求X的平方 14 x)的平方 4的最小值

2022-04-28 15:57:48 字數 758 閱讀 5700

1樓:匿名使用者

√ x的平方+1+√ (4-x)的平方+4=√( x-0)^2+(0-1)^2]+√[ (x-4)^2+(0-2)^2]

就是求x軸上一點(x,0)使這一點到(0,1)、q(4,2)距離和最小

做(0,1)關於x軸對稱點p(0,-1),連線p和點q(4,2)交x軸m點,m點滿足要求:

最小|pq|=√(4-0)^2+(2+1)^2=5√ x的平方+1+√ (4-x)的平方+4的最小值5

2樓:匿名使用者

表達清楚點,根據你的表達可以寫出好幾個式子來究竟是哪個

√(x^2+1)+√[(4-x)^2+4]√(x^2+1)+√[(4-x)^2]+4

3樓:匿名使用者

f(x)=根號((x-0)^2+(1-0)^2)+根號((x-4)^2+(1-(-1))^2)

這個式子表示的是p(x,1)到a(0,0)與p(x,1)到b(4,-1)的距離之和。

即在直線y=1上找一點使得ap+pb最小。

作a(0,0)關於直線y=1的對稱點,得a'(0,2)。

所以ap=pa'。所以a'b的長度就是所求函式的最小值。

a'b=根號((4-0)^2+((-1)-2)^2)=5過a'和b的直線方程為y=-0.75x+2該直線與直線y=1的交點座標為(4/3,1)所以當x=4/3時,f(x)取到最小值,最小值為5。

4樓:匿名使用者

那個對號 是 根號的意思嗎?

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x 2 y 2 2 4x 2y 2 x 2 y 2 2xy x 2 y 2 2xy x y 2 x y 2 x 4 2x 2 y 2 y 4 4x 2 y 2 x 4 2x 2 y 2 y 4 x 2 y 2 2 你的題目是這樣的公式吧 x y 4x y x y 2x y 4x y x y 2x y...