1樓:明月·冪峰龍珊
在描述分數成績、體重標準等時候用平均數。
在描述一組資料的中等水平、集中趨勢的時候用中位數。
在描述一組資料的多數水平的時候用眾數。
它們之間的區別,主要表現在以下方面。
1、定義不同
平均數:一組資料的總和除以這組資料個數所得到的商叫這組資料的平均數。
中位數:將一組資料按大小順序排列,處在最中間位置的一個數叫做這組資料的中位數 。
眾數:在一組資料中出現次數最多的數叫做這組資料的眾數。
2、求法不同
平均數:用所有資料相加的總和除以資料的個數,需要計算才得求出。
中位數:將資料按照從小到大或從大到小的順序排列,如果資料個數是奇數,則處於最中間位置的數就是這組資料的中位數;如果資料的個數是偶數,則中間兩個資料的平均數是這組資料的中位數。它的求出不需或只需簡單的計算。
眾數:一組資料中出現次數最多的那個數,不必計算就可求出。
3、個數不同
在一組資料中,平均數和中位數都具有惟一性,但眾數有時不具有惟一性。在一組資料中,可能不止一個眾數,也可能沒有眾數。
4、呈現不同
平均數:是一個「虛擬」的數,是通過計算得到的,它不是資料中的原始資料。
中位數:是一個不完全「虛擬」的數。當一組資料有奇數個時,它就是該組資料排序後最中間的那個資料,是這組資料中真實存在的一個資料;但在資料個數為偶數的情況下,中位數是最中間兩個資料的平均數,它不一定與這組資料中的某個資料相等,此時的中位數就是一個虛擬的數。
眾 數:是一組資料中的原資料 ,它是真實存在的。
5、代表不同
平均數:反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體 「平均水平」。
中位數:像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的「中等水平」。
眾數:反映了出現次數最多的資料,用來代表一組資料的「多數水平」。
這三個統計量雖反映有所不同,但都可表示資料的集中趨勢,都可作為資料一般水平的代表
6、特點不同
平均數:與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響,這裡的極端值是指偏大或偏小數,當出現偏大數時,平均數將會被抬高,當出現偏小數時,平均數會降低。
中位數:與資料的排列位置有關,某些資料的變動對它沒有影響;它是一組資料中間位置上的代表值,不受資料極端值的影響。
眾數:與資料出現的次數有關,著眼於對各資料出現的頻率的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,一組資料中可能會有一個眾數,也可能會有多個或沒有 。
7、作用不同
平均數:是統計中最常用的資料代表值,比較可靠和穩定,因為它與每一個資料都有關,反映出來的資訊最充分。平均數既可以描述一組資料本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組資料比較的一個標準。
因此,它在生活中應用最廣泛,比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數:作為一組資料的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分資料。但當一組資料的個別資料偏大或偏小時,用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。
眾數:作為一組資料的代表,可靠性也比較差,因為它也只利用了部分資料。。在一組資料中,如果個別資料有很大的變動,且某個資料出現的次數最多,此時用該資料(即眾數)表示這組資料的「集中趨勢」就比較適合。
平均數、中位數和眾數的聯絡與區別:
平均數應用比較廣泛,它作為一組資料的代表,比較穩定、可靠。但平均數與一組資料中的所有資料都有關係,容易受極端資料的影響;簡單的說就是表示這組資料的平均數。中位數在一組資料中的數值排序中處於中間的位置,人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控,它雖然不受極端資料的影響,但可靠性比較差;所以中位數只是表示這組資料的一般情況。
眾數著眼對一組資料出現的頻數的考察,它作為一組資料的代表,它不受極端資料的影響,其大小與一組資料中的部分資料有關,當一組資料中,如果個別資料有很大的變化,且某個資料出現的次數較多,此時用眾數表示這組資料的集中趨勢,比較合適,體現了整個資料的集中情況。
平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點:
平均數:(1)需要全組所有資料來計算;
(2)易受資料中極端數值的影響.
中位數:(1)僅需把資料按順序排列後即可確定;
(2)不易受資料中極端數值的影響.
眾 數:(1)通過計數得到;
(2)不易受資料中極端數值的影響
2樓:匿名使用者
學生成績平均數:表示這個班級與其他班級的水平差距
學生成績中位數:表示這個班級中上水平學生和中下水平的比例情況
學生成績眾數:表示這個某個分數段的集中情況
3樓:匿名使用者
平均數、中位數和眾數的聯絡與區別: 平均數應用比較廣泛,它作為一組資料的代表,比較穩定、可靠。但平均數與一組資料中的所有資料都有關係,容易受極端
4樓:匿名使用者
當一組資料中有個別數與其他數差異很大時用中位數,如沒有用平均數。
平均數 中位數 眾數實際意義
5樓:拓跋潔連錦
平均數:反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體
「平均水平」。
中位數:像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的「中等水平」。
眾數:反映了出現次數最多的資料,用來代表一組資料的「多數水平」。
這三個統計量雖反映有所不同,但都可表示資料的集中趨勢,都可作為資料一般水平的代表。
平均數:與每一個資料都有關,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動。主要缺點是易受極端值的影響,這裡的極端值是指偏大或偏小數,當出現偏大數時,平均數將會被抬高,當出現偏小數時,平均數會降低。
中位數:與資料的排列位置有關,某些資料的變動對它沒有影響;它是一組資料中間位置上的代表值,不受資料極端值的影響。
眾數:與資料出現的次數有關,著眼於對各資料出現的頻率的考察,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,不受極端值的影響,其缺點是具有不惟一性,一組資料中可能會有一個眾數,也可能會有多個或沒有
。平均數:是統計中最常用的資料代表值,比較可靠和穩定,因為它與每一個資料都有關,反映出來的資訊最充分。
平均數既可以描述一組資料本身的整體平均情況,也可以用來作為不同組資料比較的一個標準。因此,它在生活中應用最廣泛,比如我們經常所說的平均成績、平均身高、平均體重等。
中位數:作為一組資料的代表,可靠性比較差,因為它只利用了部分資料。但當一組資料的個別資料偏大或偏小時,用中位數來描述該組資料的集中趨勢就比較合適。
眾數:作為一組資料的代表,可靠性也比較差,因為它也只利用了部分資料。。在一組資料中,如果個別資料有很大的變動,且某個資料出現的次數最多,此時用該資料(即眾數)表示這組資料的「集中趨勢」就比較適合。
平均數、中位數和眾數的聯絡與區別:
平均數應用比較廣泛,它作為一組資料的代表,比較穩定、可靠。但平均數與一組資料中的所有資料都有關係,容易受極端資料的影響;簡單的說就是表示這組資料的平均數。中位數在一組資料中的數值排序中處於中間的位置,人們由中位數可以對事物的大體進行判斷和掌控,它雖然不受極端資料的影響,但可靠性比較差;所以中位數只是表示這組資料的一般情況。
眾數著眼對一組資料出現的頻數的考察,它作為一組資料的代表,它不受極端資料的影響,其大小與一組資料中的部分資料有關,當一組資料中,如果個別資料有很大的變化,且某個資料出現的次數較多,此時用眾數表示這組資料的集中趨勢,比較合適,體現了整個資料的集中情況。
平均數、中位數和眾數它們都有各自的的優缺點:
6樓:仝蝶晁丙
平均數可以反映一組資料的平均水平;
眾數是一組資料中出現次數最多的數,即眾數可以反映一組資料的多數水平;
中位數是一組資料中最中間位置的數(奇數個資料時)或最中間的兩個數的平均數(偶數個資料時),所以中位數可以反映一組資料的中間位置水平.
建議用中位數來反映月基本水量
7樓:遊建設葉乙
眾數:一組資料出現次數最多的數叫眾數,眾數反應一組資料的多數水平。
中位數:一組資料中間的數,(起到分水嶺的作用)中位數反應一組資料的中間水平。
平均數:反應一組資料的平均水平。
平均數、眾數、中位數的實際含義
8樓:匿名使用者
平均數:反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體 「平均水平」。
中位數:像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的「中等水平」。
眾數:反映了出現次數最多的資料,用來代表一組資料的「多數水平」。
9樓:匿名使用者
平均數:一組數字的總和除以個數,得出的數
眾數:一組數字中出現次數最多的數
中位數:頭尾依次分別去處,留最中間的數。如果是偶數個數字,留最中間倆個,取平均數
請舉例說明平均數、中位數、眾數的意義。
10樓:匿名使用者
平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,眾數著眼於對各資料出現的次數的考察, ,當一組資料中的個別資料變動較大時,可用中位數來描述其集中趨勢
中位數、眾數、平均數都可以作為一組資料的代表來反映問題的各種情況.
平均數、眾數、中位數這三個統計量的區別是:
平均數的大小與一組資料裡的每個資料均有關係,其中任何資料的變動都會相應引起平均數的變動;我們知道計算平均數時用到了每個資料,所以它對資料的變化比較敏感,與中位數和眾數相比,平均數有時能夠獲得更多的資訊,它可以說是一組資料的的重心。
眾數----一組資料中出現次數最多的那個資料,叫做這組資料的眾數(mode).
眾數著眼於對各資料出現的次數的考察, 是一組資料中的原資料,其大小隻與這組資料中的部分資料有關,當一組資料中有不少資料多次重複出現時,其眾數往往是我們關心的一種統計量; 注意:一組資料中的眾數有時不只一個,如資料2、3、-1、2、l、3中,2和3都出現了2次,它們都是這組資料的眾數.
中位數----把n個資料按大小順序排列,處於最中間位置的一個資料(或)叫做這組資料的中位數(median).中位數則僅與資料排列位置有關,當一組資料從小到大排列後,最中間的資料為中位數(偶數個資料的最中間兩個的平均數)。因此某些資料的變動對它的中位數影響不大。
當一組資料中的個別資料變動較大時,可用它來描述其集中趨勢
注意:(1)求中位數要將一組資料按大小順序,而不必計算,顧名思義,中位數就是位置處於最中間的一個數(或最中間的兩個數的平均數),排序時,從小到大或從大到小都可以.
(2)在資料個數為奇數的情況下,中位數是這組資料中的一個資料;但在資料個數為偶數的情況下,其中位數是最中間兩個資料的平均數,它不一定與這組資料中的某個資料相等.
在同一組資料中,眾數、中位數和平均數也各有其特性:
(1)中位數與平均數是唯一存在的,而眾數是不唯一的;
(2)眾數、中位數和平均數在一般情況下是各不相等,但在特殊情況下也可能相等。
如,在資料6、6、6、6、6中,其眾數、中位數、平均數都是6。
手錶序號12
3456
78910
日走時誤差(秒)-20
21-3-102
4-3例如:檢驗某廠生產的手錶質量時,檢查人員隨機抽取了10隻手表,在下表中記下了每隻手錶的走時誤差(正數表示比標準時間快,負數表示比標準時間慢),你認為用這10隻手表誤差的平均數來衡量這10隻手表的精度合適嗎
解:[(-2)+0+1+(-3)+(-1)+0+2+4+(-3)+2]÷10=0÷10=0
從這個平均數看,彷彿這10隻手表走時非常精度,沒有誤差,但實際上有8隻手表存在著誤差,使用平均數掩蓋了個別手錶存在誤差的事實,所以使用中位數更能反映問題
又如:為籌備班級裡的聯誼會,班長對全班同學愛吃哪幾種水果作了民意調查最終買什麼水果,請大家思考一下,該問題應由調查資料中的平均數,中位數還是眾數決定呢 毫無疑問,當然由眾數決定,因為各種水果喜好人數的中位數或平均都沒有什麼意義.
平均數中位數眾數實際意義
平均數 反映了一組資料的平均大小,常用來一代表資料的總體 平均水平 中位數 像一條分界線,將資料分成前半部分和後半部分,因此用來代表一組資料的 中等水平 眾數 反映了出現次數最多的資料,用來代表一組資料的 多數水平 這三個統計量雖反映有所不同,但都可表示資料的集中趨勢,都可作為資料一般水平的代表。平...
中位數，平均數和眾數的區別，平均數，中位數，眾數 三者的聯絡與區別
一 聯絡與區別 1 平均數是通過計算得到的，因此它會因每一個資料的變化而變化。2 中位數是通過排序得到的，它不受最大 最小兩個極端數值的影響 中位數在一定程度上綜合了平均數和中位數的優點，具有比較好的代表性。部分資料的變動對中位數沒有影響，當一組資料中的個別資料變動較大時，常用它來描述這組資料的集中...
中位數和眾數的意義，中位數 平均數和眾數的實際意義
中位數 像一條分界線，將資料分成前半部分和後半部分，因此用來代表一組資料的 中等水平 眾數 反映了出現次數最多的資料，用來代表一組資料的 多數水平 中位數 將一組資料按大小順序排列，把處在最中間位置的一個資料 或兩個資料的平均數 叫做這組資料的中位數。眾數 在樣本資料中，頻率分佈最大值所對應的樣本資...