1樓：金龍
a .k1(a1+a2)+k2（a2+a3）=a3-a1 k1=-1 k2=1 線性相關
b . k1(a1+a2)+k2(a2+a3)=a1+2a2+a3 k1=1 k2=1 線性相關
d . 設k1(a1+a2+a3 ) +k2(2a1-3a2+22a3 )= 3a1+5a2-5a3
k1=19/5, k2=-2/5 線性相關c.設k1a1+k2（a2+a3）=a1+a3因為a1,a2,a3線性無關，所以k1，k2在有理數範圍內無解故選c
2樓：匿名使用者
a線性相關：2=1+3 （數字表示a項第幾個向量）b線性相關：3=1+2
c線性無關：
d線性相關：
設z(a1+a2+a3)=x(2a1-3a2+22a3)+y(3a1+5a2-5a3)
對應係數相等
2x+3y=z
-3x+5y=z
22x-5y=z
det(
2 3 -1
-3 5 -1
22 -5 -1)
=0有非零解
算好了再補上．
3樓：瑞樂心
a 1 1 0 b 1 1 0 c 1 0 0 d 1 1 1
0 1 1 0 1 1 0 1 1 2 -3 22
-1 0 1 1 2 1 1 0 1 3 5 5
以上係數矩陣行列式等於零的線性相關，不等於零的線性無關所以 a b線性相關 c d線性無關
看向量是否線性相關都可以這麼做
4樓：匿名使用者
a -(a1+a2)+(a2+a3)=a3-a1 線性相關b (a1+a2)+(a2+a3)=a1+2a2+a3 線性相關c 線性無關
d 線性無關
選c , d
大一線性代數求通解問題，求詳解，希望有詳細步驟和說明
5樓：
(4)寫出線性方程組的增廣矩陣，用初等行變換來解
1 1 0 -3 -1 2
1 -1 2 -1 0 1
4 -2 6 3 -4 8
2 4 -2 4 -7 9 第2行減去第1行，第3行減去第1行×4，第4行減去第1行×2
～1 1 0 -3 -1 2
0 -2 2 2 1 -1
0 -6 6 15 0 0
0 2 -2 10 -5 5 第3行減去第2行×3，第4行加上第2行
～1 1 0 -3 -1 2
0 -2 2 2 1 -1
0 0 0 9 -3 3
0 0 0 12 -4 4 第2行除以-2，第3行除以9
～1 1 0 -3 -1 2
0 1 -1 -1 -1/2 1/2
0 0 0 1 -1/3 1/3
0 0 0 12 -4 4 第1行減去第2行，第4行減去第3行×12
～1 0 1 -2 -1/2 3/2
0 1 -1 -1 -1/2 1/2
0 0 0 1 -1/3 1/3
0 0 0 0 0 0 第1行加上第3行×2，第2行加上第3行
～1 0 1 0 -7/6 13/6
0 1 -1 0 -5/6 5/6
0 0 0 1 -1/3 1/3
0 0 0 0 0 0
顯然在這裡係數矩陣和增廣矩陣的秩都為3，
故方程組有解，向量個數等於未知數個數減去秩，即5-3=2
在這裡自由變數為x3和x5
x3=1，x5=0時，得到x1=-1，x2=1，x4=0
故向量為(-1,1,1,0,0)^t
而x3=0，x5=1時，得到x1=7/6，x2=5/6，x4=1/3
故向量為(7/6,5/6,0,1/3,1)^t 即(7,5,0,2,6)^t
所以齊次方程的解為：k1(-1,1,1,0,0)^t+k2(7,5,0,2,6)^t
而(x1,x2,x3,x4,x5)^t=(13/6,5/6,0,1/3,0)^t時，滿足非齊次方程組，
故為方程的特解
所以方程組的通解為
(13/6,5/6,0,1/3,0)^t+k1(-1,1,1,0,0)^t+k2(7,5,0,2,6)^t (k1,k2為任意常數)
希望能幫到你, 望採納. 祝學習進步
線性代數具體解決的是什麼問題？
6樓：數學好玩啊
線性代數主要是研究線性空間的結構，併為研究提供數學工具即矩陣。
7樓：沙上塔
很多問題都能，具體的比如高中時代只能解由兩個方程（每個方程有兩個變數）組成的方程組，最多也就三個。
但學了線性代數後，可以解n元的n個線性方程組。
講的夠簡單了吧，網採納。
8樓：匿名使用者
線性代數應用非常廣泛，我也無法說清線性代數具體解決什麼問題的，但線性代數是如今許多應用的理論和演算法的基礎，同時也是解決許多問題的一個工具。
線性代數是討論矩陣理論、與矩陣結合的有限維向量空間及其線性變換理論的一門學科。隨著科學的發展，我們不僅要研究單個變數之間的關係，還要進一步研究多個變數之間的關係，各種實際問題在大多數情況下可以線性化，而由於計算機的發展，線性化了的問題又可以計算出來，線性代數正是解決這些問題的有力工具。
9樓：戀任世紀
線性代數（linear algebra）是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。
由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。線性代數是理工類、經管類數學課程的重要內容。在考研中的比重一般佔到22%左右。
計算機圖形學、計算機輔助設計、密碼學、虛擬現實等技術無不以線性代數為其理論和演算法基礎的一部分 線性代數方法是指使用線性觀點看待問題，並用線性代數的語言描述它、解決它（必要時可使用矩陣運算）的方法。這是數學與工程學中最主要的應用之一。
10樓：匿名使用者
考試，考研，說明你讀了大學的
大學線性代數問題，求行列式，要詳細的運算解答過程
11樓：zzllrr小樂
詳細過程原理如上所示。
12樓：
**裡有分析的細節。
13樓：匿名使用者
4. s = a41 + a42 + a43 + a44= 1·a41 + 1·a42 + 1·a43 + 1·a44 =|1 -1 0 2||1 0 4 1||2 0 3 0||1 1 1 1|第 1 行加到第 4 行，s =
|1 -1 0 2||1 0 4 1||2 0 3 0||2 0 1 3|按第 2 列，s =
|1 4 1|
|2 3 0|
|2 1 3|
第 1 行-3 倍加到第 3 行，s =
| 1 4 1|
| 2 3 0|
|-1 -11 0|
按第 3 列，s =
| 2 3|
|-1 -11|
s = -19
線性代數問題
14樓：丘冷萱
用對角線法則計算三階行列式得：
-28+24λ-3λ²-λ³=0
即：λ³+3λ²-24λ+28=0，可觀察出λ=2是一個根λ³-2λ²+5λ²-10λ-14λ+28=0得：λ²(λ-2)+5λ(λ-2)-14(λ-2)=0(λ-2)(λ²+5λ-14)=0
則：(λ-2)²(λ+7)=0
λ1=λ2=2，λ3=-7
15樓：匿名使用者
用實初等變換。。。。。。。
16樓：匿名使用者
這是求矩陣的特徵值常見的形式
儘量用行列式的性質提出λ的一個因子
如: c2+c3
1-λ 0 2
-2 2-λ 4
2 2-λ -2-λ
=r3-r2
1-λ 0 2
-2 2-λ 4
4 0 -6-λ
=(2-λ)*
1-λ 2
4 -6-λ
= -(λ + 7)(λ - 2)^2 .
所以 λ=2, -7
線性代數問題：這道題除了化成下三角行列式還有什麼更簡單的方法？求詳細過程 30
17樓：王
一、注重對基本概念的理解與把握，正確熟練運用基本方法及基本運算。
線性代數的概念很多，重要的有：
代數餘子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩（矩陣、向量組、二次型），等價（矩陣、向量組），線性組合與線性表出，線性相關與線性無關，極大線性無關組，基礎解系與通解，解的結構與解空間，特徵值與特徵向量，相似與相似對角化，二次型的標準形與規範形，正定，合同變換與合同矩陣。
我們不僅要準確把握住概念的內涵，也要注意相關概念之間的區別與聯絡。
線性代數中運演算法則多，應整理清楚不要混淆，基本運算與基本方法要過關，重要的有：
行列式（數字型、字母型）的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的冪，求向量組的秩與極大線性無關組，線性相關的判定或求引數，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解，求特徵值與特徵向量（定義法，特徵多項式基礎解系法），判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣（亦即用正交變換化二次型為標準形）。
18樓：普海的故事
線性代數主要研究了三種物件：矩陣、方程組和向量.這三種物件的理論是密切相關的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法.
因此，熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種去，是學習線性代數時應養成的一種重要習慣和素質.如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點，那麼向量的觀點則著眼於從整體性和結構性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數中各種問題的內在聯絡和本質屬性.由此可見，只要掌握矩陣、方程組和向量的內在聯絡，遇到問題就能左右逢源，舉一反三，化難為易.
一、注重對基本概念的理解與把握，正確熟練運用基本方法及基本運算。
線性代數問題 非高手勿進
19樓：
首先證明它是對稱矩陣。
由於 aij=1/(i+j)則 aji=1/(j+i) 又a是一個nxn的實矩陣，故1/(i+j)=1/(j+i) 則aji=aij，則他是一個對稱矩陣。
再者 a正定的充分必要條件為：對稱矩陣a的特徵值都為正。
這時只要證明a的特徵值都為正或者證明a的各階主子式都為正。
試用後者證明。則會要證明
a11>0
|a11 a12|
|a21 a22|>0
|a11 … a1n|
|。 。|>0
|。 。|
|an1 … ann|
這個你用歸納法及他的幾條子式性質試試，比較易吧，不行再用前者證明。
線性代數問題
說實話，我沒有看懂你的問題。變成了a？我這裡說下 二中黃色框裡的步驟把。因為q是一個正交矩陣，所以有q t q e，所以 q t q 1 所以 黃色框中第一步 q t a e q q t a e q q t q a e a e 然後根據黃色框上面一步的結論有，q t a e q是那麼一個對角矩陣，所...
線性代數問題求解答,線性代數,求解答
首先根據多項式求b的特徵值。再判斷是否是等特徵值。望採納,謝謝 高等數學一年頭同的題目不會。直接把 a 看作對角陣 1,0,0 0,0,0 0,0 1 然後代入求得 a 3 a 0,所以 b 2e 因為矩陣baia有三個不同的特徵值du,所以zhi矩陣a可對角化。即存在dao 可逆矩陣p,使 回得p...
求教線性代數這個題的詳細計算過程,謝謝
對行列式進行變換計算,基本就是把這個行列式化成上三角的行列式比較好計算,主要用到了,行列式交換兩行加負號,某一行加上其他的行的倍數行列式不變,這兩條基本性質 按第一列,然後用範德蒙行列式公式計算,寫起來複雜,算起來簡單。範德蒙行列式 以上,請採納。求教一道線性代數題,請高手給出詳細解答過程,謝謝 a...