1樓：你愛我媽呀
(cosx)^4的原函式求解過程為：
∫(cosx)^4dx
=∫[(1+cos2x)/2]^2dx
=1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx
=1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx
=x/4+c+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx
=x/4+(sin2x)/4+c+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx
=3x/8+(sin2x)/4+c+1/32∫4cos4xdx
=3x/8+(sin2x)/4+c+1/32∫cos4xd(4x)
=3x/8+(sin2x)/4+(sin4x)/32+c
擴充套件資料：
求一個數的原函式使用的是不定積分。
不定積分求法：
1、積分公式法。直接利用積分公式求出不定積分。
2、換元積分法。換元積分法可分為第一類換元法與第二類換元法。
3、分部積分法。設函式和u，v具有連續導數，則d(uv)=udv+vdu。移項得到udv=d(uv)-vdu
兩邊積分，得分部積分公式∫udv=uv-∫vdu。
三角函式公式
sin2a=2sina*cosa
cos2a=(cosa)²-(sina)²=2(cosa)²-1=1-2(sina)²
tan2a=2tana/[1-(tana)²]
sin(3a)=3sina-4(sina)³
cos(3a)=4(cosa)³-3cosa
tan(3a)=[3tana-(tana)³]/[1-3(tana)²]
2樓：
∫(cosx)^4dx
=∫[(1+cos2x)/2]^2dx
=1/4∫[1+2cos2x+(cos2x)^2]dx=1/4∫dx+1/4∫2cos2xdx+1/4∫(cos2x)^2dx
=x/4+c+1/4∫cos2xd(2x)+1/4∫[(1+cos4x)/2]dx
=x/4+(sin2x)/4+c+1/4∫1/2dx+1/4∫(cos4x)/2dx
=3x/8+(sin2x)/4+c+1/32∫4cos4xdx=3x/8+(sin2x)/4+c+1/32∫cos4xd(4x)=3x/8+(sin2x)/4+(sin4x)/32+c解題的思路是將高次冪轉換為低次冪！
3樓：
∫cos^4xdx
=∫[(1+cos2x)/2]²dx
=1/4∫[1+2cos2x+cos²2x]dx=1/4[1+2cos2x+(1+cos4x)/2]dx=1/8∫[3+4cos2x+cos4x]dx=1/8[3x+2sin2x+1/4sin4x]+c=1/32[12x+8sin2x+sin4x]+c
X負1次方的原函式是什麼,e的x的負一次方的原函式是
lnx 1 x,表示分數線 所以1 x的原函式是 lnx c,c是任意常數.in x c,c為任意常數 e的x的負一次方的原函式是?e x 1 e x e x dx e x d x e x c 原函式不是初等函式 方法不懂,還有sin x x的,如果你做應用的話,可以用matlab或者maple 去...
y sinx 四次方 （cosx）四次方的週期
y sinx 2 cosx 2 2 2 sinx 2 cosx 2 1 2 sin2x 2 2 1 sin2x 2 2 1 1 2 1 cos4x 2 1 1 4 1 4 cos4x 1 4 cos4x 3 4 所以最小正週期t 2 4 2 y sin 4 x sin 4 x 2sin 2 x co...
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2 3 4 3 6 3 100 3 2 1 3 2 2 3 2 3 3 2 50 3 2 3 1 2 3 2 3 2 3 3 3 2 3 50 3 2 3 1 2 3 3 3 50 3 而數列an n 3的前n項的和為sn n n 1 2 所以 1 2 3 3 3 50 3 50 51 2 25 5...