1樓：匿名使用者
^令t=1/x,原極限=limx-->0[ ( (a1)^版t+(a2)^t+(a3)^t+…+(an)^t)/n]^n/t =exp 應用諾必達=exp ∵limx-->0(ai)^t=1；∴原極限權=exp =(a1)(a2)(a3)...(an) 純手打,
2樓：匿名使用者
x軸正向的無窮--正無窮，反之負無窮
看一反正切影象，就是知道了
反餘切則是正向趨近於0，負向趨近於pi
3樓：我們一起去冬奧
正無窮是正方向趨向無窮大
高等數學 極限問題 lim（x趨近於正無窮）ln（1+e^x）－x 怎麼計算 20
4樓：小茗姐姐
=0方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
5樓：王蟲胖
因為有一個ln，想到可以把e作為底數消去ln，再求其自然對數與原式相等。
高等數學極限題 x趨向負無窮，(1+x)ex/(ex-1) 的極限是多少？ x趨向正無窮， (ex-x)/(ex-1)極限是多少
6樓：曉龍修理
^結果為：
（1）lim(x→-∞
)[(1+x)e^x]/(e^x-1)=0
（2）lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)=1
解題過程如下：
（1）解：lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1)
=lim(x→-∞ )[(1+x)]/(1-e^(-x))
=lim(x→-∞ )(1+x)'/lim(x→-∞ )(1-e^(-x))'
=lim(x→-∞ )1/lim(x→-∞ )e^(-x)
=1/(+∞ )
=0(2)解：lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)
=lim(x→+∞ )(1-x*e^(-x))/(1-e^(-x))
=1用洛必達法則，如下：
lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)
=lim(x→+∞ )(e^x-x)'/lim(x→+∞ )(e^x-1)'
=lim(x→+∞ )(e^x-1)/lim(x→+∞ )e^x
=lim(x→+∞ )(1-1/e^x）
=1求數列極限的方法：
設一元實函式f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
7樓：煙雨0濛濛
^當x趨於負無窮時，e^x趨於0,且此時有e^x*x趨於0；當x趨於正無窮時，e^x趨於正無窮，且其階數遠高於x；
lim(x→-∞ )[(1+x)e^x]/(e^x-1)=0lim(x→+∞ )(e^x-x)/(e^x-1)=1二者均可用洛必達法則做，參見http://baike.baidu.
8樓：經常被扁
自己做的，用的是洛必塔（l'hospital）法則
9樓：奔騰
第一題為0，第二題為1
高等數學極限，跪求啊 為什麼lim當x趨向於1，x/（x-1）=無窮 為什麼lim當x趨向於1,2/（x^2-1）=無窮
10樓：匿名使用者
第一題x/（baix-1）=（x-1+1)/(x-1)=1+ 1/(x-1) ，所以du***
第二題2/(x^2-1)=1/(x-1) -1/(x+1),而zhi1/(x-1) 由上題可知x→∞，
daolim1/(x+1)=1/2
無窮大量與常數的和，專
還是無屬窮大量
11樓：匿名使用者
說明：求極復限如果代制入後分母是零，肯定是不能直bai
接代入求的，一般分du子分母對消一部分zhi，或等價dao替換等一系列方法。
這2道題要用倒數法：由無窮大和無窮小的關係求極限。
第1題：
lim(x→1) x/(x-1)
=lim(x→1) 1/(x-1)
=∞因為lim(x→1) (x-1)=0，也就是分母趨向於無窮小，倒過來的結果當然是無窮大。
根據高等數學極限定義：函式極限為無窮大時，認為極限不存在，這裡暫時表述為極限是無窮大。
第2題：
lim(x→1) 2/(x²-1)=∞
同樣的道理：因為lim(x→1)(x²-1)=0，也就是說分母趨向於無窮小（分母取不到0，是無限接近0，是一個無窮小），倒過來的結果當然是無窮大。
12樓：匿名使用者
^lim x/(x-1) =lim 1/[1-(1/x)] 當x->1時，
duzhi1-1/x ->0 1/[1-1/x]-->+∞x->1 x->1
同樣，下dao面那回
個 當x->1時 x^答2 ->1 x^2-1->0 2/(x^2-1)->+∞
考研高等數學泰勒公式的應用lim x趨近於0 tan tanx sin sinxx sinx
運用泰勒公式最好採用等式，即代餘項。如果不帶餘項，一定要保證運算後的必要的某階的無窮小量的正確性。以本題為例，分母x sinx的最低項為x 3項，所以各個泰勒展式都要保證x 3項是正確的。因此有 sinx x x 3 6 o x 3 sin sinx sinx sinx 3 6 o sinx x x...
limx趨近於無窮 3x 2 2x Sinx 3 12x 2 7x 1 求極限
sinx是有界函式，有界函式與無窮小量相乘還是無窮小，所以為0 lim x 3x 2 2x 1 4x 3 7x 2 2 求極限 lim x 3x 2 2x 1 4x 3 7x 2 2 分子分母同除x 3 lim x 3 x 2 x 2 1 x 3 4 7 x 2 x 3 0 當limx 無窮時 2x...
limx趨近於無窮x1x2x,求極限
x 1 x 2 當x趨近無窮時的極限值為1,1 x為1 極限為無窮 x 1 x 2 2 x x x x 無窮大 limx 無窮 1 1 x 2 x 求極限 x 無窮大,極限 1 1 x 2 x 1 1 x 2 x 2 x e 1 x e 0 1 求limx趨於無窮大 1 1 x x 2 的極限?1 ...