1樓:匿名使用者
f(x,x',x'')=p(x)*e^(ax),p是m次多項來式。若λ是對應的自
齊次方程的bain次特徵根,那du麼y*就有形式:zhiy*=x^λ*e^(ax)*q(x),其中p和daoq的次數相同,用待定係數法可以確定q的係數。若右邊有e^(ax)*sinx,則有y*有c1*e^(ax)*sinx+c2*e^(ax)*cosx的形式。
高數 求二階常係數非齊次線性微分方程y''-6y'+9y=4e^(3x)的同通解 20
2樓:匿名使用者
解:∵復齊次方程y"-6y'+9y=0的特徵方程是制r^bai2-6r+9=0,則r=3(二重du實根)zhi∴此齊次方程的通解是y=(c1x+c2)e^(3x) (c1,c2是任意常數)
∵設dao原方程的解為y=ax^2e^(3x),則代入原方程,化簡得2ae^(3x)=4e^(3x)
==>2a=4
==>a=2
∴y=2x^2e^(3x)是原方程的一個特解故原方程的通解是y=(c1x+c2)e^(3x)+2x^2e^(3x)。
高等數學二階導數，高等數學中，然後為什麼二階導數的表達
y cos2x.e x y cos2x 2sin2x e x y 2sin2x 4cos2x cos2x 2sin2x e x 4sin2x 3cos2x e x 高等數學中，然後為什麼二階導數的表達 你的問題是什麼？是引數方程的二階導數式子麼 那就是推導得到的 一階為dy dx dy dt dx ...
求二階微分方程的通解，高等數學，二階微分方程，求通解，需要詳細步驟，謝謝
2y y y 3e x，先求齊次方程通解。令2t 2 t 1 0，解得t 1或1 2即齊次解為y a e x b e 1 2x 其中a,b r 再求1個特解即可。令y c e x，則2c c c 3,即c 3 2故問題的解為3 2 e x a e x b e x 2 其中a,b r 可以通過網路平臺...
求函式的二階偏導數要過程,高等數學,求下列函式的二階偏導數,要詳細過程及答案,急用,謝謝
點評 本題中xy具有輪換性,所以求出x的一階與二階偏導後可直接得到y的一階與二階偏導,這是一個非常重要的性質。求函式的二階偏導數 要過程。偏導數在數學中,一個多變數的函式的偏導數,就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定 相對於全導數,在其中所有變數都允許變化 偏導數在向量分析和微分幾何中是很...