1樓:匿名使用者
en來表copy示n階單位矩
陣,即對角元都是1而其它元素都是0的nxn矩陣。
e為單位矩陣,後用括號形式表是對單位矩陣做初等變換之後得到的初等矩陣。初等變換有三類,相應地,初等矩陣亦有三類,詳見如下:
e(i,j):是指單位矩陣的第i行與第j行互換後得到的初等矩陣,如e(1,2)是指單位矩陣的前兩行呼喚二得到的矩陣。
e(i(k)):是指單位矩陣的第i行乘以k而得到的初等矩陣,如e(1(2))是指的單位矩陣的第一行乘以2得到的初等矩陣。
e(i,j(k)):是指將單位矩陣的第j行的k倍加到第i行而得到的初等矩陣,如e(3,1(2))。
以上e3(1,2),e3(3,1(2))是兩種三階初等矩陣,如下:
0 1 0; 1 0 0
e3(1,2)=(1 0 0);e3(3,1(2))=(0 1 0);
0 0 1; 2 0 1
線性代數e3(1,2)及e3(3 1(2))是什麼意思?
2樓:想去陝北流浪
yajun寶貝 ,你好:復
這是一種制
單位矩陣初等變換的一種簡寫,e3中的3表示兩個都是3階單位矩陣e3(1,2)是交換3階單位矩陣的第1,2行得到的初等矩陣 (0,1,0; 1,0,0; 0,0,1)
e3(3 1(2))是將3階單位矩陣的第1行的2倍加到第3行得到的初等矩陣 (1,0,0; 0,1,0; 2,0,1) ,但是這個解釋不是唯一的,不同的教材對這個的解釋不一樣。但基本意思是相同的。都是對單位矩陣一種行的變換。
3樓:匿名使用者
e3中的3表示兩個都是來
自3階初等矩陣
e3(1,2)是交換3階單
位矩陣的第1,2行得到的初等矩陣 (0,1,0; 1,0,0; 0,0,1)
e3(3 1(2))是將3階單位矩陣的第1行的2倍加到第3行得到的初等矩陣 (1,0,0; 0,1,0; 2,0,1)
4樓:匿名使用者
en來表示n階單位矩來陣,
自即對角元都是1而其它元素都是0的nxn矩陣。
e為單位矩陣,後用括號形式表是對單位矩陣做初等變換之後得到的初等矩陣。初等變換有三類,相應地,初等矩陣亦有三類,詳見如下:
e(i,j):是指單位矩陣的第i行與第j行互換後得到的初等矩陣,如e(1,2)是指單位矩陣的前兩行呼喚二得到的矩陣。
e(i(k)):是指單位矩陣的第i行乘以k而得到的初等矩陣,如e(1(2))是指的單位矩陣的第一行乘以2得到的初等矩陣。
e(i,j(k)):是指將單位矩陣的第j行的k倍加到第i行而得到的初等矩陣,如e(3,1(2))。
以上e3(1,2),e3(3,1(2))是兩種三階初等矩陣,如下:
0 1 0; 1 0 0
e3(1,2)=(1 0 0);e3(3,1(2))=(0 1 0);
0 0 1; 2 0 1
線性代數:擴充e1=1/√14(-2,-1,3,0)t , e2=1/√266(-6,-3,-5,14)t成為r4的一組標準正交基。
5樓:
r4的基需要4個向量
,現在只有兩個,所以需要找到另外兩個向量e3,e4,與e1,e2組成一個向量回組,這個向量組是答正交向量組,且是標準正交向量組,即e3,e4也是單位向量。
首先,e3,e4都與e1,e2都正交,所以e3,e4滿足(e1,x)=(e2,x)=0,即是方程組
-2x1-x2+3x3=0
-6x1-3x2-5x3+14x4=0
求出基礎解系:(1,1,1,1)t,(1,-2,0,0)t
其次,把(1,1,1,1)t,(1,-2,0,0)t正交化,利用施密特正交化方法,得(1,1,1,1)t,(5,-7,1,1)t。再單位化為e3=1/2(1,1,1,1)t,e4=1/√76(6,-7,1,1)t
這樣得到e1=1/√14(-2,-1,3,0)t , e2=1/√266(-6,-3,-5,14)t,e3=1/2(1,1,1,1)t,e4=1/√76(5,-7,1,1)t是r4的一組標準正交基
-注:答案不唯一
6樓:匿名使用者
e1=1/√14(-2,-1,3,0)t , e2=1/√266(-6,-3,-5,14)t是單bai位向量
du,且正交zhi,dao
用待定係數法求第三個向量與e1,e2正交,再化為單位向量e3;
重複上述版步驟求e4.
計算從略權,可以嗎?
線性代數。。第八題 e1 e2 e3是怎麼得來的?求詳細過程!!
7樓:碎冰冰
這麼說吧。你把e_帶進(拉姆達i-a)那個矩陣,然後求出一組基向量使得(拉姆達i-a)*該基向量=0,同時將該基向量長度變為1(這就是分母為什麼是根號14、根號6、根號21),所求0對應的基向量就是e_,其它同理
線性代數習題，線性代數習題
題1 方法1 d2中的矩陣，與d1中的矩陣，是相似矩陣，滿足特徵值相同，因此行列式相等。方法2 行列式d1，第2行乘以b,第2列除以b,第3行乘以b 2,第3列除以b 2,第n行乘以b n 1 第n列除以b n 1 即可得到行列式d2，而每一步變換，行列式都不變，因此兩者相等 題3 第2 n 1列，...
線性代數題目，線性代數題目
由於k1 1,0,2 t k2 0,1,1 t是齊次方程組ax 0的通解，因此a有個二重特徵值0，對應的特徵向量為 1,0,2 t和 0,1,1 t 又由於a 3 則 3是a的另一個特徵值，且對應的特徵向量為 1,2,3 t 因此構造矩陣p x1,x2,x3 其中x1 1,0,2 t，x2 0,1,...
線性代數問題求解答,線性代數,求解答
首先根據多項式求b的特徵值。再判斷是否是等特徵值。望採納,謝謝 高等數學一年頭同的題目不會。直接把 a 看作對角陣 1,0,0 0,0,0 0,0 1 然後代入求得 a 3 a 0,所以 b 2e 因為矩陣baia有三個不同的特徵值du,所以zhi矩陣a可對角化。即存在dao 可逆矩陣p,使 回得p...