1樓：匿名使用者
由韋達定理知
tanα
+tan(π/4-α)=-p,tanαtan(π/4-α)=qp=-(tan²α+1)/(tanα+1) q=(tanα-tan²α)/(tanα+1)
p-q=-1
p-q+1=0
2樓：匿名使用者
由和角公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
得tan[α+(π/4-α)]=[tanα+tan(π/4-α)]/[1-tanα·tan(π/4-α)]
∴[tanα+tan(π/4-α)]/[1-tanα·tan(π/4-α)]=1
tanα+tan(π/4-α)=1-tanα·tan(π/4-α)
tanα+tan(π/4-α)+tanα·tan(π/4-α)-1=0.....(*)
又tanα和tan(π/4 -α)是方程x²+px+q=0的兩個根
由韋達定理（根與係數的關係）知
tanα+tan(π/4-α)=-p
tanα·tan(π/4-α)=q
代入(*)得
-p+q-1=0
∴p-q+1=0選a
已知tana,tan(π/4-a)是方程x^2+px+q=0的解,若3tana=2tan(π/4-a),求p,q的值
3樓：匿名使用者
你好3tana=2tan(π/4-a)=2*（tanπ/4-tana）/（1+tanπ/4tana）=2*（1-tana）/（1+tana）
3tana（1+tana）=2（1-tana）3tana+3tan²a=2-2tana
3tan²a+5tana-2=0
（3tana-1）（tana+2）=0
解得tana=1/3，或者tana=-2
當tana=1/3時
tan(π/4-a)=（1-tana）/（1+tana）=1/2p=-[tana+tan(π/4-a)]=-5/6q=tana*tan(π/4-a)=1/6當tana=-2時
tan(π/4-a)=（1-tana）/（1+tana）=-**=-[tana+tan(π/4-a)]=-5q=tana*tan(π/4-a)=6
【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
（1）已知cos 8 1720，求tan2）是第二象限角，tan5 12，求sin
利用最簡便的構造直角三角形法給你求解 1 解 如圖 cos 8 17，則斜邊為17，鄰邊為8，根據勾股定理得對邊為15 2 0，則tan 0 於是tan 對邊 鄰邊 15 8 2 解 如圖 tan 5 12，則根據勾股定理得對邊為13 是第二象限角，則sin 0 於是sin 對邊 斜邊 5 13 3...
已知方程4x 2m 3x 1和方程3x 2m 6x 1的解相同1 求m的值2 求代數式（m 2）2019乘（2m
1.由4x 2m 3x 1得x 1 2m 由3x 2m 6x 1得x 2m 1 3所以有1 2m 2m 1 3 得m 1 2 2.m 2 2010 5 2 2010 2m 7 5 2019 2 5 2019 5 2 2010 2 5 2019 2010 2 5 9 2 5 9 1 已知方程4x 2m...
如果X2是方程13xa
解 將x 2代入方程，得 1 6 1 3 2 a 2 4 7 1 2 1 a 84 1 3 2 a 2 4 7 9 2 a 2 4 7 27 a 2 28 a 56 你確定你是問這個問題，還是我的理解有錯？將x 2代入方程中可得 關於a的一元一次方程 1 6 1 3 2 a 2 4 7 1 2 1 ...