1樓：手機使用者
嗯?怎麼bai
還是你啊...呵呵
證明du:
設所定義的函zhi數是:f(x),是一個任意函式,在(-1,1)是連續的dao.那麼:有以下回表示式:
設答:f1(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]
f2(x)=1/2*[f(x)-f(-x)]
則有:f(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]+1/2*[f(x)-f(-x)]=f1(x)+f2(x).
很明顯,上式是成立的,因為計算出來後兩邊是相等的.現在我們來分析這個式子.可以看出,式子中加號以前的部分即:
f1(x)=1/2*[f(x)+f(-x)]是一個偶函式,因為代入-x後和原式是相等的.
同樣,加號以後的部分即:f2(x)是一個奇函式,代入-x後即可以看出來.
所以對於任意一下定義在(-1,1)區間上的函式都可以表示為一個奇函式和一個偶函式的和.
(事實上,只要函式在定義域是關於0對稱的,那麼上式一定成立. )
2樓：古智苑己
第一個學生做的是
對的解設f（x）是任意函式，則令
g（x）=（f（x)+f(-x))/2,h（x）=（f（x)-f(-x))/2
則f(x)=g(x)+h(x)
此處g(x)為
偶函式，h(x)為奇函式
3樓：果秀梅巨集詞
設f是任意函式，則令
g（x）=（f（x)+f(-x))/2,h（x）=（f（x)-f(-x))/2
則f=g+h
注意g為偶函式，h為奇函式
4樓：碧魯德文隋嫻
證明：設任意一函式f(x),
則，有f(x)=(1/2)[f(x)-(f-x)]+(1/2)[f(x)+f(-x)]
設g(x)=(1/2)[f(x)-(f-x)],h(x)=(1/2)[f(x)+f(-x)]
則f(x)=g(x)+h(x)
下面證明g(x)是奇函式，h(x)是偶函版數①g(-x)=(1/2)[f(-x)-f(x)]=-(1/2)[f(x)-(f-x)]=-g(x)
即：權g(-x)=-g(x),所以
g(x)是奇函式
②h(-x)=(1/2)[f(-x)+f(x)]=h(x)即：h(-x)=h(x),所以h(x)是偶函式綜上：定義為r的任意函式都可以表示成一個奇函式和一個偶函式的和
5樓：鐵振梅寒辰
用逆證法：
你可以假設一個奇函式和一個偶函式，用它們之和來表示一個函式，只要能推出這個函式的定義域為對稱區間就行了。
定義在對稱區間（-l，l）上的任意函式可表示為一個奇函式與一個偶函式的和，證明這種表示方法是唯一的
6樓：匿名使用者
f(x)= (f(x)-f(-x))/2 + (f(x)+f(-x))/2
記g(x)=(f(x)-f(-x))/2是奇函式復,h(x)=(f(x)+f(-x))/2是偶
制函式,這是存在性。bai
再證唯一性
若有dug'(x)是奇函式,h'(x)是偶函式.
滿足和為 f(x),
則有g(x)-g'(x)=h'(x)-h(x)左邊zhi是奇函式,右邊dao是偶函式.
那麼g(x)-g'(x)=h'(x)-h(x)=0唯一性得證
7樓：喜洋洋
證明：∵ 任意一
個奇函式可表示為：[f(x)-f(-x)]/2，任意一個偶函式可表示為：[(f(x)+f(-x)]/2，∴ 對稱
專區間(－l,l)上任意函式：f(x)=[f(x)-f(-x)]/2 + [f(x)+f(-x)]/2 即得證。屬
這樣可以麼？
證明:定義在對稱區間(－l,l)上任意函式可表示為一個奇函式與一個偶函式的和。
8樓：我是一個麻瓜啊
證明bai：
設f(x)為定義在（-l，l）上du的任意一個函式zhi，令：daoh(x) =[f(x)+f(-x)]/2。
則專h(-x)=[f(-x)+f(-(-x))]/2=[f(-x)+f(x)]/2= h(x)所以 h(x)為偶函式。
令：g(x) =[f(x)-f(-x)]/2g(-x)=[f(-x)-f(-(-x))]/2= -[f(x)-f(-x)]/2= -g(x)所以
g(x)為奇屬函式。
而 f(x)=[f(x)+f(-x)]/2 + [f(x)-f(-x)]/2 =h(x)+g(x)。
所以f(x)可以表示為一個奇函式與一個偶函式的和。
9樓：匿名使用者
證明：∵ 任意一個奇函式可表示為：[f(x)-f(-x)]/2，
任意一個偶函式可表示為：[(f(x)+f(-x)]/2，
∴ 對稱版區間(－l,l)上任意函權數：f(x)=[f(x)-f(-x)]/2 + [f(x)+f(-x)]/2 即得證。
10樓：匿名使用者
證明：設f(x)為定義在（-i，i）上的任意一個函式，令
h(x) =[f(x)+f(-x)]/2 '這裡為什麼要這樣做,依據什麼原理？內
h(-x)=[f(-x)+f(-(-x))]/2=[f(-x)+f(x)]/2= h(x)
所以 h(x)為偶函式容。
令 g(x) =[f(x)-f(-x)]/2
g(-x)=[f(-x)-f(-(-x))]/2= -[f(x)-f(-x)]/2= -g(x)
所以g(x)為奇函式。
而 f(x)=[f(x)+f(-x)]/2 + [f(x)-f(-x)]/2 =h(x)+g(x)
所以f(x)可以表示為一個奇函式與一個偶函式的和
11樓：匿名使用者
如果命題成立 則不妨設f(x)= g(x)+k(x) (1)其中g(x)為奇
函式,k(x)為偶函式
而f(-x)= g(-x)+k(-x)=-g(x)+k(x) (2)
由(1)(2)得 g(x)=[f(x)-f(-x)]/2 k(x)=[f(x)+f(-x)]/2
易證專g(x)為奇函式,k(x)為偶函式
所以屬命題成立
證明定義在（-l,l)上的任意函式f(x)必可表示為一個偶函式與一個奇函式的和。求答案
12樓：
設f(x)=g(x)+h(x), 其中g(x)為(-l,1)上奇函式，h(x)為(-l,l)偶函式
則有f(-x)=g(-x)+h(-x)=-g(x)+h(x)兩式相加，再除以2，得：h(x)=[f(x)+f(-x)]/2兩式相減，再除以2，得：g(x)=[f(x)-f(-x)]/2這樣的版h(x),g(x)即為滿足條件。
權得證。
13樓：韓增民鬆
證明：設f(x)為定義在（-i，i）上的任意一個函式令 h(x) =[f(x)+f(-x)]/2則，h(-x)=[f(-x)+f(-(-x))]/2=[f(-x)+f(x)]/2= h(x)
所以專， h(x)為偶函式。
令 g(x) =[f(x)-f(-x)]/2則，g(-x)=[f(-x)-f(-(-x))]/2= -[f(x)-f(-x)]/2= -g(x)
所以g(x)為奇函式。
又因屬為， f(x)=[f(x)+f(-x)]/2 + [f(x)-f(-x)]/2 =h(x)+g(x)
所以，f(x)可以表示為一個奇函式與一個偶函式的和
int指標變數宣告定義，變數定義和變數宣告的區別
第一句話錯，原因是 int的指標變數p裡可以放空指標或是一個整型值,int型的指標就只能存放int，這裡的null意思是申明p指向空，不是存放空指標。第二局也不對 int 宣告的指標變數裡面放的不應該是一個指標麼？裡面存放的是一個地址，他指向一個int 所以應該p a 你的這種p 5的寫法是不對的，...
用極限的定義證明lim0，用極限的定義證明lim0
lim n inf.0.99 9 小數點後n位 1。證明如下 對任給的 0 1 為使 0.999 9 小數點後 n 位 1 0.000 01 小數點後 n 位 1 10 n 只需 n ln ln10，於是，取n ln ln10 1，則當 n n 時，有 0.999 9 小數點後n位 1 1 10 n...
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arctanx有界,界是 2,也就復 是說 制arctanx 2,一個 除以一個無窮大的數,極限是0。如果你要用極限定義證明,那麼對於任意a 0,存在數2 a 使得當x 2 a 時,有 arctanx x 0 2 x 用函式極限定義證明下列極限lim x arctanx x2 o 當x 時,arct...