1樓：匿名使用者
^答：a、b是抄4x^2-4kx+k+2=0的兩個根根據韋達襲定理：bai
a+b=k
ab=(k+2)/4
判別式du=(-4k)^2-4*4(k+2)>=0所以：k^2-k-2>=0
所以：(k-2)(k+1)>=0
解得：k<=-1或者
zhik>=2
a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=k^2-(k+2)/2
=(1/2)*(2k^2-k-2)
=k^2-(1/2)k -1
=(k-1/4)^2-17/16
關於k的拋dao物線開口向上，對稱軸k=1/4當k=-1時取得最小值(-1)^2-(-1+2)/2=1-1/2=1/2
所以：a^2+b^2的最小值為1/2
2樓：小可
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=k^2-(k+2)/2(韋達定理）。。。所以最小值是15/16
請採納。
3樓：匿名使用者
因為該方程有bai兩個實根 ，所du
以 據b2-4ac大於等於零得
zhi ： 16（k）的平方-16(k+2)大於dao等於零，so k大於等於2或小於等於負回一 a2+b2=(a+b）的平方-2ab 據韋
答達定理可知 a+b=-(-4k/4) ;
ab=(4+k)/4 所以a2+b2=k2-（k+2)/2=(k-1/4)2-1-1/16 當k=-1時 a2+b2有最小值 為（5/4)2-1-1/16=1/2 累啊 給點辛苦分吧 我用的是電腦 我不會拍照 請見諒
4，設方程x 2 x 4的根為m,方程x log2X 4的根為n，求m n的值
方法一 由題意有 m 2 m 4 1 n log 2 n 4 2 建構函式f x x 2 x 3 令log 2 n 則 2 n 2 等價於2 4 由 3 單調性知 m a log 2 n m n n log 2 n 4 方法二 2 x 4 x log 2 x 4 x,注意到函式y 2 x和y log...
設函式f（x3x 4,x0 x2 4x 6，x0若互不相等的實數X1,X2,X3滿足f X1 f X2 f X
x 0時，f copyx bai 3x 4 4x 0時，f x x2 4x 6 x 2 du2 2 2若互不相 等的實數zhix1,x2,x3滿足f x1 f x2 f x3 m 則dao2號 m 2 x3 2 根號 m 2 x1 x2 x3 8 3 m 3 則10 3 f x 3x 4 x 0 x...
急！設直線y 2x b與拋物線y 2 4x交於A B兩點，已知限AB 3，點P為拋物線上一點，三角形PAB的面積為
y 2x b 2x b 2 4x 4x 2 4b 4 x b 2 0 x1 x2 1 b,x1 x2 b 2 4 x1 x2 2 x1 x2 2 4x1 x2 b 2 2b 1 b 2 1 2b y1 y2 2 2x1 b 2x2 b 2 2 x1 x2 2 4 x1 x2 2 4 8b ab 2 ...