1樓：匿名使用者
該級數是條件收斂的。分兩步證明：
1）由於數列 單調趨於0，且由
∑(1≤k≤n)sink
= [1/sin(1/2)]*∑(1≤k≤n)sinksin(1/2)
= ……
= [1/sin(1/2)]*[cos(1/2)-cos(n+1/2)]，
可得|∑(1≤k≤n)sink|
≤ 2/sin(1/2)，
即級數∑sinn 的部分和有界，據 dirihlet 判別法可知原級數收斂；
2）仿1），易驗級數 ∑cos2n/n 也收斂。若級數 ∑|sinn/n| 也收斂，則由
|sinn/n|≥ sin²n/n = 1/(2n)-cos2n/(2n)，
有1/(2n)≤ cos2n/(2n)+|sinn/n| ，
而級數∑cos2n/(2n)，∑|sinn/n|
均收斂，據比較判別法可知級數∑[1/(2n)] 也收斂，矛盾。這說明級數 ∑|sinn/n| 發散，即原級數非絕對收斂。
綜上所述，原級數條件收斂。
注：該題的類似的題型教材上應該有的，翻翻書吧。
2樓：匿名使用者
丨sinn/n丨≤1/n 1/n是發散的，故丨sinn/n丨也發散。
3樓：汪洋一魚
發散，有界比無限是發散的
高數 判定級數是否收斂?如果是收斂的，是絕對收斂還是條件收斂：∑（n
4樓：匿名使用者
您好，答案如圖所示：
這級數收斂於π/4.
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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高等數學。怎麼判斷是絕對收斂還是條件收斂？
5樓：落葉無痕
加絕對值收斂，不加也收斂則絕對收斂
加絕對值不收斂，不加收斂則條件收斂。
顧名思義，先判斷級數是否收斂，再判斷加絕對值是否收斂，收斂則絕對，否則條件~
高等數學判斷級數收斂性，是絕對收斂還是條件收斂
6樓：巴山蜀水
解：∵當n→∞時，ln(1+1/n)~1/n，∴級數∑[(-1)^n]ln(1+1/n)與級數∑[(-1)^n]/n有相同的斂散性。
而∑[(-1)^n]/n是交錯級數，滿足萊布尼茲判別法的定理的條件，收斂；但∑丨[(-1)^n]/n丨=∑1/n是p=1的p-級數，發散。
∴∑[(-1)^n]/n條件收斂，因而，∑[(-1)^n]ln(1+1/n)收斂，且是條件收斂。
供參考。
【高數】判別級數是否收斂，如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂？要詳細過程，謝謝
7樓：玄色龍眼
n為奇數，分子等於-1；n為偶數，分子等於1
這是萊布尼茨型級數，收斂
但不絕對收斂，通項與n^同階
高數問題 判斷該級數是否收斂？如果收斂是絕對收斂還是條件收斂？
8樓：匿名使用者
這個可能是條件收斂的，要用到 abel 或 dirihlet 判別法來判別。
高等數學,無窮級數,收斂發散是否等於發散
微積分 無窮級數 兩個級數一個收斂一個發散,相加一定發散 希望能幫到你,望採納,謝謝 利用均值不等式bai 2ab a2 b2 du an n 1 2 an2 1 n2 zhian2與 1 n dao2都收斂,所以 an2 1 n2 收斂。由比較審斂回法,答an n 收斂,所以 an n絕對收斂。高...
高等數學中無窮級數收斂的題目，高等數學中幾道無窮級數的題目
根據這個極限，很自然聯想到比值法，但是這裡的級數沒有點明是正項級數。根據極限的保號性，當n充分大時，u n 1 un 0，所以un 0或un 0。所以，去掉前有限項後un恆大於零或小於零。如果un 0，由比值法直接得到級數發散。如果un 0，考慮通項是 un的正項級數，其發散，所以原級數也發散。寫了...
高等數學中無窮級數的和函式收斂域問題
很明顯,印錯了。不能等於1,但等於 1是對的。關於高等數學中求無窮級數的和函式的小問題 不管先後,都要求收斂域,因為冪級數的定義域一般是 比和函式存在的範圍要大很多。一般應在求和函式之前求收斂域。42題實際上欠缺這一步,有了收斂域,後面才好逐項求導。可能是兩個研究生做的答案,按理42也應該求收斂域,...