1樓：匿名使用者
首先：嚴格來講你說的不正確。。。這也是很多老師講錯的地方，是一個細節。。。
a(n) - a(n-1) = 同一個專常屬數 d，而不是一個常數
數學要求的是嚴謹。你的這個問題：任意找相鄰的兩項來減看它是不是常數就可以了？要找多少對來相減呢？一對可以沒？
既然你可以找到任意相鄰的兩項為什麼不用 a(n) - a(n-1) = d(常數)，這樣既簡單又有說服力。。。
數學這個講究的是科學，嚴謹，而不是估計加統計，數學裡有數學歸納法，但歸納出來後還要證明，原理就再此。。。思路不嚴謹的永遠學不好數學，希望lz在這一方面要好好培養自己。。。
2樓：匿名使用者
因為定義是說常數，所以與「變數」n無關才行
證明的時候 你寫多少對都不行，必須是任意一項減去前一項才可以，所以證明的時候就是要
an - a（n-1）當n大於等於2時候恆成立
3樓：漁魚之家
首先，你要先看清楚等差的定義，任意一項，就意味著這個數列的每一項，二者同等含義，無專需用很屬多個任意一項去證明，只要你證明了任意一項，就證明了所有的了，
等差顧名思義，相差一個固定的值，若假設這個差值跟n有關，而n是一個變數，跟它應該是固定的值矛盾，所以要與n 無關。
證明等差，你只要證明an-an-1 (n>=2)或者an+1 - an (n>=1)等於常數就可以了，
4樓：匿名使用者
你前面的問題不就說了嘛，用它的任意一項減去前一項啊，是任意地找相鄰的啊，就不用找很多啊，其實你用一個n代替就相當於是證明了很多了嘛，隨便地令n為隨便的一個常數啊，就不是證明 了很多個了啊
5樓：匿名使用者
證明的時候 你寫多少對都不行，必須是任意一項減去前一項才可以，所以證明的時候就是要
an - a（n-1）當n大於等於2時候恆成立
6樓：青雲十里飄
只要是常數就可以，因為n可以代表不同的值，漸漸的學習一段時間你就明白了
7樓：我之是個傳
不用找所有的，只要證明an-an-1=常數即可，n就代表任意常數
高中數學：如何證明一個數列是否是等差數列
8樓：匿名使用者
分為以下幾種方法1定義法：即最傳統的相減法 兩個整式相減 最後得出一個確定的實數即可2中間量： a+c=2b 3運用數列和sn
9樓：匿名使用者
1、證明恆有等差中項，即2an=a(n-1)+a(n+1)2、或前一項減去後一項為定值
3、和符合sn=an^2+bn
4、通項公式為an=a1+(n-1)*d
高中數學：等差數列前n項和公式
10樓：匿名使用者
等差數列前n項和公式為：sn=n(a1+an)/2或sn=na1+n(n-1)d/2=dn^2/2+(a1-d/2)n
方法是倒序相加
sn=1+2+3+……+(n-1)+n
sn=n+(n-1)+(n-2)+……+2+1兩式相加
2sn=(1+n)+(2+n-1)+(3+n-2)+……+(n-1+2)+(n+1)=(n+1)+(n+1)+(n+1)+……+(n+1)+(n+1)
一共n項(n+1)
2sn=n(n+1)
sn=n(n+1)/2
等差數列的判定
滿足以下條件｛an｝即為等差數列
（1）(d為常數、n ∈n*)
n ∈n*，n ≥2，d是常數
（2）（3）
k、b為常數,n∈n*
（4）a、b為常數，a不為0，n ∈n*
11樓：匿名使用者
a(n)=a1+(n-1)d
sn=na1+n*(n-1)d/2
等差數列前n項和公式s=(a1+an)n/2等差數列公式求和公式 sn=n(a1+an)/2 或sn=na1+n(n-1)d/2
12樓：匿名使用者
你要的是不是n*a1+d*n(n-1)/2 和(a1+an)*n/2ps:a1是首項 an是末項 d是公差！*是乘號。。。
都可以推出來的。
打字太困難了。。。
13樓：點睛數學
高二數學：等差數列的前n項和公式的推導
14樓：匿名使用者
首項是a
公差是d
前n項和是na+n(n-1)d/2
15樓：玩火山
sn=na1+n (n-1)d/2
sn=n(a1+an)/2
16樓：水中眼淚
sn=n(a1+an)/2 或sn=[2na1+n(n-1)d]/2
（高考）高中數學：怎麼由等差數列求和公式證明是等差數列！是sn=n(a1+an)/2這個，今天考試的題啊！推...
17樓：天上的一條龍
an=sn-sn-1=n(a1+an)/2-(n-1)(a1+an-1)/2
2an=a1+an+(n-1)(an-an-1)an=a1+(n-1)(an-an-1)
an+1=a1+(n)(an+1-an)
兩式bai相減
duan+1-an=n(an+1-an)-(n-1)(an-an-1)
an=(an+1+an-1)/2
所以zhi是等dao
差數回列答
18樓：匿名使用者
a(n+1)=s(n+1)-s(n)
(n-1)a(n+1)-na(n)=-a(1)a(n+1)/n - a(n)/(n-1) = -a(1)/[n(n-1)] = a(1)[1/n - 1/(n-1)]
...a(3)/2-a(2)/1 = a(1)[1/2-1]a(n+1)/n-a(2)=a(1)[1/n-1]a(n+1)=a(1)+n[a(2)-a(1)]等差
19樓：匿名使用者
a[n]=s[n+1]-s[n]=a[1]/2+(n+1)a[n+1]/2-na[n]/2整理來
有(n-1)a[n+1]=-a1+na[n]同樣有(n-2)a[n]=-a1+(n-1)a[n-1]兩式源相減並整理即有
a[n+1]-a[n]=a[n]-a[n-1]此為等差數列定義
20樓：匿名使用者
sn=n(a1+an)/2
sn-1=n(a1+an-1)/2
以上兩式做差，
得一方程整理一下，就看出來了
21樓：匿名使用者
sn-sn-1=an再證明an是等差數列
高中數學，在等差數列中已知a 2 5 a 7 20求
解 a7 a1 6d 20 a2 a1 d 5 得5d 15 d 3 代入 式，得a1 2 an a1 n 1 d 2 3 n 1 3n 1 s8 a1 a8 8 2 2 23 8 2 100 am an m n d 即 a7 a2 5d 所以 20 5 5d d 3通項公式 an 2 3 n 1 ...
數列問題高中數學，高中數學 數列問題
解 1.因為為等差數列 所以a10 a1 9d 30 s5 a1 a2 a3 a4 a5 5a1 10d 80即a1 2d 16 7d 14 d 2把d 2帶入 得 a1 4 16 a1 12 所以an a1 n 1 d 12 2 n 1 2n 10 sn a1 an n 2 12 2n 10 n ...
高中數學問題（數列）高中數學 數列問題？
高中數學 數列問題？分享解法如下。1 sn s n 1 an，2an an an an 1 a n 1 an an 1 an a n 1 1 0。由題設條件，有an a n 1 1。an 1,2，2 由題設條件，bn 4 15 2 n。d k 1 dk b 2k 1 b2k b2k b 2k 1 2...