1樓：
利用二倍角公式
sin2a=2sinacosa
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=1-2(sina)^2
因為sina=(√5)/5
所以cosa=√[1-(sina)^2]=±2(√5)/5題目沒有寫完全，應該是
a∈(0,π/2)吧
這樣的話，
cosa=2(√5)/5
tan2a
=sin2a/cos2a
=2sinacosa/[1-2(sina)^2]=/=4/3
2樓：匿名使用者
sina=√5/5
sina=2tana/2/(1+tan^2a/2)2tana/2/（1+tan^2a/2)=1/√52√5tana/2=1+tan^2a/2
(tana/2)^2-2√5tana/2+1=0tana/2=(2+√5)或tana/2=(√5－2)tan2a＝2tana/2/[1－(tana/2)^2]＝2(2+√5)/[1-(2+√5)^2]=-1/2
tan2a＝-1/2
tan2a＝2tana/2/[1－(tana/2)^2]＝2(-2+√5)/[1-(-2+√5)^2]=1/2
所以tan2a＝1/2或 －1/2
3樓：匿名使用者
要熟記三角函式之間的關係和倍角公式，此處用到由sina=根號5/5，可以得到cosa=±2*根號5/5，所以sina*cosa＝±2/5
tan2a
=2tana/(1-tana*tana) (分子分母同時乘以cosa的平方)
=2sinacosa/(cosa*cosa-sina*sina)=±2*(2/5)/(4/5-1/5)
＝±4/3
已知tan7，tan tan 2 3，則cos的值
由tan 7，且tan tan 2 3，得 tan tan 7 3,即 tan 1 3,tan 2,當然反之也可以 易知cos cos 3 根號10 1 根號5 3 根號2 10。cos cos cos sin sin cos cos 1 tan tan 3 根號2 10 1 2 3 根號2 2。t...
已知 tan 2分之 a b 2分之根號6,tanatanb 7分之13,求 cos a b
解 tan a b 2tan a b 2 1 tan a b 2 6 1 6 4 2 6 tana tanb tan a b 1 tanatanb 2 6 1 13 7 12 6 7 tana tanb tana tanb 4tanatanb 864 49 52 7 500 49 tan a b t...
已知向量a（根號三，1）b（1，根號三）。則a與b的夾角
zhia x 2 y 2 3 2 1 2 4 2 b 同理 b 2如果有 daoa x,y b s,t 則有 ab xs yt 所以 ab 3x1 1x 3 2 3 向量 回a 與b的夾角為x則有 cosx ab a 答b 2 3 4 3 2所以 x 6 即 30度 希望得到好評！謝謝，祝您學習愉快...