1樓：匿名使用者
設等差數列為：a,a+q,a+2q
根據已知條件可得以下方程組
a(a+2q)=5(a+q) （1）(a+q)+(a+2q)=8a （2）據（2）可得：q＝2a
代入1可得a＝3;再代入2可得q＝6
即等差數列為：3，9，15
2樓：養兔場裡的豬
設這三個數為x1,x2,x3
由三個數成等差數列，得
x1+x3=2*x2
由首末兩項之積為中間項的5倍，得
x1*x3=5*x2
由後兩項的和為第一項得8倍，得
x2+x3=8*x1
所以有如下方程組
x1+x3=2*x2
x1*x3=5*x2
x2+x3=8*x1
整理得x2=(x1+x3)/2①
x1=(x2+x3)/8②
x1*x3=5*x2③
將①代入②和③得
x1=[(x1+x3)/2+x3]/8
x1*x3=5*(x1+x3)/2
整理得x1=x3/5④
x1*x3=5/2*(x1+x3)⑤
將④代入⑤得
x3/5*x3=5/2*(x3/5+x3)整理得x3*(x3-15)=0⑥
解⑥得x3=0⑦或x3=15⑧
將⑦和⑧分別代入④中，得
x1=0或x1=3⑨
由條件「後兩項的和為第一項得8倍」，可知x1可以作除數，所以捨去x1=0，同時捨去x3=0
將⑧和⑨代入①中，可得
x2=9
所以x1=3
x2=9
x3=15
即，這三個數分別是3,9,15
3樓：匿名使用者
設3個數分別為x、y、z，由題意得
x*z=5y
y+z=8x
z-y=y-x
解方程由2+3方程得
y=3x,代入1方程，得z=15
代入2方程，得15+y=8x,由於y=3x，15+3x=8x,x=3,在代入方程y=3x，y=9,
x=3,y=9,z=15
4樓：
設這三個數為x,y,z.
2y=x+z
x*z=5y
z+y=8x
解的：x=3
y=9z=15
5樓：匿名使用者
設首項為a 尾項為b
則中間項為 (a+b)/2
有題意得
ab=5(a+b)/2 ①
8a=b+(a+b)/2 ② → 5a=b 代入①式解出 a=3 b=15 中間項為9
則這三個數為 3 9 15
6樓：匿名使用者
設第一個數為x，第二個為x+d，第三個為x+2dx(x+2d)=5(x+d)
8x=x+d+x+2d
解得：x=3或0
d=6或0
綜上：三數分別為3，9，15或0，0，0
也許 第二解可省略
7樓：檬朦洛
第一個x 第二個x+d 第三個x+2d
x(x+2d)=5(x+d)
x+d+x+2d=8x
解得x=3 d=6
第一個3 第二個9第三個15
有數,其中前數成等差數列,後數成等比數列,首末兩數之和是16,中間兩數之和是12,求
有四個數，其中前三個數成等差數列，後三個數成等比數列，並且第一個數與第四個數的和是37，第二個數與第三個數的和是36，求這四個數。設四個數分別為37 a,36 b,b,a 前三個數成等差數列 2 36 b 37 a b a 3b 35 後三個數成等比數列 b a 36 b 3b 35 36 b 4b...
已知數列an是等差數列，且a2 1，a
答 等差數列an滿足 a2 1，a5 51 a5 a2 3d 5 1 3d 解得 d 2 所以 a1 a2 d 3 所以 an a1 n 1 d 3 2 n 1 5 2n所以 an 5 2n 2 cn 5 an 2 5 5 2n 2 nbn 2cn 2n t log2 b1 log2 b2 log2...
已知數列an是由正陣列成的等差數列，Sn是其前n項的和
1 設的公差為d，由題意d 0，且 a 2d 5 a 3d 2a d 28 2分 a1 1，d 2，數列的通項公式為an 2n 1 4分 2 由題意a 1 2n 1 1 1 a 1 1 a 1 1an 對n n 均成立 5分 記f n 1 2n 1 1 1 a 1 1 a 1 1an 則f n 1 ...