1樓:匿名使用者
微積分 無窮級數 兩個級數一個收斂一個發散,相加一定發散
希望能幫到你,望採納,謝謝^_^
2樓:
|利用均值不等式bai(2ab≤a2+b2)。
du|an/n|≤1/2[an2+1/n2]。
∑zhian2與∑1/n^dao2都收斂,所以∑[an2+1/n2]收斂。
由比較審斂回法,∑|答an/n|收斂,所以∑an/n絕對收斂。
高數題,無窮級數求解, 1/n為發散,an如果收斂,那一個收斂乘一個發散難道不是發散嗎
3樓:
∑|答案是a。
bai利用均值不等式
du(2ab≤a2+b2)。
|zhian/n|≤1/2[an2+1/n2]。
∑daoan2與∑1/n^2都收回斂,所以∑[an2+1/n2]收斂。
由比較審斂法,∑|答an/n|收斂,所以∑an/n絕對收斂。
4樓:問題小子
不能認為一copy個發散數列乘一個收斂數列就一定發散,相乘後的數列既可能發散也可能收斂
本題就用基本的求收斂的公式做,已知an^2收斂,則它的第n+1項比上第n項小於1,化簡可以得到 |a(n+1)|<|an|,要求的數列也用比值審斂法求,n和n+1消去,留下的把前面的結論代入,就是絕對收斂
高等數學 收斂函式和發散函式的區別?
5樓:demon陌
區別:一、
1.發散與收斂對於數列和函式來說,它就只是一個極限的概念,一般來說如果它們的通項的值在變數趨於無窮大時趨於某一個確定的值時這個數列或是函式就是收斂的,所以在判斷是否是收斂的就只要求它們的極限就可以了.對於證明一個數列是收斂或是發散的只要運用書上的定理就可以了。
2.對於級數來說,它也是一個極限的概念,但不同的是這個極限是對級數的部分和來說的,在判斷一個級數是否收斂只要根據書上的判別法就行了。
二、拓展資料:
收斂數列
函式收斂
定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則:關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。
對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|收斂的定義方式很好的體現了數學分析的精神實質。
如果給定一個定義在區間i上的函式列,u1(x), u2(x) ,u3(x)......至un(x)....... 則由這函式列構成的表示式u1(x)+u2(x)+u3(x)+......
+un(x)+......(1)稱為定義在區間i上的(函式項)無窮級數。
記rn(x)=s(x)-sn(x),rn(x)叫作函式級數項的餘項 (當然,只有x在收斂域上rn(x)才有意義,並有lim n→∞rn (x)=0
迭代演算法的斂散性
1.全域性收斂
對於任意的x0∈[a,b],由迭代式xk+1=φ(xk)所產生的點列收斂,即其當k→∞時,xk的極限趨於x*,則稱xk+1=φ(xk)在[a,b]上收斂於x*。
2.區域性收斂
若存在x*在某鄰域r=,對任何的x0∈r,由xk+1=φ(xk)所產生的點列收斂,則稱xk+1=φ(xk)在r上收斂於x*。
6樓:匿名使用者
高等數學收斂函式和發散函式的區別是不一樣的。
高等數學:1無窮級數的通項極限不等於0,說明此級數發散? 2無窮級數收斂,說明此級數的通項極限等於
7樓:匿名使用者
通項極限等於0不代表收斂 但收斂一定滿足此條件 這是書上的重要定理
8樓:獨吟獨賞獨步
是的,且1,2互為逆否命題,都是真的,記一個就好了
9樓:開假單微
其他回答
通項極限等於0不代表收斂 但收斂一定滿足此條件 這是書上的重要定理
高等數學中無窮級數收斂的題目，高等數學中幾道無窮級數的題目
根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u n 1 un 0，所以un 0或un 0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。如果un 0，由比值法直接得到級數發散。如果un 0，考慮通項是 un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。寫了...
高等數學，判定該級數是否絕對收斂
該級數是條件收斂的。分兩步證明 1 由於數列 單調趨於0，且由 1 k n sink 1 sin 1 2 1 k n sinksin 1 2 1 sin 1 2 cos 1 2 cos n 1 2 可得 1 k n sink 2 sin 1 2 即級數 sinn 的部分和有界，據 dirihlet ...
高等數學中無窮級數的和函式收斂域問題
很明顯,印錯了。不能等於1,但等於 1是對的。關於高等數學中求無窮級數的和函式的小問題 不管先後,都要求收斂域,因為冪級數的定義域一般是 比和函式存在的範圍要大很多。一般應在求和函式之前求收斂域。42題實際上欠缺這一步,有了收斂域,後面才好逐項求導。可能是兩個研究生做的答案,按理42也應該求收斂域,...