六年級數學行程問題怎麼解?請舉例說明!謝謝了

2022-01-19 01:50:26 字數 1401 閱讀 4852

1樓:鄂蕊尋婉

第二次相遇共走了3個全程,由於速度不變

走了3個60多30就是一個全程

甲,乙兩地之間的路程有:60×3-30=150千米

2樓:臺瑪開若山

流水問題

順水行程=(船速+水速)×順水時間

逆水行程=(船速-水速)×逆水時間

順水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

靜水速度=(順水速度+逆水速度)÷2

水速:(順水速度-逆水速度)÷2

相遇問題(直線)

相向而行的公式:相遇時間=距離÷速度和(甲的速度×時間+乙的速度×時間=距離)

相背而行的公式:相背距離=速度和×時間(甲的速度×時間+乙的速度×時間=相背距離)

相遇問題(環形)

甲的路程+乙的路程=環形周長

多次相遇

線型路程:甲乙共行全程數=相遇次數×2-1

環型路程:甲乙共行全程數=相遇次數

其中甲共行路程=單在單個全程所行路程×共行全程數

追及問題

同向而行的公式:(速度慢的在前,快的在後)追及時間=追及距離÷速度差

若在環形跑道上:(速度快的在前,慢的在後)追及距離=速度差×時間

追及距離÷時間=速度差

甲的路程+

乙的路程=總路程

設甲的速度為x千米/時,乙的速度為y千米/時,甲從a地出發,乙從b地出發,當兩人第一次相遇時,離a地4千米,也就是甲走了(4/x)小時,而此時距乙離開b地的距離為

〔y×(4/x)〕千米,於是我們可以知道,整條路線的全程為s=4+〔y×(4/x)〕,那麼也可以清楚這道題目求的就是第一次相遇時離b地的這個距離,用這個距離與第二次兩相遇時而到第二次相遇時離b地的3千米進行比較。因此,為了方便以後的說明,將這個距離[y×(4/x)〕用j來表示。

第一次相遇後,甲需要走過的距離為3+〔y×(4/x)〕,這樣才能與乙第二次相遇,而在甲用同樣的時間,乙則要走過距離為4+s-3的路程才能與甲相遇。於是兩人的相同時間可以寫成一個等式,如下:

/x=(4+s-3)/y

(其中,s為全程距離,上面已經給出過了,這裡為了寫起來方便就不全寫進去了,但做題目時最好還是全寫進去,不然會看不明白的。)

整理上面這個式子,可得,

4y^2-xy-5x^2=0

將這個式子因式分解為

(y+x)(4y-5x)=0

可得x與y之間的關係式,y=-x或

y=5x/4

因為兩人的速度不可能為負數,所以第一個關係式否掉,那麼就是第二個關係式可用。

於是將這個關係式帶入j這個距離式子中,可以得出j=(5x/4

)×4/x=5

於是,我們知道了,當甲與乙第一次相遇時,離b地的距離為5千米,而第二次相遇時,離b地的距離為3千米,所以兩次相遇地點間的距離為2千米。

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