1樓：匿名使用者
求微分方程 xlnxdy+(y-lnx)dx=0滿足初始條件y(e)=1的特解；
解：dy/dx=(lnx-y)/(xlnx)=(1/x)-y/(xlnx)............①;
先求齊次方程dy/dx=-y/(xlnx)=0的通解：
分離變數得：dy/y=-dx/(xlnx)；
積分之得: lny=-∫dx/(xlnx)=-∫d(lnx)/lnx=-ln(lnx)+lnc₁=ln(c₁/lnx);
故齊次方程的通解為：y=c₁/lnx；將c₁換成x的函式u，得 y=u/lnx...........②
對②取導數得：dy/dx=[(u'lnx)-(u/x)]/ln²x...........③
將②③代入①式得：[(u'lnx)-(u/x)]/ln²x=(1/x)-u/(xln²x);
化簡得: u'/lnx=1/x；故du=[(lnx)/x]dx=(lnx)d(lnx)
積分之得；u=∫(lnx)d(lnx)=(1/2)ln²x+c；
代入②式即得原方程的通解：y=(lnx)/2+c/lnx；代入初始條件y(e)=1得 c=1/2；
故滿足初始條件的特解為：y=(lnx/2)+1/(2lnx)=(ln²x+1)/(2lnx);
2樓：匿名使用者
第 3 行 系代一階線性微分方程通解公式得來
微積分 如圖
3樓：匿名使用者
如圖所示。
我是直接求出了y與x的關係式，然後直接求導的，得到k＝4.
求原函式時用到了反雙曲正弦。
有不懂的請追問哦。
微積分 如圖
4樓：我薇號
先進行化簡，儘量避免商式運算。
∵x≠0 ∴f(x)=2/x+1，根據商式的求導：f(x)=f(x1)/f(x2) 則f'(x)=/²
又，f(x)=f(x1)+f(x2) 則f'(x)=f'(x1)+f'(x2),∴f(x)=2/x+1,f'(x1)=(x-1)/x
5樓：匿名使用者
f(x+π)=∫(x+π,x+3π/2) |sint|dt令u=t-π，則t=u+π，dt=du
f(x+π)=∫(u,u+π/2) |sin(u+π)|du=∫(u,u+π/2) |sinu|du
=f(x)
所以f(x)週期為π
6樓：匿名使用者
題目不全，無法解答。
微積分 如圖
7樓：在晗的周圍
一般冪函式與三角函式積分考慮分部積分相對容易解決
8樓：迷路明燈
=∫x²dcos(1-x)
=x²cos(1-x)-∫cos(1-x)dx²=x²cos(x-1)-∫2xdsin(x-1)=x²cos(x-1)-2xsin(x-1)+2∫sin(x-1)dx
大一微積分b，如圖
9樓：匿名使用者
f(x) = 0
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
解析：設 a 為實數，且 f(x) = a，則f(2x) = 2f(x) = 2a
f(4x) = 2f(2x) = 4a
......
f((2^n)x) = (2^n)a .............. (n為正整數)
因為定義域為全體實數，所以 (2^n)x 可以為無窮，因為 a 為恆量，所以 (2^n)a 也可以為無窮
但因為 f 是有界的，因此 (2^n)a 不能為無窮，故 a = 0所以 f: r→0
現在大一，數學微積分好難，現在大一，數學微積分好難
怎麼說呢，這個沒撒難的，是很死板的。如果只是為考試學習的話。解題思路專 方法都是死的，按部就班即屬可。多練習幾道題，向成績好的同學請教下就ok了。但真不建議這樣學數學，學出來工作生活中完全不會應用，不能體會它能解決哪些工程問題。大學微積分好難學，怎麼辦啊？我沒bai 讀過高中。但是，微積分前du面幾...
微積分瑕積分問題,如圖第3題,求解題過程
首先,p 1時,原函式是lnx,代入下限時極限是 積分發散。其次,p 1時,把原函式求出來,代入上下限,下限0代入時是x 1 p 的極限的形式,只有p 1的時候極限才存在。微積分多元函式問題,如圖15題,求解答過程 dz dx dz du du dx dz dv dv dx dz du dz dv ...
大一高數微積分求解答，大一高數微積分，求答案解釋，線上等！！！
下面的不定積分幫你求，上面那題是trivial的 1 1 3sqrt x dx x u 2,du 2udx 1 2 u 1 3u du v 1 3u,u v 1 3,dv 3dx 1 6 v 1 3 vdv 1 6 v 1 3v dv 1 6 1 3 1 3v dv v 18 ln v 3 c 然後...