就是利用函式的基本性質(單調性)進行解決
對數函式和指數函式常用的解題方法
3樓:柯南
(bai1)可通過指數函式或du對數函式的單調性來zhi比較兩個指數式或對數式的dao大小。
(2)求函式版y=af(x)的單調權
區間,應先求出f(x)的單調區間,然後根據y=au的單調性來求出函式y=af(x)的單調區間.求函式y=logaf(x)的單調區間,則應先求出f(x)的單調區間,然後根據y=logau的單調性來求出函式y=logaf(x)的單調區間。
(3)根據對數的定義,可將一些對數問題轉化為指數問題來解。
(4)通過換底,可將不同底數的對數問題轉化為同底的對數問題來解。
(5)指數方程的解法:
(iii)對於方程f(ax)=0,可令ax=y,換元化為f(y)=0。
(6)對數方程的解法:
(ii)對數方程f(logax)=0,可令logax=y化為f(y)=0。
(7)對於某些特殊的指數方程或對數方程可通過作函式圖象來求其近似解。
急求指數函式和對數函式的運算公式 20
4樓:雨後彩虹
指數函式的運算公式:
指數函式的一般形式為
(a>0且≠1) (x∈r),要想使得x能夠取整個實數集合為定義域,則只有使得a>0且a≠1。
對數函式的運算公式:
換底公式
指系互換
倒數鏈式
通常我們將以10為底的對數叫常用對數(***mon logarithm),並把log10n記為lgn。另外,在科學計數中常使用以無理數e=2.71828···為底數的對數,以e為底的對數稱為自然對數(natural logarithm),並且把logen 記為in n。
擴充套件資料
同底的對數函式與指數函式互為反函式。
當a>0且a≠1時,ax=n。
x=logan。
關於y=x對稱。
對數函式的一般形式為 y=logax,它實際上就是指數函式的反函式(圖象關於直線y=x對稱的兩函式互為反函式),可表示為x=ay。
因此指數函式裡對於a的規定(a>0且a≠1),右圖給出對於不同大小a所表示的函式圖形:關於x軸對稱、當a>1時,a越大,影象越靠近x軸、當0可以看到,對數函式的圖形只不過是指數函式的圖形的關於直線y=x的對稱圖形,因為它們互為反函式。
5樓:繆秀雲千酉
1對數的概念
如果a(a>0,且a≠1)的b次冪等於n,即ab=n,那麼數b叫做以a為底n的對數,記作:logan=b,其中a叫做對數的底數,n叫做真數.
由定義知:
1負數和零沒有對數;
2a>0且a≠1,n>0;
3loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特別地,以10為底的對數叫常用對數,記作log10n,簡記為lgn;以無理數e(e=2.718
28...)為底的對數叫做自然對數,記作logen,簡記為lnn.
2對數式與指數式的互化
式子名稱abn指數式ab=n(底數)(指數)(冪值)對數式logan=b(底數)(對數)(真數)
3對數的運算性質
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
問:1公式中為什麼要加條件a>0,a≠1,m>0,n>0?
2logaan=?
(n∈r)
3對數式與指數式的比較.(學生填表)
式子ab=nlogan=b名稱a—冪的底數
b—n—a—對數的底數
b—n—運算性
質am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan
logamn=
logamn=(n∈r)
(a>0,a≠1,m>0,n>0)
難點疑點突破
對數定義中,為什麼要規定a>0,,且a≠1?
理由如下:
1若a<0,則n的某些值不存在,例如log-28?
2若a=0,則n≠0時b不存在;n=0時b不惟一,可以為任何正數?
3若a=1時,則n≠1時b不存在;n=1時b也不惟一,可以為任何正數?
為了避免上述各種情況,所以規定對數式的底是一個不等於1的正數?
解題方法技巧
1(1)將下列指數式寫成對數式:
154=625;22-6=164;33x=27;413m=5?73.
(2)將下列對數式寫成指數式:
1log1216=-4;2log2128=7;
3log327=x;4lg0.01=-2;
5ln10=2.303;6lgπ=k.
解析由對數定義:ab=n?logan=b.
解答(1)1log5625=4.2log2164=-6.
3log327=x.4log135.73=m.
解題方法
指數式與對數式的互化,必須並且只需緊緊抓住對數的定義:ab=n?logan=b.(2)112-4=16.227=128.33x=27.
410-2=0.01.5e2.303=10.610k=π.
2根據下列條件分別求x的值:
(1)log8x=-23;(2)log2(log5x)=0;
(3)logx27=31+log32;(4)logx(2+3)=-1.
解析(1)對數式化指數式,得:x=8-23=?
(2)log5x=20=1.
x=?(3)31+log32=3×3log32=?27=x?
(4)2+3=x-1=1x.
x=?解答(1)x=8-23=(23)-23=2-2=14.
(2)log5x=20=1,x=51=5.
(3)logx27=3×3log32=3×2=6,
∴x6=27=33=(3)6,故x=3.
(4)2+3=x-1=1x,∴x=12+3=2-3.
解題技巧
1轉化的思想是一個重要的數學思想,對數式與指數式有著密切的關係,在解決有關問題時,經常進行著兩種形式的相互轉化.
2熟練應用公式:loga1=0,logaa=1,alogam=m,logaan=n.3
已知logax=4,logay=5,求a=〔x·3x-1y2〕12的值.
解析思路一,已知對數式的值,要求指數式的值,可將對數式轉化為指數式,再利用指數式的運算求值;
思路二,對指數式的兩邊取同底的對數,再利用對數式的運算求值?
解答解法一∵logax=4,logay=5,
∴x=a4,y=a5,
∴a=x512y-13=(a4)512(a5)-13=a53·a-53=a0=1.
解法二對
6樓:瑩寶貼貼
y=a*x(a>0且不得1,x>0)
指數函式和對數函式的運算公式
7樓:務青芬御羅
對數的概念
如果a(a>0,且a≠1)的b次冪等於n,即ab=n,那麼數b叫做以a為底n的對數,記作:logan=b,其中a叫做對數的底數,n叫做真數.
由定義知:
1負數和零沒有對數;
2a>0且a≠1,n>0;
3loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特別地,以10為底的對數叫常用對數,記作log10n,簡記為lgn;以無理數e(e=2.718
28...)為底的對數叫做自然對數,記作logen,簡記為lnn.
2對數式與指數式的互化
式子名稱abn指數式ab=n(底數)(指數)(冪值)對數式logan=b(底數)(對數)(真數)
3對數的運算性質
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那麼
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
問:1公式中為什麼要加條件a>0,a≠1,m>0,n>0?
2logaan=?
(n∈r)
3對數式與指數式的比較.(學生填表)
式子ab=nlogan=b名稱a—冪的底數
b—n—a—對數的底數
b—n—運算性
質am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan
logamn=
logamn=(n∈r)
(a>0,a≠1,m>0,n>0)
難點疑點突破
對數定義中,為什麼要規定a>0,,且a≠1?
理由如下:
1若a<0,則n的某些值不存在,例如log-28
2若a=0,則n≠0時b不存在;n=0時b不惟一,可以為任何正數
3若a=1時,則n≠1時b不存在;n=1時b也不惟一,可以為任何正數
為了避免上述各種情況,所以規定對數式的底是一個不等於1的正數。
8樓:匿名使用者
建議去找本高中教材看一下,指數函式的運算公式和底數有關。
指數函式與對數函式的關係指數函式和對數函式有什麼關係？
指數4 64算的是4的3次方 對數log 64 3算的是4的？次方 64它們是互為逆運算的 inverseoperation 在初等數學中還不能體會出對數化成指數，指數化成對數的靈便。如y 2 x e ln2 x e xln2 dy dx ln2 e xln2 ln2 2 2 3 xdx e ln3...
指數函式與對數函式的轉換公式，關於對數函式與指數函式的轉換
設指數函式為y a x 則轉換成對數函式是y loga x 指數函式合和他相應的對數函式應該是互為反函式 1 n 7 10 可求得n log7 10 1 設指數函式為y a x 兩邊取以a為底的對數，變為 log a y x同底時，指數函式與對數函式互為反函式 1 n 7 10 1 n 10 1 7...
對數函式，指數函式，冪函式怎麼學
沒什麼麻煩的，記住影象，定義，公式，再做點題就可以了 對數函式 一般地，如果a a大於0，且a不等於1 的b次冪等於n，那麼數b叫做以a為底n的對數，記作log an b,其中a叫做對數的底數，n叫做真數。對數函式的公理化定義 設 滿足 1 是 上的連續函式 2 有 3 對於 且 有 稱 是以 為底...