1樓：匿名使用者
不對設同根為β，則
aβ²+bβ+c=cβ²+bβ+a
(a-c)β²=a-c
當a=c時，β為任意，兩方程相同
當a≠c時，β=±1
2樓：匿名使用者
ax^2+bx+c=0 (1)
cx^2+bx+a=0 (2)
case 1: a≠c
(1)=(2)
ax^2+bx+c =cx^2+bx+a
(a-c)x^2+(c-a)=0
x^2 -1 =0
x=1 or -1
case 2: a=c
ax^2+bx+c=0
x = [-b±√(b^2-4ac) ]/ (2a)
ax^2+bx+c=0，cx^2+bx+a=0有一個相同的根，這個跟必是x=1對嗎不對
3樓：匿名使用者
ax2+bx+c=0，cx2+bx+a=0有一個相同的根則ax2+bx+c=cx2+bx+a
（a-c）x^2+(c-a)=0
（a-c）x^2=a-c
x^2=1
則x=1或 x=-1
4樓：
兩式相減即可，-1和1
已知下面三個關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰好有一個相同的實數根a，則a+b+c
5樓：埃爾布朗基
把x=a代入ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0得：
a?a2+ba+c=0，ba2+ca+a=0，ca2+a?a+b=0，
相加得：（a+b+c）a2+（b+c+a）a+（a+b+c）=0，（a+b+c）（a2+a+1）=0，
∵a2+a+1=（a+1
2）2+3
4＞0，
∴a+b+c=0，
故選a．
已知不等式ax2+bx+c=>0的解集為{xi-1/3<=x<=2},則不等式cx2+bx+a<0的解集為
6樓：匿名使用者
解以上兩式得a=-6b=-6c,由x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為（-1/3,1/2）知a為負數,
則b=c=正數,則cx2+bx+a是一個開口向上的二次方程將a=-6b=-6c帶入cx2+bx+a=0求根,x平方+x-6=0,x=2或-3,則解集為（-3,2）
7樓：碧雨邢騫澤
已知不等式ax2+bx+c>=0的解集為,則x=2和-1/3時不等式等號成立將x=2和-1/3分別代入得4a+2b+c=0,(a/9)-(b/3)+c=0,解得a=-3c/2,b=5/2cax2+bx+c=>0的解集為,可知a<0,c>02x2+5x-3<0,-3 8樓：匿名使用者 由題意知:第一個不等式中a<0，且不等式的兩個解為-1/3和2。因為ax^2+bx+c大於等於0。 根據韋達定理得x1+x2=-b/a。x1x2=c /a。解出a,b. 同理第二個不等式就解出來了 9樓：匿名使用者 答案為-3小於等於x小於等於2分之1。 是一個2次方程根與係數的關係的題。有前面的條件可以得到b c和a的關係，然後運用到後面那個不等式，解出兩個解，解集就是兩根之內。 已知三個關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0，bx2+cx+a=0，cx2+ax+b=0恰有一個公共實數根，求a2bc+b2ca+c2ab 10樓：潮蓄 設三個關於x的一元二次方程的公共實數根為t，則at2+bt+c=0①，bt2+ct+a=0②，ct2+at+b=0③， ①+②+③得（a+b+c）t2+（a+b+c）t+（a+b+c）=0， ∴（a+b+c）（t2+t+1）=0， 而t2+t+1=（t+1 2）2+34， ∵（t+1 2）2≥0， ∴t2+t+1＞0， ∴a+b+c=0， ∴a+b=-c， 原式=a +b+c abc=(a+b)(a ?ab+b )+cabc =?c(a ?ab+b )+cabc =c?(a ?ab+b)ab =c?[(a+b) ?3ab] ab=c ?c+3ab ab=3． 已知3個關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0cx2+ax+c=0(a乘b乘c不為0)恰好有一個實數根， 11樓：匿名使用者 已知3個關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0cx2+ax+c=0 設這個實根為x『 則ax』^2+bx'+c=0 (1)bx'^2+cx'+a=0 (2)cx'^2+ax'+c=0 (3)(1)+(2)+(3) (a+b+c)(x'2+x'+1)=0因x'^2+x'+1>0 所以a+b+c=0 b+c=-a 則代數式(b+c)/2a=(-a)/2a=-2 12樓：帝諾 ax2+bx+c=0 bx2+cx+a=0 cx2+ax+c=0 把三個方程式相加的 ax2+bx2+cx2+bx+cx+ax+c+a+c=0整理的： (a+b+c)x2+(a+b+c)x+(a+b+c)=0(a+b+c)(x2+x+1)=0 有因為x2+x+1>0恆成立 故只有a+b+c=0； 又因為a乘b乘c不為0 即a,b,c不同時為0； 所以：b+c=-a; (b+c)/2a=-1/2 13樓：了拂衣 答案為 -1/2 解題過程如下： 1 依次設定上述三個方程式為a b c 2 以a-c 得出x=a-b/a-c 3 以b-c 得到（b-c）x2+(c-a)x+a-c=0帶入x=a-b/a-c到後一個x中 得出（b-c）[x平方+1]=0 因為x平方+1恆大於0 所以b=c 4 帶入x=a-b/a-c且b=c 得出x=1（其中關於a-c不等於零的證明 即倘若a=b=c 則無論a b c不成立） 5 帶入x=1 且b=c入a 得到a= -2b6 則(b+c)/2a= -1/2 定義：我們把關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0與cx2+bx+a=0（a≠c，ac≠0）稱為一元二次方程的一對「友好方 14樓：元大師 ∵一元二次方程的一對「友好方程」ax2+bx+c=0與cx2+bx+a=0（a≠c，ac≠0）有公共解， ∴ax2+bx+c=cx2+bx+a， 整理得（a-c）x2=a-c， ∵a≠c， ∴a-c≠0， ∴x2=1， ∴x=±1． 故答案為±1． 若關於x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關於x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是______ 15樓：戰芮欣 ∵關於x的不等式ax2+bx+c＞0的解集為，∴a＜0，且-1+2=-b a，-1×2=ca． ∴b=-a＞0，c=-2a＞0，∴a c=-12，b c=12． 故關於x的不等式cx2+bx+a＞0，即 x2+12x-1 2＞0，即 （x+1）（x-1 2）＞0， 故x＜-1，或 x＞1 2，故關於x的不等式cx2+bx+a＞0的解集是(?∞，?1)∪(12，+∞)， 故答案為 (?∞，?1)∪(1 2，+∞)． include include int main else else if iv else return 0 c語言題 求方程ax 2 bx c 0的根。分別考慮 有兩個不等的實根 有兩個相等的實根 求根公式寫出來，然後計算那個表示式就行了，開方是函式sqrt 加標頭檔案math.h include... 把x0代入方程ax2 bx c 0中得ax02 bx0 c,2ax0 b 2 4a2x0 2 4abx0 b2,版2ax0 b 2 4a ax0 2 bx0 b2 4ac b2 m 故選權b.若x 1是一元二次方程ax2 bx c o a o 的根,則判別式 b2 4ac和完全平方式m 2a b 2... 令x asin dx acos d a2 x2 a2 a2sin2 acos acos x2 a2 x2 dx a2sin2 acos acos d a2 1 cos2 2 d a2 2 1 2 sin2 c a2 2 arcsin x a a2 2 x a a2 x2 a c a2 2 arcsi...問 C語言題求方程ax 2 bx c 0的根。考慮有兩個
若x0是一元二次方程,ax2bxc0a0的根,則
xax在0到a,x2a2x2在0到a的積分