1樓:江戶川隨風
矩陣運算不滿足交換律,前面那個負號就更不知道什麼意思了,一個3×4的矩陣乘一個4×5的矩陣,交換的話是沒法運算的
2樓:工大西北亮
你這個問的相當不專業,一般情況下這個是不成立的,就算把後面的負號去掉也不一定成立
線性代數 矩陣a~b什麼意思
3樓:demon陌
對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似。
從定義出發,最簡單的充要條件即是:對於給定的a、b,能夠找到這樣的一個p,使得:
p^(-1)ap=b;或者:能夠找到一個矩陣c,使得a和b均相似於c。
進一步地,如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為:a、b具有相同的特徵值。
再進一步,如果a、b均為實對稱矩陣,則它們必可相似對角化,可以直接計算特徵值加以判斷(與2情況不同的是:2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化)。
擴充套件資料:
n階矩陣a與對角矩陣相似的充分必要條件為矩陣a有n個線性無關的特徵向量。
注: 定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角化的方法。
若矩陣可對角化,則可按下列步驟來實現:
(1) 求出全部的特徵值;
(2)對每一個特徵值,設其重數為k,則對應齊次方程組的基礎解系由k個向量構成,即為對應的線性無關的特徵向量;
(3)上面求出的特徵向量恰好為矩陣的各個線性無關的特徵向量。
判斷兩個矩陣是否相似的輔助方法:
(1)判斷特徵值是否相等;
(2)判斷行列式是否相等;
(3)判斷跡是否相等;
(4)判斷秩是否相等。
以上條件可以作為判斷矩陣是否相似的必要條件,而非充分條件。
(兩個矩陣若相似於同一對角矩陣,這兩個矩陣相似。)
4樓:猶金生邱鳥
1、相似的定義為:對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似.
2、從定義出發,最簡單的充要條件即是:對於給定的a、b,能夠找到這樣的一個p,使得:
p^(-1)ap=b;或者:能夠找到一個矩陣c,使得a和b均相似於c.
3、進一步地,如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為:a、b具有相同的特徵值.
4、再進一步,如果a、b均為實對稱矩陣,則它們必可相似對角化,可以直接計算特徵值加以判斷(與2情況不同的是:2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化).
5、以上為線性代數涉及到的知識,而如果你也學過矩陣論,那麼a、b相似的等價條件還有:
設:a、b均為n階方陣,則以下命題等價:
(1)a~b;
(2)λe-a≌λe-b
(3)λe-a與λe-b有相同的各階行列式因子
(4)λe-a與λe-b有相同的各階不變因子
(5)λe-a與λe-b有相同的初等因子組
5樓:匿名使用者
~這個符號在矩
陣中表示的是兩個矩陣相似,也就是:
設a,b為n階矩陣,如果有n階非奇異矩陣p存在,使得p^(-1)*a*p=b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a~b.
("p^(-1)"表示p的-1次冪,也就是p的逆矩陣, "*" 表示乘號, "~" 讀作"相似於".)
6樓:匿名使用者
消費花兒的解答是錯的 a可以通過初等變換成b是 矩陣a等價於矩陣b 樓主那個是相似
樓上那個回答是對的 相似矩陣的秩相等 還有判斷兩個矩陣是否相似有個充分條件 就是a和b都相似於同一個對角矩陣 線性代數要多看多背 很容易搞忘記的
7樓:小飛花兒的憂傷
a可以經過初等變換成b
線性代數 a ~b的含義
8樓:angela韓雪倩
~這個符號在矩陣中表示的是兩個矩陣相似,也就是:
設a,b為n階矩陣,如果有n階非奇異矩陣p存在,使得p^(-1)*a*p=b成立,則稱矩陣a與b相似,記為a~b。
("p^(-1)"表示p的-1次冪,也就是p的逆矩陣, "*" 表示乘號, "~" 讀作"相似於"。)
n=1時命題成立,假設n=k-1時命題成立。
證明n=k時命題成立:
9樓:小小果
線性代數書裡應該有介紹,我們剛學的,我有點忘記了。
但是a~b,指的是a與b等價,不是相等的概念。它們有相同的秩,但是不相等,矩陣相等,是每行每列的數都對應相等。望採納~~所以說,時常複習挺重要的~
線性代數中,矩陣,a*是什麼意思?
10樓:匿名使用者
矩陣a*表示a矩陣的伴隨矩陣。
伴隨矩陣的定義:某矩陣a各元素的代數餘子式,組成一個新的矩陣後再進行一下轉置,叫做a的伴隨矩陣。
某元素代數餘子式就是去掉矩陣中某元素所在行和列元素後的形成矩陣的行列式,再乘上-1的(行數+列數)次方。
伴隨矩陣的求發:當矩陣是大於等於二階時:
主對角元素是將原矩陣該元素所在行列去掉再求行列式。
非主對角元素是原矩陣該元素的共軛位置的元素去掉所在行列求行列式乘以(-1)^(x+y) x,y為該元素的共軛位置的元素的行和列的序號,序號從1開始的。
主對角元素實際上是非主對角元素的特殊情況,因為x=y,所以(-1)^(x+y)=(-1)^(2x)=1,一直是正數,沒必要考慮主對角元素的符號問題。
11樓:匿名使用者
你只要知道他是表示伴隨矩陣。對於什麼是伴隨矩陣,一樓已經講清楚了,
我不想再羅嗦,但是說實話,這個定義沒有用,做了這麼多題目了,就伴隨從來沒有用這個定義來做過。注意,你要掌握的是:a的逆=a*除以|a|.用這個公式來求解a*
12樓:jc飛翔
a*是伴隨矩陣
a的餘子矩陣是一個n×n的矩陣c,使得其第i 行第j 列的元素是a關於第i 行第j 列的代數餘子式。 引入以上的概念後,可以定義:矩陣a的伴隨矩陣是a的餘子矩陣的轉置矩陣。
13樓:夢裡尋它千百回
假設a代表一個矩陣,它有n行n列。取出a中第一行第一列,剩餘元素構成行列式的值是a*的第一行第一列的元素;同理,a除去第一行第二列的行列式的值是a*的第二行第一列的元素值;...以此類推得到a*,叫做a的伴隨矩陣。
線性代數矩陣a相似於矩陣b,就是a~b是什麼意思
14樓:匿名使用者
1、相似的定義為:對n階方陣a、b,若存在可逆矩陣p,使得p^(-1)ap=b,則稱a、b相似.
2、從定義出發,最簡單的充要條件即是:對於給定的a、b,能夠找到這樣的一個p,使得:
p^(-1)ap=b;或者:能夠找到一個矩陣c,使得a和b均相似於c.
3、進一步地,如果a、b均可相似對角化,則他們相似的充要條件為:a、b具有相同的特徵值.
4、再進一步,如果a、b均為實對稱矩陣,則它們必可相似對角化,可以直接計算特徵值加以判斷(與2情況不同的是:2情況必須首先判斷a、b可否相似對角化).
5、以上為線性代數涉及到的知識,而如果你也學過矩陣論,那麼a、b相似的等價條件還有:
設:a、b均為n階方陣,則以下命題等價:
(1)a~b;
(2)λe-a≌λe-b
(3)λe-a與λe-b有相同的各階行列式因子
(4)λe-a與λe-b有相同的各階不變因子
(5)λe-a與λe-b有相同的初等因子組
matlab中a.*b跟a*b有什麼區別,a,b都為矩陣
15樓:匿名使用者
買本書看看吧,帶點的稱為「點乘」、「位乘「,即為兩個行列數相同的矩陣,對應位置一一相乘,得到的結果依位置對應到結果矩陣中(條件size(a)=size(b))
a=[1 2 3 4;5 6 7 8]
a =1 2 3 45 6 7 8
>> b=[2 4 6 8;10 12 14 16]b =2 4 6 810 12 14 16
>> a.*b
ans =
2 8 18 32
50 72 98 128
後者就是矩陣乘法了,要求前者a的列數與後者b行數對應(條件a(m,n)*b(n,q)=c(m,q)接上面的例子
b=b'
b =2 10 4 126 14
8 16
>> a*b
ans =
60 140
140 348
16樓:匿名使用者
有區別a.*b是倆矩陣對應元素相乘。
a*b就是線性代數裡面的矩陣相乘。
17樓:匿名使用者
a.*b是a和b的元素對應相乘,a*b是a和b兩個矩陣相乘
線性代數矩陣方程，關於線性代數解矩陣方程如下圖？
關鍵是求出a的逆矩陣。ax b,x a 1 b a,b 4 1 2 1 3 2 2 1 2 2 3 1 1 3 1 初等行變換為 2 2 1 2 2 4 1 2 1 3 3 1 1 3 1 初等行變換為 1 1 1 2 1 1 0 3 4 3 7 0 2 5 2 0 4 初等行變換為 1 0 5 6...
線性代數 矩陣題目
求逆不就是後面添個單位矩陣，兩個同時變換，將原來的變換成單位矩陣時，後面的就是逆矩陣，這個實在不好打 你書上看個例題肯定能明白 a i 5 2 0 0 1 0 0 0 r2 2 5r1 2 1 0 0 0 1 0 0 0 0 2 1 0 0 1 0 r4 1 2r3 0 0 1 1 0 0 0 1 ...
線性代數矩陣題，求這道線性代數矩陣題怎麼做？
內容來自使用者 yulinmiao1 向量組的線性相 關性 習題課 如何正確理解線性相關 無關 的定 義判斷下列命題是內否容正確。如果對，加以證明 如果錯，舉出反例。1 若有不全為0的數使 成立,則線性相關,亦線性相關.解 錯。原式可化為 取其中為單位向量,則原式成立,而 性無關。2 若向量組是線性...