1樓：匿名使用者
根據題意，你這裡不是求x的範圍吧，應該是求a的範圍吧|x+3|-|x-1|≤a²-3a
x<-3時
|x+3|-|x-1|=-x-3+x-1=-4-3≤x≤1時
|x+3|-|x-1|=x+3+x-1=2x+2-3≤x≤1得到-6≤2x≤2得到-4≤2x+2≤4x>1時
|x+3|-|x-1|=x+3-x+1=4所以|x+3|-|x-1|的最大值是4
所以要使對任意實數x都成立則
4≤a²-3a
得到a²-3a-4≥0
(a+1)(a-4) ≥0
a≤-1或者a≥4供參考
2樓：良駒絕影
|x＋3|－|x－1|≤a²－3a即：a²－3a≥|x＋3|－|x－1|，則只需a²－3a≥【|x＋3|－|x－1|】的最大值即可。
設f(x)=|x＋3|－|x－1|，則利用絕對值不等式性質，有：|x＋3|－|x－1|≤|(x＋3)－(x－1)|=4，即：|x＋3|－|x－1|≤4，所以|x＋3|－|x－1|的最大值是4，則：
a²－3a≥4
a²－3a－4≥0
(a－4)(a＋1)≥0
得：a≤－1或a≥4
x加2的絕對值加上x減1的絕對值減去3x減6的絕對值的最大
令x 2 y x 2 x 1 3x 6 y 4 y 1 3 y 則y 0時有最大值，此時x 2 最大值 5 分類 當x 2時max 5 當x大於1等於小於2時max小於5 當x大於等於 2小於1時max小於5 當x小於 2時max小於5 所以max 5 2x加1的絕對值 x減3的絕對值 x減6的絕對...
解不等式,x3的絕對值x2的絕對值
得分類討論一是把兩個絕對值都去了二是去一個 解不等式x 1的絕對值加x 2的絕對值小於2 1 2 解答過程如下 x 1 x 2 2 1當x 1時,原不等式化為 x 1 x 2 2 2x 3 2 x 1 2 2當1 x 2時,原不等式化為 x 1 x 2 2 1 2x r3當x 2時,不等式化為 x ...
解絕對值方程丨x1丨丨x3丨
答案是x 0或4 解題過程 可分以下三種情況討論 當1 當x 3，去絕對值符號就是 x 1 x 3 4，解得x 4 當x 1時去絕對值符號就是 x 1 x 3 4，解得x 0綜上 x 0或4 求解方法介紹 零點分段法 一 步驟 1 求出使絕對值內代數式值為零的方程的解。2 將所有解由小到大依次排好。...