1樓：匿名使用者
規律：第一項1個數，第二項兩個數，第三項3個數，……第一個數與第二個數相差2，第二個數與第三個數相差4，第三個數與第四個數相差6，……也就是-=2(n-1)
那麼第21項中的第12個數是第1+2+3+…+20+12= 222個數
a2-a1=2×1
a3-a2=2×2
a4-a3=2×3
…………
a222-a221=2×221
相加得：
a222-a1=2×（1+2+…+221）a222=1+2×（1+2+…+221）
=49063
2樓：閱盡天涯離恨苦
(1+21)*21/2=232，
232+12=244，
相當於是等差數列的第244項，
a1=1;
d=2;
a244=1+2*243=487
3樓：窗下的背影
這個題目很簡單但是我們寢室要斷網了，明天給你回答！
4樓：醬菜被醃事件
這個數列你把加號忽略掉就好了，每個數字之間都差2，這就是一個等差數列。你算出1到21項第十二個數字一共有幾個數字這是用求和公式相當於1+2+3+4。。+21，最後求那個數字就是1+2乘以n，n是你剛才求和公式的結果。
不知道對不對，你檢驗下。。 樓上高人。。比我先回了。。
找規律填數，1,3,7,13,21,（）（）怎樣算出的？
5樓：納茲
1，3，7，13，21，（31），（43）...
解析：第一個數：0+2×0=1；（第一個數=前一個數（即0）+2*（1-1））
第二個數：1+2×1=3；（第二個數=前一個數（即1）+2*（2-1））
第三個數：3+2×2=7； （第三個數=前一個數（即3）+2*（3-1））
第四個數：7+2×3=13；（第四個數=前一個數（即7）+2*（4-1））
第五個數：13+2×4=21；（第五個數=前一個數（即13）+2*（5-1））
……每個數都是前一個數加上2*（序號-1），如第四個數=第三個數+2*（序號（即4）-1）=3+2×2，以此類推，所以第六個數就應該是第五個數+2*5=31，第七個數就應該是第六個數+2*6=43.
數列簡介：按一定次序排列的一列數稱為數列（sequence of number）。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。
排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項。
數列表示方法：
如果數列的第n項與序號n之間的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式。如。
數列通項公式的特點：
有些數列的通項公式可以有不同形式，即不唯一。
有些數列沒有通項公式
遞推公式。如=2+1 (n>1)
數列遞推公式的特點：
有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。
有些數列沒有遞推公式
有遞推公式不一定有通項公式
6樓：小z同學
（31）,（43）
規律：1,3,7,13,21
1+2 = 3，第一個數與第二個數相差2 =（2*1）；
3+4 = 7，第二個數與第三數個相差4 =（2*2）；
7+6= 13，第三個數與第四個數相差6 =（2*3）；
13+8 = 21，第四個數與第五個數相差8 =（2*4）... 以此類推，括號裡面的數是31和43。
找規律填空的意義實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉，雖然它有很多解，但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力，以便於在碰到一些不好通過一般方法求通項的數列時，能夠通過前幾項快速準確地猜測到這個數列的通項公式，然後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明，繞過正面的大山，快速地得到其通項公式。所以找規律填空還是有助於我們增強解一些有難度又有特點的數列的。
7樓：匿名使用者
解：因為：3-1=2、7-3=4、13-7=6、21-13=8，所以21的下一個數是
21+10=31
31+12=43
資料拓展：找規律（用n表示第n個數）
（1）1，4，9，16，25，…，請寫出第n個數，（2）2，5，10，17，26，…，請寫出第n個數，（3）3，6，9，12，15，18，…，請寫出第n個數，（4）2，4，8，16，32，64，…，請寫出第n個數，上面的四題都是找規律填數，找出相鄰兩資料間的相同規律，就可以解答此題。
8樓：佛手
各個數依次增加2、4、6、8、10、12、14、……
1,3,7,13,21,（31），（43），（57），……
9樓：
1 = 1² - 0 = 1×(1-1) + 13 = 2² - 1 = 2×(2-1) + 17 = 3² - 2 = 3×(3-1) + 113 = 4² - 3 = 4×(4-1) + 121 = 5² - 4 = 5×(5-1) + 1可見：an = n² - (n-1) = n(n-1) + 1所以，第 6 和 第 7 個數分別為：
a6 = 6×(6-1) + 1 = 31a7 = 7×(7-1) + 1 = 43
10樓：匿名使用者
1,3,7,13,31之間的差分別是2,4,6,8
所以，下一個差是10，12
？？分別就是31,43了
11樓：匿名使用者
通項公式是an=n^2-n+1
所以a6=6^2-6+1=31
a7=7^2-7+1=43
故填31、43
12樓：匿名使用者
我的人生是否有那麼多的人，
13樓：匿名使用者
31 43 用第一個數加2第二個數加4第三個數加6以此類推
14樓：匿名使用者
3和2之間相差2，7和4之間相差4，13和7之間相差6，......
求數列:1 3 7 13 21 31……的通項公式。
15樓：匿名使用者
通項公式為：n²-n+1。
分析過程如下：
設此數列為，則a1=1，a2=3，a3=7，a4=13，a5=21，a6=31；
觀察這幾個數有：3=1+2x1，7=3+2x2，13=7+2x3，21=13+2x4，31=21+2x5；
即：a2=a1+2x1，a3=a2+2x2，a4=a3+2x3，a5=a4+2x4，a6=a5+2x5；
由此可以推理出：an=a(n-1)+2(n-1)；
等式左右相加得：an=a1+2(1+2+3+...+n-1)=1+2nx(n-1)/2=1+n(n-1)
即an=n²-n+1。
16樓：匿名使用者
先找出大致的規律，後面一個數，是前面一個數加上2的n倍。比如，第2項是前一項加上2x1；第3項是前一項加上2x2；以此類推，第n項，應該是前一項加上2x(n-1)。
於是，上述的數列也可以寫成：1、 1+2x1、1+2x1+2x2、1+2x1+2x2+2x3、1+2x1+2x2+2x3+2x4、...... 、1+2x1+2x2+2x3+...
+2x(n-1)、......
注意上述通項表示式 ，可以寫成 1+2x1+2x2+2x3+...+2x(n-1) = 1+2x[1+2+3+....+(n-1)] = 1+2x[1+(n-1)]x(n-1)/2 = 1+n(n-1)。
所以，這個數列的通項公式就是，該數列的第n項，可以寫成 1+nx(n-1)
或者 n^2-n+1。
17樓：武府小道
方法一a1=1
a2=1+1*2
a3=1+2*3
a4=1+3*4
……an=1+(n-1)n=n(n-1)+1方法二a2-a1=2=2*1
a3-a2=4=2*2
a4-a3=6=2*3
……an-a=2(n-1)
---------------------相加：an-a1=2(1+n-1)(n-1)/2=n(n-1)an=n(n-1)+1
18樓：摯愛和你共亨
an=1十2(n一1)
19樓：繪希楠條一生推
1到3加2，3到7加4，7到13加6明白了吧
1.3.7.13.21.31.43……有什麼規律,第n個數的代數式是
20樓：匿名使用者
「數理答疑團」為您解答，希望對你有所幫助。
1.3.7.13.21.31.43……,規律是an -an-1=2(n-1),
第n個數的代數式是an= n(n-1) + 1解答：an -an-1=2(n-1),
an-1 -an-2=2(n-2),
.....
a2 -a1=2a1 =2,
上式相加得an -a1=2（1+2+3+... + n-1）=n(n-1), an =n(n-1)+1。
祝你學習進步，更上一層樓！ (*^__^*)
21樓：匿名使用者
第n個數的代數式是 n^2-n+1 .
----------------------------------1.3.7.
13.21.31.
43……an 【an為第n項】觀察，依次增加2,4,6,8,10,12……2(n-1).
即an-a=2(n-1).
有:a2-a1=2(2-1)=2*1,
a3-a2=2(3-1)=2*2,
……a-a=2(n-2).
an-a=2(n-1).
上述式子左右兩邊分別相加得到：
an-a1=2[ 1+2+……+(n-1)]=n(n-1).
an=n(n-1)+a1=n(n-1)+1=n^2-n+1.
22樓：陳小易中秋
n*(n-1)+1 , n>1
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