1樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x=(3/4)x+[(1/4)x+ 1/x]≥(3/4)·2 +2√[(1/4)x·1/x]=3/2 +1=5/2
當且僅當x=2時，f(x)有最小值為5/2，無最大值。
或者，求導，判斷f(x)在[2,+∞)是增函式。
2樓：
如果你是高一的學生，就先由「對鉤」函式知f(x)=x+1/x 在x≥2時為增函式，如果你是高三學生，則需用導數證明此結論，
然後，就不管你是高几的學生，都可得到f(x)有最小值f(2)=2+1/2=5/2，而無最大值。
3樓：匿名使用者
先求導f（x）的倒數為 1-1/x^2
又x≥2 我們知道1/x^2小於等於1/4所以f（x）的倒是恆大於0 在x大於等於2的時候即在x大於等於2的時候f（x）單調遞增
所以他的最小值在x=2的時候為f（x）=3/4
4樓：匿名使用者
f(x)=x+1/x
令x=2y
2y+1/2y
=3y/2+1/2(y+1/y)
=3y/2+1/2[(√y-1/√y)^2+2]>=3/2+1=5/2
f(x)=x/x-1(x≥2)的最大值
5樓：匿名使用者
您好，很高興回答您的問題。
當x=2時，f（x）=x/（x-1）（x大於等於2）有最大值是2
希望能幫到您。
求函式f(x)=(x+5)(x+2)/(x+1),(x＜-1)的最大值
6樓：匿名使用者
f(x)=(x+5)(x+2)/(x+1)= (x+2)*[(x+1) + 4]/(x+1)= (x+2)*[1 + 4/(x+1)]= (x+2) + 4(x+2)/(x+1)= (x+2) + 4[(x+1) + 1]/(x+1)= (x+2) + 4[1 + 1/(x+1)]= (x+2) + 4 + 4/(x+1)= (x+1) + 4/(x+1) + 5= -[-(x+1) - 4/(x+1)] + 5x < -1, -(x+1) > 0 ，所以-(x+1) + 4/[-(x+1)] ≥ 2 √[-(x+1)] * √[-4/(x+1)] = 4
-[-(x+1) - 4/(x+1)] ≤ -4原式 ≤ -4 + 5 = 1
原式最大值為 1。
當 (x+1) = 4/(x+1) 時，取得最大值，即(x+1)^2 = 4,
x+1 = -2
x = -3
7樓：匿名使用者
令t=-(x+1)>0
x+1=-t
x+5=4-t
x+2=1-t
(x+5)(x+2)/(x+1)
=(4-t)(1-t)/-t
=(4-5t+t^2)/-t
=-[4/t-5+t]
=-[4/t+t-5]
=5-(4/t+t)
要想值最大，即4/t+t最小
由基本不等式
4/t+t>=2根號(4/t*t)=4
等號成立時4/t=t
t=2(捨去負值)
所以x+1=-2
x=-3時
f(x)最大值為5-4=1
8樓：匿名使用者
令t=x+1，則t<0
f(x)=(t+4)(t+1)/t
=(t²+5t+4)/t
=t+4/t+5
因為(-t)+(-4/t)≥4
所以t+4/t≤-4
所以f(x)max=1
已知函式f（x）＝x㏑x.（1）求f（x）的最小值（2）若對所有x≥1都有f（x）≥ax－1,求實數a的取值範圍 40
9樓：
用導數求
(1)f'(x)=lnx +1=0 x=1/e最小值就是f(1/e) =1/e *ln1/e=-1/e(2) 令g(x)=xlnx-ax+1
g'(x)=lnx+1-a=0
若 lnx=a-1
x=e^(a-1)
g(x)在[e^(a-1) ,+無窮大)上是增函式只要g(1)>=0 就可
g(1)=-a+1>=0 a<=1
討論函式fxx2sin1xx00x
利用定義來求 f 0 lim x 0 f x f 0 x 0 lim x 0 x sin 1 x x lim x 0 x sin 1 x 無窮小與有界函式的乘積還是無窮小 0一個與它量有關聯的變數，這一量中的任何一值都能在它量中找到對應的固定值。隨著自變數的變化而變化，且自變數取唯一值時，因變數 函...
f x x 2sin1 x x不等於0 0 X等於0其導數在0的右極限存在嗎
不存在。一樓bai的解說，半對du半錯。具體解說如下 zhi df dx 2xsin 1 x cos 1 x 當x趨向於0時，xsin 1 x 中的sin 1 x 確實dao如一樓所專說是在正負屬1之間波動的，但是x本身卻趨向於0，是一個無窮小乘以一個有界函式，結果仍然是無窮小。就2xsin 1 x...
已知x 3x 1 0求4x x 2x 1 3 x 1）的值
原式 4x平方 8x x平方 2x 1 3x平方 3 2x平方 6x 4 2 x平方 3x 1 6 6 用因式分解解方程 1 25x 4 0 2 2 t 1 t 1 0 3 x 4x 4 25x 2 4 0 5x 2 5x 2 0 x 2 5 or x 2 5 2.2 t 1 2 t 1 02 t ...