1樓：匿名使用者
兩側同時右乘ct的逆矩陣得
到a(i-c'b)t =ct' ('表示逆）兩側同時轉置得到
(i-c'b)at =c'
兩側同時左回乘(i-c'b)的逆得到
at= (i-c'b)'c'
同時轉置得到a=c't(i-c'b)'t
這樣解答答要求所有矩陣都可逆，且i-c'b可逆，你題目中並沒有，所以題目是有瑕疵的
2樓：風清響
首先，我們知道(a+b)t=(at+bt)原式化為
a(et-[(c^-1)b]t)ct=e
然後我們知道(ab)t=btat，而e的轉置還是內e所以繼續化簡得到
a(e-bt(c^-1)t)ct=e
然後我們知道，
容(c^-1)t=(ct)^-1，即c的逆的轉置等於c轉置的逆。
繼續化簡
a(e-bt(ct)^-1)ct=e
然後把ct乘進去得
a(ct-bt(ct)^-1ct)=e
a(ct-bt)=e
然後由第一步(a+b)t=(at+bt)
把轉置符號再提出來，得到
a(c-b)t=e
兩邊右乘(c-b)t的逆，當然你這裡沒說(c-b)t可逆，只能預設了。實際上題目應該給出
a=[(c-b)t]^-1
如果你一定要化成你所說的
a的轉置等於（c-b）的逆矩陣,
兩邊同時轉置
at=（[(c-b)t]^-1）t
然後at=(c-b)^-1
3樓：匿名使用者
^^^^首先來, (i_4-c^源b)^tc^t=[c(i_4-c^b)]^t=(c-b)^t.
其次, 由已知有a(c-b)^t=i_4. 於是a=[(c-b)^t]^=[(c-b)^]^t.
注: (ab)^t=b^ta^t, (ab)^=b^a^.
線性代數轉置後的矩陣與原矩陣有什麼關係
4樓：是你找到了我
轉置後的bai矩陣
與原矩陣
1、如du果aat=e（e為單位矩陣zhi，at表示「矩陣a的轉置矩陣」）dao或ata=e，則n階實回矩陣a稱為正交矩陣。
2、一階矩陣的答轉置不變。
正交矩陣不一定是實矩陣。實正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實數）可以看做是一種特殊的酉矩陣，但是存在一種復正交矩陣，復正交矩陣不是酉矩陣。正交矩陣的一個重要性質就是它的轉置矩陣就是它的逆矩陣。
5樓：風中_誓言
轉置後的矩陣行就是原矩陣對應的列，列就對應原矩陣的行
舉個例子：
6樓：
這是矩陣的秩的性質. a的秩 = a的行向量組的秩 = a的列向量組的秩 如果把a看作a的行向量組的秩, 那麼b就是a的列向量組的秩, 所以它們相等. 滿意請採納^_^
7樓：匿名使用者
1、轉置後秩不變
2、元素:a21和a12位置互換，a31和a13位置互換……
3、所有置換矩陣都可逆，而且逆與其轉置相等。一個置換矩陣乘以其轉置等於單位矩陣。
8樓：墨樓玖
轉置後矩陣的行等於原來的列，列等於原來的行
9樓：匿名使用者
滅燭憐光滿，披衣覺露滋。
線性代數裡面矩陣逆矩陣轉置矩陣等矩陣書寫
矩陣a,逆矩陣a 1 轉置矩陣a t 不加箭頭。性代數裡邊,轉置與逆矩陣的區別是什麼?轉置是把矩陣的行變為列 列變為行,無論是不是方陣,都可以轉置。逆矩陣是與原矩陣的積等於單位矩陣的矩陣。僅方陣才可能存在逆矩陣。伴隨矩陣與轉置矩陣的區別。一 含義不同 然而,伴隨矩陣對不可逆的矩陣也有定義,並且不需要...
求助線性代數的問題，求助 線性代數的一個問題
就是矩陣 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 x1,x2,xn t a1，a2 an t t 表示轉置 接下來應該不難了巴。不用線性代數就用最簡單的辦法吧 如果方程組有解 那麼 把所有方程全都加起來 得到 0 a1 a2 an這就是必要條件了 下面證明它還是充分的 取x1 a1 ...
關於矩陣的秩的問題線性代數中關於矩陣秩的問題，RA，B與RAB的區別，請舉例說明！
建議上標用 下標用 然後為了簡便,這裡就用a 表示a的轉置.1.這是一個結論 若b是m n實矩陣,則r b r b b 進而也有r b r b r bb 證明 考慮線性方程組bx 0 與b bx 0 證明二者同解.不妨在實數域上討論 秩是與數域無關的.如果在複數域上討論只需稍加修改 若x滿足 自然有...