1樓：o客
設函式y=f(x)的圖象上bai點p（x0,y0）關於du點（a,0）的對稱zhi點q（2a-x0,-y0）則f(x0)=y0
又f(a+x)+ f(a-x)=0
∴f(a+x)=- f(a-x)
於是f(2a-x0)=f[a+(a-x0)]=-f[a-(a-x0)]
=-f(x0)
=-y0
這表dao明點q（2a-x0,-y0）也在函式回y=f(x)的圖象上∴函式y=f(x)的圖象關答於點（a,0）對稱
證明：若函式y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=0，則函式y=f（x）的圖象關於點（a，0）對稱
2樓：百度使用者
設函式y=f（x）圖象上的任意一點的坐
標為（x，f（x）），
則（x，f（x））關於點（a，0）對稱點的座標（2a-x，-f（2a-x）），
因為f（a+x）+f（a-x）=0，即f（a+x）=-f（a-x），所以-f（2a-x）=-f（a+（a-x））=f（a-（a-x））=f（x），
所以函式y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=0，則函式y=f（x）的圖象關於點（a，0）對稱．
求證:若f(x)滿足f(a+x)=f(a-x)則函式關於x=a對稱
3樓：9o後_忘卻
解：從幾抄何意義上理解襲，對於直線x=a
在其左邊x0出的函
數值為f(a-x0)
在其右邊x0出的函式值為f(a+x0)
又∵f(x)滿足f(a+x)=f(a-x)對任意x滿足∴f(x)關於x=a對稱
也可以用純代數的證明
當x=x0時 y=f(x0)
所以點(x0,f(x0))在y=f(x)上(x0,f(x0))關於x=a的對稱點是(2a-x0,f(x0))f(2a-x0)=f[a+(a-x0)]=f[a-(a-x0)]=f(x0)
所以(2a-x0,f(0))也在y=f(x)上所以f(x)關於x=a對稱
若函式y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x)
4樓：苦力爬
你沒有給出奇偶性，
我只能給出f(x+a)=f(x-a)的週期令t=x-a
x+a=t+2a
f(t)=f(t+2a)
即f(x)=f(x+2a)
f(x)的週期是2a
5樓：半路過癩
函式影象是關於
直線來x＝a對稱的
源f(2a－
x)＝f(x)也是函式影象關於直線x＝a對稱f(2a－x)+f(x)＝2b和f(a－x)+f(a+x)＝2b函式影象關於點(a，b)對稱
形如f(x+a)＝f(x－a)或f(x+2a)＝f(x)或f(x+a)＝±1/f(x)等 函式的週期t＝2a
∵f(x+a)＝±1/f(x) ①
∴f(x)＝±1/f(x－a) ②
②變形得f(x－a)＝±1/f(x) ③由①③得f(x+a)＝f(x－a)
∴t＝2a
證明：若一個函式f(x)滿足f(a+x)=f(b-x)，則函式影象關於a+b/2對稱
6樓：傾聽全職服務
解函式f(x)滿足：
f(x+a)+f(b-x)=c.
把式子中的x換成x-a, 可得：
f(x)+f[(a+b)-x]=c. ..........(【1】式）
易知：點p(p, q)與點
專q(a+b-p, c-q)關於定點m((a+b)/2, c/2)對稱。
可設點p(p, q)是曲線y=f(x)上的任意一點屬，則q=f(p)
把【1】式中的x換成p. 結合q=f(p)可得：
f[(a+b)-p]=c-q
這說明點q(a+b-p, c-q)也是曲線y=f(x)上的點，而兩點p, q關於點m對稱。
∴曲線y=f(x)關於點m((a+b)/2, c/2)對稱。
7樓：精英高手王
解函式f(x)滿足：
f(x+a)+f(b-x)=c.
把式子bai中的x換成x-a, 可得：duzhif(x)+f[(a+b)-x]=c. ..........(【1】式）
易知：點daop(p, q)與點q(a+b-p, c-q)關於定版點m((a+b)/2, c/2)對稱。
可設點p(p, q)是曲線y=f(x)上的任意權一點，則q=f(p)
把【1】式中的x換成p. 結合q=f(p)可得：
f[(a+b)-p]=c-q
這說明點q(a+b-p, c-q)也是曲線y=f(x)上的點，而兩點p, q關於點m對稱。
∴曲線y=f(x)關於點m((a+b)/2, c/2)對稱。
若函式y=f(x)關於點(a,0)中心對稱,有關於x=b軸對稱,則函式f(x)必為周期函式,且週期t=4la-b|,
8樓：匿名使用者
關於(a,0)中心對稱，那麼f(a-x)=-f(a+x)【此處理解記憶可以將x看成橫座標到a的距離】
又關於x=b對稱，那麼有f(b-x)=f(b+x)把第一個等式左邊a-x換成x,那麼有f(x)=-f(a+a-x)=-f(2a-x)
同理第二個有f(x)=f(2b-x)
所以f(2b-x)=-f(2a-x)
再把2b-x看成x
那麼f(x)=-f(2a-2b+x)
再推一步(就是加一個2a-2b變一次正負)有f(x)=f(4a-4b+x)
所以週期是4|a-b|
若函式yfx在點xx0處可導,則函式在該點處也連續是
一元函式可導一定連續,但連續不一定可導,當偏函式是不成立。你好你這個是在 做題 如果函式f x 在點x0處可導,則它在點x0處必定連續.該說法是否正確 這是正確的。如果它在點x0處連續,則函式f x 在點x0處必定可導。錯誤,比如f x x的絕對值,在xo 0時不連續,因為它的左右極限不相等。導數的...
已知函式f（xx2 x a若函式y f（x）為偶函式，求a的值若a 12，求函式y f（x）的
恆 本小題來 滿分15分 解 自 1 任取x r，則baif x f x 恆成立，du即 x 2 2 x a x2 2 x a 恆成立 x a x a 恆成立，兩邊 zhi平方得 x2 2ax a2 x2 2ax a2，a 0 4分 2 若a 1 2，則f x x2 2 x 12 x?2x 1，x ...
為什麼若fx為奇函式,且yfx在x0時有意義,則
因為函式在一個自bai變數值x上只du能取一個值,記住zhi 這一點。如果像你說的,在daox 0時,f x 既取內3又取 3,那麼他就不是函式容了。所以一旦奇函式f x 在零點有意義,那麼他的函式值就一定等於0.證明則像上面幾位說的,很簡單。因為f x 為奇函式 則f x f x y f x 在x...