1樓：匿名使用者
^三、解：∵
copydy/dx=(x-y^2)/(2y(x+y^2))==>2y(x+y^2)dy-(x-y^2)dx=0==>(2xydy+y^2dx)+2y^3dy-xdx=0==>d(xy^2)+2y^3dy-xdx=0==>∫d(xy^2)+2∫y^3dy-∫xdx=0 (積分)==>xy^2+y^4/2-x^2/2=c/2 (c是任意常數)==>2xy^2+y^4-x^2=c
∴此方程的通解是2xy^2+y^4-x^2=c∵y(1)=0
∴代入通解，得c=-1
故所求此方程的特解是2xy^2+y^4-x^2+1=0。
高等數學，求解二階微分方程的通解的詳細過程，這類題型都不太會。所以希望這題能詳細點點
2樓：王磊
你的相關抄概念有些模襲糊，首先你得知道這bai是一個二階非線性微分方程。du
非線性微分zhi方程dao通解=線性微分方程的通解+非線性微分方程的特解
先求線性微分方程的通解，令方程等號右邊為0即得對應的線性方程，對應特徵方程(r-1)^2=0
故由相關公式，其通解為y1=(ax+b)e^(x)
再求非線性方程的特解，根據相關的型別，r=0不是(r-1)^2=0解，不妨設特解y*=cx+d，帶入原方程可解得c=1，d=2，即非線性微分方程的特解y*=x+2
所求通解y=y1+y*=(ax+b)e^(x)+x+2，其中a，b為任意常數。
這是求解非線性微分方程的標準步驟，如果是線性方程，那第二步求出的就是答案。真希望你懂了。
3樓：手機使用者
做不來，你高几的呀？
高數微分方程，大一高等數學微分方程
設y u cosx,則y u cosx usinx cosx 2,代入y ytanx secx,得 u cosx usinx cosx 2 usinx cosx 2 1 cosx,u 1,積分得u x c,y x c cosx,為所求。求微分方程 y ytanx secx的通解 解 先求齊次方程 y...
高數微分方程通解,高等數學微分方程通解
方法如下圖所示,請認真檢視,祝學習愉快 高等數學微分方程通解?根據線性微分方程解的結構,非 齊次微分方程的通解是對應齊次微分方程的通解加上非齊次微分方程的特解,故非齊次微分方程的通解是 y y1 c y2 記 c c 即得 y y1 cy2。選 c 這道題不難。我給你說下思路。這是缺x型。令y p,...
求二階微分方程的通解，高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝
2y y y 3e x，先求齊次方程通解。令2t 2 t 1 0，解得t 1或1 2即齊次解為y a e x b e 1 2x 其中a,b r 再求1個特解即可。令y c e x，則2c c c 3,即c 3 2故問題的解為3 2 e x a e x b e x 2 其中a,b r 可以通過網路平臺...