1樓：匿名使用者
不能,隱函式
存在唯一性定理：若滿足下列條件：
（1）函式f在p（x0,y0,z0)為內點的某一回區域d上連續；
（2）答f（x0,y0,z0）=0(通常稱為初始條件)；
（3）在d記憶體在連續的偏導數fx,fy,fz；
（4）fz(x0,y0,z0)!=0,
則在點p的某領域u(p)內,方程f(x,y,z)=0唯一確定了一個定義在q(x,y)的某領域u(p)內的二元連續函式（隱函式）z=f(x,y).
還可以推廣到n元上去.
設z=z（x，y）是由方程f（x-z，y-z）=0所確定的隱函式，其中f（u，v）具有連續的偏導數且?f?u+?f?v≠0，
2樓：花生
設u=x-z，v=y-z，則duf（u，v）zhi=0∴兩邊對x求偏導dao，得
?f?u
??u?x
+?f?v
??v?x
＝內0，即?f
?u?(1??z
?x)+?f
?v?(??z
?x)＝0
∴?z?x
＝?f?u
?f?u
+?f?v
同理，兩容邊對y求偏導，得
?f?u
??u?y
+?f?v
??v?y
＝0，即?f
?u?(??z
?y)+?f
?v?(1??z
?y)＝0
∴?z?y
＝?f?v
?f?u
+?f?v
∴?z?x
+?z?y=1
設z=(x,y)是由方程z=(x+y,y+z)所確定的隱函式,其中f具有連續偏導數,求dz
設函式y y x 由方程e y xy e x 0確定，求y
e y xy e x 0 x 0e y 0 1 0 y 0 0 e y xy e x 0 e y.y xy y e x 0y e y x e x y y e x y e y x y 0 1 y 0 e y 0 0 0y e x y e y x y e y x e x y e x y e y.y 1 ...
設zzx,y是由方程fyx0所決定的函
解題過程如下圖 當函式 z f x,y 在 x0,y0 的兩個偏導數 f x x0,y0 與 f y x0,y0 都存在時,我們稱 f x,y 在 x0,y0 處可導。如果回函式 f x,y 在域 d 的每一點均答可導,那麼稱函式 f x,y 在域 d 可導。此時,對應於域 d 的每一點 x,y 必...
設y f x 是由方程xy lny 0確定的函式，則dy
xy lny 0 兩邊同時對x求導，得 y xy 1 y y 0 x 1 y y y 所以dy dx y x 1 y y xy 1 兩邊同時對x求導，即y x dy dx 1 y dy dx,整理之後可以得到 是xy lny 0還是xy lny 0 設函式y f x 由方程cos xy lny x ...