高中數學,22題,第二問,急

2022-12-07 12:26:09 字數 770 閱讀 3031

1樓:戒貪隨緣

(2)在[1,+∞)上,f(1)=0

a≥0時,f(2)=(ln2-2)-(3/2)a≤ln2-2<0

不滿足在[1,+∞)上f(x)≥0恆成立,此時a不可取;

a<0時,f'(x)=(1/x)-ax-2=(-ax^2-2x+1)/x

設g(x)=-ax^2-2x+1

-a>0,當△=4a+4≤0即a≤-1時,g(x)=-ax^2-2x+1≥0

得f'(x)≥0且最多有一個點處取「=」,有f(x)在[1,+∞)上單增

而f(1)=0,得在[1,+∞)上f(x)≥f(1)=0

得a≤-1可取

-1

g(1)=-a-1<0,且二次函式g(x)開口向上.

必存在x0∈(1,+∞),使g(x0)=0

x∈[1,x0)時,g(x)<0,f'(x)<0,得f(x)在其上單減

f(x0)

得-1

所以 a的取值範圍是a≤-1.

希望能幫到你!

2樓:小張你好

22、解:

(2)∵f(1)=0,若要在x≥1時,f(x)≥0恆成立,需要其一階導數大於或等於0,這樣其單調性不變或單調增加。

即-ax^2-3x+1≥0;ax^2+3x-1≤0;

則當a<0時,9+4a≥0,即9/4≤a<0;

當a>0時,無解。

故a應滿足:9/4≤a<0。

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