1樓：匿名使用者
函式的駐點：
駐點：一階導數為零。
可導函式f(x)的極值點一定是它的駐點，不可導的點可以是極值點，但它不是駐點.但反過來，函式的駐點【不一定】是極值點.
在微積分，駐點（stationary point）又稱為平穩點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在這一點，函式的輸出值停止增加或減少。
高等數學 函式極值點和駐點的區別
2樓：高中數學
1、什麼bai是函式的極值點？
對於函式duy=f(x)來說，在其定義域zhi內dao一點x0處的鄰域內，除x0外所有函內數的值都容大(小)於f(x0)，則稱x=x0為函式的一個極小（大）值點，f(x0)稱為函式地極小（大）值；
2、什麼是函式的駐點？
函式y=f(x)在區間a上連續並且可導，則若f'(x0)=0，則稱x0為y=f(x)的一個駐點。駐點就是使導數等於0的解。
3、極值點與駐點的關係：
（1）函式y=f(x)連續可導，若x=x0是函式的極值點，則f'(x0)=0.
即在函式可導的前提下，「x=x0是函式的極值點」是"f'(x0)=0"的充分不必要條件；
例如：f(x)=x^3.則f'(x)=0，得x=0,但x=0卻不是極值點；
在函式可導的前提下，有些駐點是的極值點，有些卻不是。只有當駐點左右兩側的導數值的符號相反時，該駐點一定是極值點，否則不是極值點。
（2）如果函式不知是否可導，則兩者沒有什麼關係的。
例如：y=|x|在x=0處不可導，但x=0卻是一個極小值點。
3樓：缺衣少食
y'=0的點為駐點，極值點是指駐點左右兩側y'變號的點
極值點一定是駐點，駐點不一定是極值點。
4樓：匿名使用者
函式極值bai點和駐點存在這樣的du關係。函式的極值點是在zhi這dao點附近這一點所對應的函式值專最大或者最小屬（注意是這個點附近）。那麼，我們說存在極值點的情況有兩類，一類是一階導數為零的點（也就是我們所說的駐點），另一類是一階導數不存在的點。
但是，我們說這兩類並不都是極值點，我們需要驗算，驗算的方法有好幾類，不講了。比如說y=x^3,該函式在x=0的時候起一階導數為零，但是就不是極值點。你畫下y=x^3，很容易看出。
所以簡單的說，駐點有可能是極值點，極值點有可能是駐點。
5樓：匿名使用者
極值：數學函式的一種穩定值,即一個極大值或一個極小值，極值點只能在內函式不可導的點或導容
數為零的點中取得。
函式的導數為零的點稱為函式的駐點,駐點可以劃分函式的單調區間，即在駐點處的單調性可能改變 而在拐點處則是凹凸性可能改變
拐點：是二階導數為零，駐點：是一階導數為零。二階導數為零時，一階不一定為零.
要區分駐點和極值點的概念。
6樓：虔誠的參拜者
極值點不一定是駐點
（倒數為零的點）也不一定是極值點 如y的3次方=0的駐點就不是極值點極值點是在臨域內最到貨中最小 但是 可倒的函式 取極值的點必是駐點
嚴格按定義就是！
若函式y=f(x)則f'(x0)=0 時x等於x0一定為駐點
7樓：匿名使用者
對。一階導數為0的點謂之駐點。
駐點可能是極值點，也可能不是。
f'(x)=o時的點x一定是駐點嗎？
8樓：匿名使用者
函式的導數為0的點稱為函式的駐點，駐點可以劃分函式的單調區間。所以f'(x)=o時的點x一定是駐點。
駐點並不是點，而是和極值點相似，代表著這一點的x值。因此，駐點不一定是極值點，極值點也不一定是駐點。
若f(a)是函式f(x)的極大值或極小值，則a為函式f(x)的極值點，極大值點與極小值點統稱為極值點。極值點是函式影象的某段子區間內上極大值或者極小值點的橫座標。極值點出現在函式的駐點（導數為0的點）或不可導點處（導函式不存在，也可以取得極值，此時駐點不存在）
如何判定駐點：只需要函式在某點一階可導，且一階導數值為0。
如何判定極值點：取極值的點，一階導數為0或導數不存在。
1、一階導為0時，若一階導兩端異號為極值點。
2、二階可導時，一階導為0，二階導不為0則為極值點，二階導大於0極小值，二階導小於0極大值。
擴充套件資料：
與拐點區別
函式的平穩點的術語可能會與函式圖的給定投影的臨界點相混淆。
「臨界點」更為通用：功能的平穩點對應於平行於x軸的投影的圖形的臨界點。另一方面，平行於y軸的投影圖的關鍵點是導數不被定義的點（更準確地趨向於無窮大）。
因此，有些作者將這些**的關鍵點稱為「關鍵點」。
拐點是導數符號發生變化的點。拐點可以是相對最大值或相對最小值（也稱為區域性最小值和最大值）。如果函式是可微分的，那麼拐點是一個固定點；然而並不是所有的固定點都是拐點。
如果函式是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點。例如，函式 x3在x = 0處有一個固定點，也是拐點，但不是轉折點。
在駐點處的單調性可能改變，在拐點處凹凸性可能改變。
與極值點區別
可導函式f(x)的極值點必定是它的駐點，但反過來，函式的駐點卻不一定是極值點。
函式1、極值點不一定是駐點。如y=|x|，在x=0點處不可導，故不是駐點，但是極(小)值點。
2、駐點也不一定是極值點。如y=x³，在x=0處導數為0，是駐點，但沒有極值，故不是極值點。
9樓：drar_迪麗熱巴
f'(x)=o時的點x一定是駐點。
函式的導數為0的點稱為函式的駐點,駐點可以劃分函式的單調區間，所以f'(x)=o時的點x一定是駐點。
在微積分，駐點（stationary point）又稱為平穩點、穩定點或臨界點（critical point）是函式的一階導數為零，即在「這一點」，函式的輸出值停止增加或減少。對於一維函式的影象，駐點的切線平行於x軸。對於二維函式的影象，駐點的切平面平行於xy平面。
函式的平穩點的術語可能會與函式圖的給定投影的臨界點相混淆。
「臨界點」更為通用：功能的平穩點對應於平行於x軸的投影的圖形的臨界點。另一方面，平行於y軸的投影圖的關鍵點是導數不被定義的點（更準確地趨向於無窮大）。
因此，有些作者將這些**的關鍵點稱為「關鍵點」。
拐點是導數符號發生變化的點。拐點可以是相對最大值或相對最小值（也稱為區域性最小值和最大值）。如果函式是可微分的，那麼拐點是一個固定點；然而並不是所有的固定點都是拐點。
如果函式是兩次可微分的，則不轉動點的固定點是水平拐點。
10樓：匿名使用者
不一定。如y=x^3在x=0處導函式為0，但它在此時的單調性沒發生變化。（駐點：導函式為0的點，且在此時單調性也要發生改變）
函式連續，0點導數大於0，函式在這點鄰域內為什麼不單調遞增
因為沒說函式連續可導，所以fx導函式不一定連續。感謝你的提問，我也遇到了這個問題。嚴格單調遞增函式的導數為什麼大於等於零 增函式導數等於0的點是散點例如函式f x x sinx,f x 1 cosx 0f x 0的點無法連成區間 用大學語言為 是點不是域 於是f x 為單調增函式再例如f x 1 x...
如果函式在其邊界導數為0，該點是極值點嗎
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X0是函式fx的駐點,則fx0嗎
對通常稱導數等於0的點為函式的駐點 或穩定點,臨界點 看到後,請選擇你的滿意答案,謝謝 若函式y f x 則f x0 0 時x等於x0一定為駐點 對。一階導數為0的點謂之駐點。駐點可能是極值點,也可能不是。x0是函式f x 在區間i上唯一的駐點,且f x0 是極小值,則f x0 也是f x 在區間i...