1樓：匿名使用者
由於定義域為r 所以a大於0 （開口向下的拋物線一定與x軸相交）且ax^2+4ax+4=0無實數根 b^2-4ac<0即 16a^2-16a<0 16a(a-1)<0 a >0 所以
a-1<0 a<1
00(x-1/2)^2>1/4+a^2
x>1/2+根號下1/4+a^2 或者 x<1/2-根號下1/4+a^2
要保證不等式成立 x要大於最大值 小於最小值即2x>1+根號5 或者 x<0
2樓：
記g(x)=ax^2+4ax+4
a=0時，g(x)=4, 此時y的定義域為r，符合，不等式化為x^2-x>0, x(x-1)>0,得x>1或x<0;
a不為0時，要使y的定義域為r，則g(x)恆》=0,因此須有a>0,且判別式<=0,得：(4a)^2-16a<=0,得00的解為x>[1+√(1+4a^2)]/2, 或x<[1-(√(1+4a^2)]/2
y=³√x+1/ax²+4ax+3定義域ra的取值範圍。0＜a＜3/4如何解釋
3樓：匿名使用者
解：分式有意義，分母≠0
函式定義域為r，即無論x取何實數，ax²+4ax+3恆》0a=0時，不等式變為3>0，不等式恆成立，a=0滿足題意。
a≠0時，方程ax²+4ax+3=0的判別式△<0(4a)²-4·a·3<0
4a²-3a<0
a(4a-3)<0
0 綜上，得：0≤a<¾ a的取值範圍為[0，¾) 已知函式f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1的值域為〔1,3〕求a,b的值 4樓：匿名使用者 你好！我來幫你解答下你的問題 第一點函式y=（2x²+ax+b）/ （x²+1）兩邊同乘以（x²+1），再移項合併得 （y-2）x²-ax+y-b=0 為了上式有解方程要的判別式要大於等於0 △=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0 後式再乘以-1得 4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 上不等式為二次函式，影象開口向上，小於等於0的區域是函式影象與x軸的交點以下的部分，y的值域是（1，3），也就是說在值域內均滿足上不等式，（1，3）點就是函式影象與x軸的交點。 你的問題 （y-2）x²-ax+y-b=0 轉換為方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0 不是轉換而是列根的判別式。 （1，3）是y的範圍，不是x的，不能把（1，3）變成x1，x2應用於韋達定理 y的範圍在本題中不可能為無窮大。本題理論上當x趨於無窮大時，y趨於2。 為什麼4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 等價於1≤y≤3 y的值域應該恰巧滿足上面的不等式 為什麼分類討論 （y-2）x²-ax+y-b=0 因為y-2≠0時，上式為關於x的二次方程， y-2=0是，上式為一次方程 討論結果兩者取交集，不是並集。 希望解答了你的疑惑，有問題就再追問，也可以hi我！ 5樓：匿名使用者 vv已知函式f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1的值域為〔1,3〕求a,b的值 6樓：匿名使用者 y=2x²+ax+b/ x²+1， （y-2）x²-ax+y-b=0 y-2≠0時因為x∈r，，即a²-4(y-b)(y-2)≥04y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 b+2=4 (8b-a²)/4=3 a=±2 b=2 （當y=2時ax+b=2，當a=2，b=2；或a=-2，b=2，x=0滿足題意所以a=±2，b=2 7樓：匿名使用者 【簡單解法】 f(x)=2x^2+ax+b/ x^2+1=2+（ax+b-2)/(x^2+1) 則-1<=（ax+b-2)/(x^2+1)<=1而-1<=2x/(x^2+1)<=1 ∴ax+b-2=2x ∴a=2, b-2=0,b=2 8樓：jp飛翔 第一點函式y=（2x²+ax+b）/ （x²+1）兩邊同乘以（x²+1），再移項合併得 （y-2）x²-ax+y-b=0 為了上式有解方程要的判別式要大於等於0 △=b²-4ac=a²-4(y-b)(y-2)≥0 後式再乘以-1得 4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 上不等式為二次函式，影象開口向上，小於等於0的區域是函式影象與x軸的交點以下的部分，y的值域是（1，3），也就是說在值域內均滿足上不等式，（1，3）點就是函式影象與x軸的交點。 你的問題 （y-2）x²-ax+y-b=0 轉換為方程4y²-4(2+b)y+8b-a²=0 不是轉換而是列根的判別式。 （1，3）是y的範圍，不是x的，不能把（1，3）變成x1，x2應用於韋達定理 y的範圍在本題中不可能為無窮大。本題理論上當x趨於無窮大時，y趨於2。 為什麼4y²-4(2+b)y+8b-a²≤0 等價於1≤y≤3 y的值域應該恰巧滿足上面的不等式 為什麼分類討論 （y-2）x²-ax+y-b=0 因為y-2≠0時，上式為關於x的二次方程， y-2=0是，上式為一次方程 討論結果兩者取交集，不是並集。 9樓：匿名使用者 好吧 這麼簡單我就不給你說了 自己想去吧 已知函式y=ln（x^2+ax-1+2a）的值域為r，則a的取值範圍 10樓：迷路明燈 值域為r，未限制定義域， 說明δ=a²-4（2a-1）≥0， （a-4）²≥12， a≥4+2√3或a≤4-2√3， 這裡注意點若δ<0則y必有最小值，則值域不可能為r 11樓：天使的星辰 值域為r,說明x^2+ax-1+2a>0恆成立即方程x²+ax-1+2a=0沒有解 即根判別式△=a²-4×1×（2a-1）=a²-8a+4<0a²-8a+4<0 a²-8a+16<12 (a-4)²<12 -2√3 4-2√3 12樓： x^2+ax-1+2a>0即可 頂點小於0即可 0.25 a^2+2a-4<=0 a^2+8a-4<=0 (a+4)-20<=0 -根號（20）-4<=a<=根號（20）-4 問: 已知關於x的方程x²+ax+a-2=0,若該方程一個根為1，求a的值及該方程另一個根 13樓：love藍月亮兒 把根x＝1代入原方程即可： 1²+a×1+a-2=0 1+2a-2=0 2a=1 a=1/2 把 a=1/2代入原方程可得 x²+(1/2)x+(1/2)-2=0 x²++(1/2)x-(3/2)=0 x²++(1/2)x+(1/16)-(1/16)-(3/2)=0 (x+1/4)²=25/16 （x+1/4)＝5/4（和-5/4） 解x=1 另一。 已知關於x的方程x²+2x-a+1=0 沒有實數根，試判斷關於x的方程x²+ax+a=1是否一定有
20 14樓：尹六六老師 是的！【理由】 方程x²+2x-a+1=0沒有實根，所以 △1=2²-4·1·(-a+1)=4a＜0∴a＜0 △2=a²-4·1·(a-1) =a²-4a+4 =(a-2)² ＞0∴方程x²+ax+a=1一定有兩個不相等的實根。 已知關於x的一元二次方程ax²﹣（3a﹣2）x﹢（2a﹣1）=0,其根的判別式的值為4.求a的值和方程的解 15樓：匿名使用者 4=（3a-2）²-4a(2a-1) 4=9a²-12a+4-8a²+4a a²-8a=0 a=0或者a=8 因為a≠0 所以只取a=8 此時方程是：8x²-22x+15=0 x=[22±根號4]/16 =(22±2)/16 所以x1=3/2，或者x2=5/4 個人覺得這道題條件不全，無法求解。首先是x0這個點並不明確，x0屬於 1,3 這個區間並不能說明任何問題。因為有可能最大最小值都在這個區間裡面。要知道極小值並不等於最小值。f x 3x 2 6ax 3 6a 3 x 2 2ax 1 2a 3 x 1 x 1 2a 令f x 0得x1 1,x2 1 2... 解 因數函式y 根號ax 1 a為常數，在區間 1，2 上有意義,所以在區間 1，2 上ax 1 0 1 當x在區間 1，0 上時,a 1 x,a 1,2 當x 0時,a r 3 當x在區間 0，2 上時,a 1 x,a 1 2 顯然a可以等於0.同時，這裡的 有意義 是指什麼？因為函式中存在根號，... 解 1 分析 本題中函式y log1 2 ax 2x 4 的值域為r故內層函式的定義域不是全體實數 回，當a 0時符合條答件，當a 0時，可由 0保障 y log1 2 ax 2x 4 定義域不是全體實數，故解題思路明瞭 解答 解 當a 0時符合條件，故a 0可取 當a 0時，4 16a 0，解得a...已知函式f x x 3 3ax 2 3 6a x 12a 4,若f x 在x X0處取得極小值，X0屬於（1,3），求a的取值範圍
已知函式y根號ax 1（a為常數， 在區間 1，2上有意義，求a的取值範圍
對於函式f x log1 2 ax2 2x 4 ，解答下列