1樓：喜東東的
因為沒說函式連續可導，所以fx導函式不一定連續。
2樓：下一刻的墮落
感謝你的提問，我也遇到了這個問題。
嚴格單調遞增函式的導數為什麼大於等於零
3樓：angela韓雪倩
增函式導數等於0的點是散點例如函式f（x）=x+sinx,f'（x）=1+cosx≥0f'（x）=0的點無法連成區間【用大學語言為：是點不是域】,於是f（x）為單調增函式再例如f（x）=√（1-x²）,-1≤x≤0,f（x）=1,1＜x＜2,f（x）=（x-2）²+1,x≥2這樣一個分段函式.這裡在區間[1,2]上f'（x）=0,f（x）=1,不滿足單調性。
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
4樓：此人正在輸入
ime, the city's main hue s
某點導數大於0,其原函式在這點鄰域內單調遞增
5樓：援手
函式在某一點的
導數大於0，並不能保證函式在該點的某個鄰域內單增，例版如以下反例：
它在x=0處的導權數大於0，但在x=0的任何鄰域內都不單調，函式圖象如下：
事實上，函式在一點x0處的導數大於0，只能保證在x0的某個鄰域內f(x)>f(x0)，並不能保證在某個鄰域內f'(x)>0，本質上是因為導函式在該點不一定不連續，從而導致導函式不一定不具有保號性。
高數：函式f(x)連續，且在0處的導數值大於0，是否可以判斷函式在0點雙鄰域內的單調性
6樓：維微微
不能，例子如：
f(x)=x^抄2sin(1/x)+0.5x if x≠00 if x=0由定bai義知道f'(0)=1/2>0,然而f(x)在0的任一領du域zhi內均不單調（導dao
函式在0的任一領域內不保號）
7樓：匿名使用者
可以。雙側鄰域單調增
證明數列單調性 用函式證明法 為什麼一介導數大於0不能說明單調遞增 詳細點 謝謝 30
8樓：暴走少女
一階導數大於零bai，說明an和an＋du1有一樣的單調性，zhian 增加（dao減小）時內，an＋1同樣增加（減小）。這時判斷數列的容增減性，還需要比較數列前兩個數的大小。
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。
9樓：匿名使用者
一階導數大於零，說明an和an＋1有一樣的單調性，an 增加（減小）時，an＋1同樣增加（減小）。這時判斷數列的增減性，還需要比較數列前兩個數的大小。
10樓：賀小波是我
遞推關係：a（n+1）＝f（an）
設a1＜a2，且f′（x）＜0
則f（x）單調遞減
此時f（a1）>f（a2）
而根據遞推關係則有：a2>a3
綜上a1＜a2，a2>a3
故數列an不具有單調性
11樓：匿名使用者
都不能這樣建構函式，牛頭不對馬臉，an不是未知數
12樓：匿名使用者
具體問題具體分析 題都沒有 光來看你的解答 如何判斷
如果函式在某點的導數大於0.是否可以推導在某個很小的領域內，函式單調增，（由極限的區域性保號性）？
13樓：那個什麼王的
單調的定義，對於任意的x1，x2，當x1，恆有f(x1)誤的，
對於任意的x1，x2，當x1恆有f(x1) 而對於這套題目，a就等於零，你仔細想想，是不是？ 14樓：匿名使用者 不能，好好理解極限保號性含義 15樓：柳岸花明丨 不能，因為函式在某點的導數大於0，即在某點可導，不能推出在該點的鄰域內都可導。也就不能推出在該點的鄰域內單調遞增。反例： 如果在該點的鄰域記憶體在不可導點就不成立了。如：在該圖中若該點的鄰域記憶體在0，那麼它在該點的鄰域內是不單調的。 16樓：匿名使用者 這個只能得出fx和fx0之間的大小關係，但並不能說明單調性。單調性是兩個動點的函式值之間的大小關係，這道題得出的是一個動點和一個不動點的函式值的關係。 17樓：晴天 函式在某一點處 導數 大於0 不能保證導數在這點的鄰域內連續，更不能保證導數在鄰域內一直 大於0 ，若f 』(x)在去心鄰域內可以保正號那就可以推出在鄰域內單調遞增。 18樓：匿名使用者 如果在這點的鄰域內函式 不連續 你考慮過嗎？也就意味著不能用保號性了 19樓：匿名使用者 一點和一個區間不一樣 20樓：都是坑的時代 請問找到合理的解釋了嗎？我也是你提問的那樣想的 21樓：永遠love奧特曼 通過保號性可以得出在u(0+0)處f(x)＞f(0)，即存在x1＜x2都屬於u(0+0)，且滿足f(x1)＞f(x0),f(x2)＞f(x0)，但不一定滿足f(x2)＞f(x1)，即在u(0+0)處無限振盪，當然在0的很小鄰域也是振盪的，所以不單調。 一定是大於等於0的 原因 理論的不細說了,舉個例子 f x x3 就是3次方,不知道 版怎麼的打上標 權 這個函式是絕對單調增加的函式 但是在x 0這個點上,f x 是等於0的,所以不能肯定說是大於0,是大於或等於 明白了嗎?前提是處處可導函式的話,注意考慮常函式 影象為平行於x軸的直線,導數處處為... 對於可導函式來說，導數大於0則函式遞增，但函式增時導數有可能為0，即導數大於或等於0，如f x x 一般地，可導函式在某區間上遞增的充要條件是在該區間上導數恆非負且最多有有限個零點。糾結導數 到底導函式大於0還是大於等於0才是遞增，有些題目？函式在一個區間上為增函式的充要條件是導數只在該區間上大於等... 單調遞增的說法 是用在某個區間上的 只有在這個區間 導函式都大於等於0 函式才是單調遞增的 所以你這裡顯然不是 導數大於零和單調遞增是充要條件嗎？不是前提是要函式在定義域內連續可導 導數大於零，可以推出函式在定義域上單調遞增。但是函式單調遞增並不可以推出導數大於零，因為導數要求原函式是在定義域上為連...增函式導數是大於0還是大於等於,增函式導數是大於0還是大於等於
糾結導數 到底導函式大於0還是大於等於0才是遞增，有些題目
如果函式在點上的導函式小於0其他點大於0那麼它還是單