1樓：
現總結如下:
(1)知道拋物線過三個點(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)
設拋物線方程為y=ax²+bx+cx
將各個點的座標代進去得到一個三元一次方程組,解得a,b,c的值即得解析式
(2)知道拋物線的與x軸的兩個交點(x1,0),(x2,0),並知道拋物線過某一個點(m,n)
設拋物線的方程為y=a(x-x1)(x-x2),然後將點(m,n)代入去求得二次項係數a
(3)知道對稱軸x=k
設拋物線方程是y=a(x-k)²+b,再結合其它條件確定a,c的值
(4)知道二次函式的最值為p
設拋物線方程是y=a(x-k)²+p,a,k要根據其它條件確定.
說實話,你如果拋物線的形式設得恰當,可以大大的減少你的計算量,節省寶貴的考試時間.在這四種情況中,第二種情況最常見,我以前就是不會這樣設,碰到相似的題目時總是設為y=ax²+bx+c而在計算上浪費了很多時間.現在把它總結出來,希望你能掌握點計算的技巧~
2樓：俎紹輝仁業
一條拋物線的形狀與y=x^2（x的平方）相同，所以此拋物線的二次項係數為1，
由於對稱軸為
x=1/2，
所以可設為
y=(x+1/2)^2+c=x^2+x+1/4+c，又因為y軸相交點（0，-1），故知
1/4+c=-1
，得c=-5/4，
故知此拋物線的解析式為
y=(x+1/2)^2-5/4
，化為一般形式，就是
y=x^2+x-1.
求高人解答初中數學拋物線解析式！
3樓：時弘揚遇益
因為經過的那兩點的縱座標相同，也就是說那兩點是關於對稱軸對稱的。對稱軸就是x=2，把x=2代入直線方程，得出y=3。頂點座標就是（2,3）。
設y=a(x-2)平方+3，帶入（0,1），a=-1/2。所以拋物線為y=-1/2(x-2)平方+3
4樓：匿名使用者
解：有（0,1),(4,1)可知對稱軸為x=2.代入y=(3/2)x得到頂點為(2,3)設拋物線的方程為y=a*(x-0)*(x-4),代入(2,3)可得a=-3/4.
所以y=(-3/4)x^2+3x
5樓：匿名使用者
假設拋物線解析式為y=ax平方+bx+c
已知的兩個點可以當成是當y=1時的兩個根為0和4ax平方+bx+c-1=0
4+0=-b/a，得到b=-4a
0=c-1，得到c=1
所以y=ax平方-4ax+1=a（x-2）的平方-4a+1拋物線得頂點是（2，-4a+1）
這個點在y=3／2 x上
所以-4a+1=3／2×2
a=-1/2
所以b=2
所以拋物線解析式為y=-x平方/2+2x+1
6樓：匿名使用者
y=-1/2x2+2x+1
拋物線的解析式的一般形式
7樓：蔡景同鬱晉
拋物線的解析式有三種形式：
①一般式：②頂點式：
（a≠0）；
，（h，k）是頂點座標；
③交點式：（a≠0），其中x1，x2是方程的兩個實根。
在實際應用中，需要根據題目的條件選擇相應的形式以簡化計算。
利用待定係數法確定二次函式的解析式的步驟可以總結為五個字：設、列、求、定。
例1、已知二次函式影象頂點座標為（－2，3），且過點（1，0），求此二次函式的解析式。（試用兩種不同的方法）
分析：根據所給條件中有頂點座標的特點，可以選用頂點式。
解法一：
設二次函式的解析式為：
因為二次函式影象過點（1，0）
所以所以
所以函式解析式為。
分析：根據所給條件中頂點座標可知，拋物線的對稱軸為x＝－2，利用拋物線的對稱性，可求得點（1，0）關於對稱軸x＝－2的對稱點（－5，0），可選用交點式。
解法二：
設二次函式的解析式為：
因為二次函式影象過點（－2，3）
拋物線解析式怎麼算，怎麼求拋物線的解析式
4，0 即x 4,y 0 所以0 16a 4b c 1 同理x 0,y 4 x 2,y 0 所以 4 0 0 c 2 4a 2b c 0 3 顯然c 4 所以16a 4b 4 0 4a 2b 4 0 所以4a b 1 2a b 2 相加6a 3 a 1 2 b 4a 1 1 所以y x 2 x 4 ...
求拋物線y,求拋物線y22px及其點p2,p處的法線所圍成的圖形的面積
y 2 2px,x y 2 2p,x y p,x p 1 在點 bai p 2,p 切線斜率為 du1,法線斜率為 1法線方程x p 2 y p x y 2可以解得zhix y 2與x y dao2 2p的另一個交內點y x 2所求圖形容面積s p y 2 y 2 2p dy y 2 2 x 2 x...
當拋物線的頂點不是原點的時候,怎麼求標準方程
通過座標的平移 旋轉,可將普通的拋物線方程,化成標準的拋物線方程。如圖,第9題不明白怎麼做,求大神幫忙。拋物線的頂點不是隻能為原點嗎?這個拋物線怎麼可能經過a b這 50 好好想想,難道拋物線影象左右平移或上下平移後就不是拋物線了?不要讀死書,基礎例題是輔助理解的。建的座標系不一樣啊哪有一直以拋物線...