1樓：巴山蜀水
^分享一種解法。∵bai√du(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]~(1/2)/√zhin，∴級數∑
dao[(-1)^內n)][√(n+1)-√n]與級數∑(1/2)[(-1)^n)]/√n有相同的斂散性。
而，∑容(1/2)[(-1)^n)]/√n=(1/2)∑[(-1)^n)]/√n，是交錯級數，應用萊布尼茲判別法，可知級數收斂。
但，∑1/√n是p=1/2<1的p-級數，發散。∴級數∑[(-1)^n)][√(n+1)-√n]收斂，條件收斂。
供參考。
【高數】判別級數是否收斂，如果收斂，是絕對收斂還是條件收斂？要詳細過程，謝謝
2樓：玄色龍眼
n為奇數，分子等於-1；n為偶數，分子等於1
這是萊布尼茨型級數，收斂
但不絕對收斂，通項與n^同階
高數 判定級數是否收斂?如果是收斂的，是絕對收斂還是條件收斂：∑（n
高數高數判別下列級數是否收斂，若收斂,是絕對收斂還是條件收斂? 10
3樓：匿名使用者
|≤|對於復任意的n有，|cos(nπ)|≤1所以制∑|cos(nπ)|/n²≤∑bai1/n²由p級數性質，∑1/n²是收斂du的zhi。
所以∑|cos(nπ)|/n²是收斂的
所以∑cos(nπ)/n²是絕dao對收斂的
判別下列級數是否收斂？如果是收斂的，是絕對收斂還是條件收斂？
4樓：巴山蜀水
^解：分享一種解法。∵1/(2n-1)²~1/(2n)²，∴級數∑[(-1)^n]/(2n-1)²與級數∑[(-1)^n]/(2n)²有相同的斂散性。
版而，∑[(-1)^n]/(2n)²=(1/4)∑[(-1)^n]/n²，是交錯級數，權滿足萊布尼茲判別法的條件，收斂。∴級數∑[(-1)^n]/(2n-1)²收斂。
又，∑丨[(-1)^n]/(2n)²丨=(1/4)∑1/n²，是p=2>1的p-級數，收斂。
∴級數∑[(-1)^n]/(2n-1)²收斂，且絕對收斂。
供參考。
無窮級數的收斂性,無窮級數判斷收斂性
二倍角公式1 cosx 2sin 2 x 2 所以n oo時,1 cos n 2 1 n 2因此原式等價於 n 1 2 1 n 2 2 1 n 1.5 原式和1 n 1.5同階,所以比回 較的時候除以答它,也就是乘以n 3 2 0 ln n 1 ln n ln n 1 很顯然不收斂 無窮級數的收斂性...
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我說一下它為什麼說顯然。思考過程是這樣的,上面是n次方,下面是n,當n趨近於 版無窮大的時候還 權要收斂,那麼多少的n次冪才能不是無窮?那麼只有小於1的數無窮次冪才能收斂。下面n,上面n次冪,想收斂,裡面就只有小於1,如果大於1,那麼上面再無窮的時候肯定是無窮大,這裡有計算經驗和級數算題的感覺在。將...