1樓：匿名使用者
注意到 [x] 隨 x 變化的情況，當 x 增大時，[x] 先是不變，然後再某一時刻突然變化。當題目中包含這種在某些地方性質突然變化的部分時，往往可以考慮用分割槽間討論。
2樓：guru羅
通常在解決有關函式題時用分類討論，當做題過程中發現當x取值不同的情況，會有不同的結果時，就需要對自變數的取值進行分類討論，ps：分類討論時要明確自變數的取值範圍，同時明確分類標準。
用[x]表示不大於x的最大整數，則方程x^2-2[x]-3=0 的解的個數為(3) 請給出過程
3樓：
解：因為
x≥bai[x],方程變du形為
2[x]=x^2-3
2x≥x^2-3
解此不等zhi式得：-1≤
daox≤3
現將版x的取值範圍分為權5類進行求解
(1）-1≤x<0,則[x]=-1
原方程化為x^2-1=0
x=-1
(2)0≤x<1 則[x]=0
原方程化為x^2-3=0
無解(3）1≤x<2,則[x]=1
原方程化為x^2-5=0
無解(4）2≤x<3,則[x]=2
原方程化為x^2-7=0
所以x=√7
(5)x=3顯然是原方程的解
綜合以上，所以原方程的解為-1,√7,3
4樓：肖瑤如意
^x^來2-2[x]-3=0
設x=a+b，其中，a=[x]，0≤b<1原式自變為：
(a+b)^2-2a-3=0
a^2+2ab+b^2-2a-3=0
把上式看bai作一個關於b的方程du，為
b^2+2ab+(a^2-2a-3)=0
解這個方zhi程可得：
b=-a±√dao(2a+3)
1.x≥0時，a≥0
1）b=-a+√(2a+3)
0≤-a+√(2a+3)<1
解得：√2 所以a=2或a=3 a=2時，b=-2+√7 x=a+b=√7 a=3時，b=-3+3=0 x=a+b=3 2)b=-a-√(2a+3) 0≤-a-√(2a+3)<1 無解。2. x<0,則a<0 1）b=-a+√(2a+3) 0≤-a+√(2a+3)<1 無解2） b=-a-√(2a+3) 0≤-a-√(2a+3)<1 解得：-√2 所以a=-1 b=1-1=0 x=a+b=-1 所以一共三個解，分別為：x=-1，x=3，x=√7 b b x x b,0 b 1 x x b x 2 2 x 3 0 x 2 2x 2b 3 0 2b 4 x 1 2 因0 2b 2 0 4 x 1 2 2 2 x 1 2 4,2 x 1 2或 2 x 1 2,1 2 x 3或 1 x 1 2,x x 1時,x 2 2 x 3 x 2 1 0,x ... x 10 0.01 10 y1 x.2 2 floor x 5 y2 0 plot x,y1,b x,y2,k xlim 10,10 ylim 10,10 通過作圖 x1 1.0102 x2 3.3162 都是近似值 精確值可根據近似值把版 x 帶入具體的數算了權 用 x 表示不大於x的最大整數,則... 解 依題意得 1 5x 2 3 2x 3 43 15x 6 4x 24 11x 27 x 27 11 當x取何值時,代數式1 5x 2的值不小於代數式3 2x 3 4的值 1 5x 2 3 2x 3 4 不等式兩邊 6 6 5x 6 4x 24 11x 24 x 24 11 所以當x 24 11時,...表示不大於X的最大整數,集合A X X 2 82的X次方8,則A交B
表示不超過實屬x的最大整數,解方程x
當x取何值時,代數式15x2的值不大於32x