1樓：匿名使用者
答案是x=0或4
解題過程：
可分以下三種情況討論：
①當1②當x≥3，去絕對值符號就是（x-1)+(x-3)=4，解得x=4
③當x≤1時去絕對值符號就是-（x-1)-(x-3)=4，解得x=0綜上：x=0或4
求解方法介紹：
零點分段法
一、步驟：
1、求出使絕對值內代數式值為零的方程的解。
2、將所有解由小到大依次排好。
3、將未知數分類討論。
4、解出每種情況的解。
5、驗根，得解。
二、舉例
解方程:|x+1|+|x+2|=4.
解：①當x≤-2時，x+1<0，x+2≤0，則-(x+1)-(x+2)=4，
解得x=-3.5≤-2，成立.
②當-2則-（x+1）+（x+2）=4，
解得1=4，不成立，捨去.
③當x>-1時，x+2>x+1>0，
則（x+1）+（x+2）=4，
解得x=0.5>-1，成立.
綜上所述，原方程的解為x=0.5或x=-3.5.
2樓：張卓賢
解不等式是要分不同情況來去絕對值符號來計算的丨x-1丨+丨x-3丨=4
①當1無解
②當x≥3，去絕對值符號就是
（x-1)+(x-3)=4
解得x=4
③當x≤1時
去絕對值符號就是
-（x-1)-(x-3)=4
解得x=0
從而不等式方程的解就是0和4
3樓：匿名使用者
顯然若x在1和3之間的話 丨x-1丨+丨x-3丨=2 不符合題意故可分兩種情況討論：
(1)若x≤1 則1-x+3-x=4 解得：x=0(2)若x≥3 則x-1+x-3=4 解得：x=4綜上：x=0或4
4樓：在有yg的日子裡
解： (1)當x=<1時，丨x-1丨+丨x-3丨=1-x+3-x= 4-2x =4,x=0
(2)當1，丨x-1丨+丨x-3丨=x-1+3-x=2=4 不成立
(3)當x>=3,丨x-1丨+丨x-3丨=x-1+x-3=2x-4=4 , x=4
5樓：
需要分類討論，當x大於等於3時，x小於3大於等於1時，x小於1時。
6樓：匿名使用者
共有5種。1：x＝1。 2：x＝3。 3：x<1。 4：x>3。 5：1 丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+丨x-4丨=4,則實數x的取值範圍是 請告訴我步驟，謝謝 7樓：匿名使用者 根據絕對值的幾何意義x=1，2,3,4這四個零點把數軸分成5段，只有x在[2,3]之間時 原式=x-1+x-2+3-x+4-x=4 ∴x的取值範圍是x∈[2,3] 8樓：獨雲雁月 分割槽間討論，x等於1，2，3，4時 x小於1時，大於1小於2時，大於2小於3時，大於3小於4時，大於4時。。。 1、解絕對值不等式 ①丨x+1丨＜2 ②丨x+1丨+丨x-1丨＞2 2、解不等式:4-3x＞x 3、解方程：x/2＝x+1/3
20 9樓：匿名使用者 1、解絕對值不等式 ①丨x+1丨＜2 -2當x≥1時 x+1+x-1>2 x>1所以，x>1 (2)當x≤-1時 -x-1+1-x>2 x<-1 所以，x<-1 當-12 無解綜合三種專情況得： x>1或x<-1 2、解屬不等式:4-3x＞x 4x<4 x<13、解方程：x/2＝x+1/3 x-x/2=-1/3 x/2=-1/3 x=-2/3 10樓：良駒絕影 【1】|x＋1|<2－22 ①x>1時，回(x＋1)＋(x－1)>2，x>1； ②－1≤x≤1，(x＋1)＋(1－x)>2，2>2，此答時無解； ③x<－1，－(x＋1)＋(1－x)>2，x<－1則不等式解集是 【3】4－3x>x³ x³＋3x－4<0 (x³－1)＋3(x－1)<0 (x－1)(x²＋x＋4)<0 因為x²＋x＋4>0恆成立，則：x<1解集是 11樓：悠悠 （1）x+1<+-2得出-31,-11或x<-12,解：4>4x,得x<1 3,解方程得x=-2/3 不知道你滿意嗎 12樓：香樟小葉 ①丨x+1丨＜來2 解：由原不等式得 -（自x+1)＜2 或 x+1＜2x> -3 x＜1 即原不等式的解是 -3＜x＜1 ②丨x+1丨+丨x-1丨＞2 解：由原不等式得 -(x+1)+[-（x-1)]＞2 或 -(x+1)+（x-1)＞2 或(x+1)+[-（x-1)]＞2 或 (x+1)+（x-1)＞2 x＜-1 不符合題意，捨去。 不符合題意，捨去。 x＞1 所以 原不等式的解是x＜-1 或 x＞12、解不等式:4-3x＞x 解： -3x-x＞-4 -4x＞-4 x＜13、解方程：x/2＝x+1/3 x/2＝x+1/3 解：由原方程得 x-1/2x=-1/3 1/2x=-1/3 x=-2/3 絕對值的幾何意義 求丨x-1丨+丨x-2丨+丨x-3丨+……+丨x-2009丨的最小值 13樓：匿名使用者 |||x-1|+|x-2009|=|x-1|+|2009-x|>=|x-1+2009-x|=2008 |x-2|+|x-2008|=|x-2|+|2008-x|>=|x-2+2008-x|=2006 依次類推 ……|x-1004|+|x-1006|>=2|x-1005|>=0 原式最小值2+4+6+8+……+2008=2010*1004/2=1005*1004=1009020 x=1005時取到 1 丨x 1丨 3 x 1 3 所以x 2 或x 4 2 4 x 3 絕對值實質就是一個未知點到另一點的距離，畫數軸圖最容易，一看就會明白 首先你要知道絕對值的幾何意義！第一題是說在數軸上到點1的距內 離大於3的所有點的集合，答容案，x大於4或x小於負2.第二題是說在數軸上到點負3和正2的距離之和小... 1 表示的幾何意義是 在平面直角座標系中 表示到點 3,0 與點 1,0 的距離之和為7的 所有點的集合 內。容 2 x 1時原式可化為 3 x x 1 7 解得x 5 2 1 x 3時原式可化為 3 x x 1 7 4 7無解 x 3時原式可化為 x 3 x 1 7 解得x 9 2 所以x 5 2... 這種情況要分情況討論，x 1時，去絕對值算出x取值範圍，記得在x 1前提下版x 1時，去絕對值權算出x取值範圍，記得在x 1前提下 1 x 1時，去絕對值算出x取值範圍，記得在 1 x 1前提下 2 這題也一樣 x 2時，原始 2x 1 在x 2是的y值取值範圍可求吧？下面也一樣 x 3時，3 x ...高一的數學練習題，1 丨X 1丨3 2 丨X 3丨 丨x 2丨7請大家幫下我分析清楚點好嗎
請說出丨x 3丨 丨x 1丨7所表示的幾何意義，並求出x的值
不等式求解（1）丨x 1丨 丨x 1丨3（2）求丨x 2丨 丨x 3丨的最小值