1樓：匿名使用者
因為a、b、c成等比數列，故可設其公比為k，即b=ka,c=k^2*a
lna/lnc=lna/ln(k^2*a)=lna/(2lnk+lna)=1/(2lnk/lna+1)
lnc/lnb=ln(k^2*a)/ln(ka)=(2lnk+lna)/(lnk+lna)=(2lnk/lna+1)/(lnk/lna+1)
lnb/lna=ln(ka)/lna=(lnk+lna)/lna=lnk/lna+1
現在只剩1個未知數(即lnk/lna)，可以根據等差列方程了：
設x=lnk/lna
2lnc/lnb=lna/lnc+lnb/lna即2(2x+1)/(x+1)=1/(2x+1)+x+1化簡得2x^3-3x^2-3x=0
解得x1=0(即k為1，捨去)
x2=(3+√33)/4
此時lna/lnc=1/(2x+1)=(√33-5)/4lnc/lnb=(2x+1)/(x+1)=(1+√33)/4lnb/lna=x+1=(7+√33)/4公差為1.5=3/2
x3=(3-√33)/4
此時lna/lnc=1/(2x+1)= -(5+√33)/4lnc/lnb=(2x+1)/(x+1)=(1-√33)/4lnb/lna=x+1=(7-√33)/4公差為3/2
2樓：匿名使用者
因為log ca +log ab =2log bc所以log a^2bc=log b^2c^2所以a^2bc=b^2c^2
所以a^2=bc
又因為ac=b^2
所以a^3=b^3即a=b
要求d=log bc-log ac=log b/a所以a/b=1
所以d=0
設a,b,c,d都不等於0,並且a d 即a,b,c
可以問專業人士！不必再拿上網上啊！至於你那個公式！應該是一道題吧！數學題，設a,b,c,d都是不為0的數且a b c d 下列等式成立的是 1,2,3都正確 4題如果你寫的就不正確，但是擔心你寫錯了 如果是 a b a b c d c d 就正確。有可能你把4中後面的d寫成a了 設a,b,c,d都是...
設向量組a1,a2 an線性相關，且a1不等於零證明存在某個向量ak（2km），使ak能由a1,a2ak
證明 由 1,2,m線性相關知存在不全為零的數 t1,tm 使得 t1 1 t2 2 tm m 0 設tk為tm,t1 注意是反序 中第一個不等於0的數因為 1 0,所以 2 k m 這是因為k 1時有 t1 1 0.由於t1 0,所以 1 0,矛盾.所以有 t1 1 t2 2 tk k 0所以 k...
已知a b c 0,2a 3b 4c 0,且abc不等於0，求a2 b2 c2 a2 b2 2c2的值
a b c 0 a c b 2a 3b 4c 0 2a 4c 3b即 2a 4c 3 a c 解得 a 7c b 7c c 6c 14 83 a2 b2 c2 a2 b2 2c2 a2 b2 2c2 2b2 3c2 a2 b2 2c2 1 2b2 3c2 a2 b2 2c2 由a b c 0得 b ...