1樓：匿名使用者
令f(x)=4^x-3*2^x+3,令t=2^x>0,則f(t)=t^2-3t+3=(t-3/2)^2+3/4
所以1≤(t-3/2)^2+3/4≤7,所以1/4≤(t-3/2)^2≤25/4,
所以-5/2≤t-3/2≤-1/2或1/2≤t-3/2≤5/2,所以-1≤t≤1,或者2≤t≤4,所以t∈(0,1]∪[2,4]所以x∈(-∞,0]∪[1,2]
2樓：皮皮鬼
解令t=2^x
則t^2=4^x，t＞0
即函式y＝4^x＋3×2^x＋3
變為y=t^2+3t+3
=(t+3/2)^2+3/4
知函式在（0，正無窮大）是增函式
知函式在值域為(3，7]，
令t^2+3t+3=3
解得f^2+3t=0
解得t=0或t=-3（捨去）
令t^2+3t+3=7
解得f^2+3t-4=0
解得t=-4（捨去）或t=1
故t屬於（0，1]
即0＜t≤1
即0＜2^x≤1
解得x≤1
故函式的定義域為（負無窮大，1].
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