1樓：匿名使用者
解，當我們把直線y=x平行移動到與曲線y=e^x相切時，切點一定就是p（x1，y1）點
則且線的斜率k=1，由曲線y=e^x在p（x1，y1）點出的導數就等於函式在該點出的導數
y=e^x的導函式仍然為y=e^x
y1=e^x1=1
p（0，1）
根據點到直線的距離公式得：
p（0，1）到直線y=x的距離為：二分之根號二
2樓：玉杵搗藥
解：設：點p是(m，n)
因為：p是y=e^x上的點，
所以：n=e^m
即：點p座標是(m，e^m)
直線：y=x，表示為：x-y=0
設：點p到直線的距離是f(m)，有：
f(m)=|m-e^m|/[1²+(-1)²]f(m)=|m-e^m|/2
1、當m≥e^m時，有：
f(m)=(m-e^m)/2
f'(m)=1/2-(e^m)/2
(1)令：f'(m)＞0，即：1/2-(e^m)/2＞0有：e^m＜1
即：m∈(-∞，0)時，f(m)是單調增函式；
(2)令：f'(m)＜0，即：1/2-(e^m)/2＜0有：e^m＞1
即：m∈(0，∞)時，f(m)是單調減函式。
此時，f(m)只有最大值，沒有最小值。
2、當m≤e^m時，有：
f(m)=[(e^m)-m]/2
f'(m)=(e^m)/2-1/2
(1)令：f'(m)＞0，即：(e^m)/2-1/2＞0有：e^m＞1
即：m∈(0，∞)時，f(m)是單調增函式；
(2)令：f'(m)＜0，即：(e^m)/2-1/2＜0有：e^m＜1
即：m∈(-∞，0)時，f(m)是單調減函式。
此時，當m=0時，f(m)取得最小值。
f(m)min=f(0)=(e^0)/2-1/2=0即：點p到直線y=x的最小值是0。
3樓：匿名使用者
先畫出兩個函式大致圖形，直觀的可以看出，把直線平移到與指數函式相切的時候，這兩條平行直線的距離，就是所求的！應用導數與斜率的關係就可以確定切線的方程
高中數學導數計算 50
4樓：數碼答疑
套用公式，導數為3*(3x+1)^(-0.5)
高中數學導數中[f(a)]'是什麼意思？如何計算？
5樓：櫻花在哭泣
f'(a)是先對原函式進行求導後再代a值
f'(a)=4a+3
[f(a)]'是複合函式求導，你也可以認為把a值代進去，然後再求導；把a值代進去f(a)就是一個常數，那麼[f(a)]'=0
6樓：冢淚·之殤
f(a)=2a^2+3a
則f'(a)=4a+3
[f(a)]'=0
高中數學 導數 計算 詳解 20題
7樓：高中數學
1、a=0時，函式
bai為奇函式；a≠
du0時，函式為非奇非偶zhi函式；
根據函式的奇偶dao性來判斷的。定義域為
內(－∞,0)∪(0,+∞).f(-x)=ax^2+4/x, f(x)=ax^2-4/x
當容a=0時,f(-x)=-f(x)；當a≠0時，f(-x)與f(x)不相等，也不相反；
2、f(x)在(1/2,1)上單調增。
理由如下：
f'(x)=2ax+4/x^2
因-20
所以f(x)在(1/2,1)上單調增。
也可以利用函式的單調性的定義來解決這類問題。
步驟：1.任取兩數；2.做差變形；3.判斷符號；4.得出結論。
8樓：ゞ飄
a=0時，函bai數du為奇zhi
函式；a≠0時，函式為非奇非偶函式
根據函式的奇dao偶性來判斷的內。定義域為(－∞容,0)∪(0,+∞).f(-x)=ax^2+4/x, f(x)=ax^2-4/x
當a=0時,f(-x)=-f(x)；當a≠0時，f(-x)與f(x)不相等，也不相反
f'(x)=2ax+4/x^2
因-20
所以f(x)在(1/2,1)上單調增
如圖,高中數學導數,如圖,高中數學導數
選b,不能用拉格朗日中值定理,因為不滿足定義且中值定理可以取等號。望採納,謝謝。c 根據拉格朗日定理可得 高中數學 導數 如圖 求詳細過程 謝謝 70 直接求導算極值 g x 1 2x2 alinx a 1 xg x x a x a 1 x2 a 1 x a x x 1 x a x 因為a 0 x ...
高中數學導數
a 0時，原函式的導函式影象是開口向上的2次函式，因為 0，所以有兩根 根號a a。當兩根屬於 1,1 時最小值為f 1 或f 根號a a 均大於0.兩根不屬於 1,1 時則函式始終單調遞減 由影象可知 即f 1 0，求解a即可 不用討論。因為對任意。都有。所以f 1 0且f 1 0 所以 a 3 ...
高中數學導數
pwd 1234提取碼 1234 導數 derivative 是微積分中的重要基礎概念。當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。導數實質上就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則 於極...