數學 二次函式

2023-01-13 08:55:34 字數 726 閱讀 3723

1樓:

從這個函式與座標軸的交點情況分析.

兩交點距離為4.則其分別到對稱軸的距離為2.

已知對稱軸為x=1,所以此二次函式與x軸的交點座標分別為;(3,0),(-1,0). ①

利用兩根式知

y=ax方+bx+c=a(x-x1)(x-x2)由①知;x1=3 x2=-1 代入上式得y=ax方-2ax-3a

又已知函式過(0,-3)

代入上式求得a=1

所以這個二次函式為;y=x方-2x-3

2樓:酷冬

對稱軸x=1,拋物線與x軸兩交點的距離為4畫個圖可知:

拋物線與x軸兩交點分別為(-1,0)和(3,0)知道三點(0,-3),(-1,0)和(3,0)可求得二次函式的解析式:

y=x^2-2x-3

3樓:

設y=ax^2+bx+c

由圖象過(0,-3)可知c=-3

對稱軸x=-b/(2*a)=1 所以可知b=-2*a帶入方程後可得y=a*x^2-2*ax-3令y=0

可知a*x^2-2*ax-3=0

x1+x2=2 x1*x2=-3/a(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=4+12/a又d=|x1-x2|=4

所以4+12/a=4*4=16

所以a=1 b=-2

所以解析式為y=x^2-2x-3

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