1樓：匿名使用者
證明思路是找到一個鄰域，命題成立，不是總設ε=二分之a，這和你題目有關，一般對於同一個題目，也有無數多種設法，只要命題成立即可
對於區域性保號，你只要找到一個鄰域函式值符號不變即可，如果|x-x0|0)
要想f(x)符號不變，你 可以設e=ka(k為一個正實數，則(1-k)a0, 1+k>0即可保證保號，0 高數同濟六版中，證明極限的保號性時，為何取 ε=a/2，如果我取非a的值，比如 ε=1，該如何證明？ 2樓：匿名使用者 取a/2是為了能讓大家更好的理解，它是一個任意小的數，只要說明小於a就可以得到xn大於0 了 在證明數列極限的保號性時為什麼書上取£為a/2,我不能取2a嗎 3樓：匿名使用者 |設極限a>0，對e>0，存在n，當n>n時，有|an--a|或者 a--e式可以看出，要想得到 an>0，必內須去e一般的取法容都是取e=a/2--a，但an是否大於0就不清楚了， 得不到我們想要的結果。 取2a只能說我們證明不了結論，但不是說結論是不正確的。 就像很多真命題一樣，命題是對的，只不過你沒找到正確的方法去證明。本題需要去e 高數中關於函式極限的保號性證明的問題。 如圖為什麼讓ε=a/2,ε在定義中不是說過 4樓：匿名使用者 需要區分情況。 ①如果是【證】極限，ε必須是任取的。 ②本問題中，已知極限存在，即已滿足極限定義，即對任取的ε，極限定義語都成立， 因此對具體取定的ε=a/2也成立， 這是【用】極限。 另，在定理3中，當a>0時，如果取ε=a/3，則得到f(x)>2a/3>0， 在此關鍵是得到f(x)>0，而不是f(x)具體大於幾。 高數問題，如圖書中關於函式極限保號性的證明，證明過程中為什麼令ε=a/2 而且根據此退出定理3'， 5樓：匿名使用者 參看 函式極限的區域性保號性證明中，取的是ε=a／2，那如果取ε>a就證明不了了啊，很困惑，求指點！謝謝！
5 6樓：餘巷騎士 首先從定義入手 大家都知道極限的定義是對於任意ξ＞0，既然它敢給任意大於回零這個條件，那麼我答們必須得承認，ξ是可以取2a，甚至10000a都可以。 其次再次從定義出發 對於任意ξ＞0，存在δ＞0，當x-x0的絕對值＞0小於δ時，有fx-a的絕對值＜ξ 注意！這個fx-a的絕對值的範圍並不是它的值域。而是它的客觀描述。比如 -10000＜4＜10000成立 1＜4＜5也成立 這句話的意思是，無論你ξ取多大，和我客觀fx的極限就趨近於a是無關的。 舉個例子。你給我整個世界，我都在你身邊。 所以現在就可以解釋你的疑問了。 如果ξ取2a，-a＜fx＜3a仍然成立，但這只是一種客觀描述，因為任意一個正整數都可以大於一個小於它的正整數更可以大於一個負數。這個區間的描述並不影響fx本身＞0的這件事情。就好像我們上面舉的2的那個例子一樣。 7樓：匿名使用者 因為題幹中是要求存在而不是任意。所以只要求出一個滿足條件的ε就可以了 8樓：匿名使用者 在極限的定義中的ε是可以任意小的正數， 如果取ε>a(>0)，就不符合定義中的ε了。 數列的極限 收斂數列的保號性 為什麼取 ε＝a/2 9樓：西域牛仔王 ε 是任意正數，取什麼正數都可以。 只是，為了後面的 xn 都大於某正數（或都小於某負數），取 a/2 比較好計算。 取 a/3 、a/5 等都可以 。 設lim xn a 0，下證存在n，當n n時有xn 0 證明 取 a 2，存在n，當n n時，有 xn a a 2 0，證畢。希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的 選為滿意回答 按鈕，謝謝。收斂數列的保號性，怎麼證明 定理 假設數列收斂於a 1,若有正整數n，使得當n n時a... 傳個 上來抄啊 先說一個數列極限襲的一個性質bai 有數列極限的定義知 若果dua n 收斂數列的 極限的唯一性證明,詳細過程 證明 假設 數列an收斂於實數a和實數b,其中a b,不妨假設a存在n 0,使得對於任意的n n,總有 an a a b 2對於任意的n n成立。因此存在一個e a b 2... 因為極限的定義就是n無限增大時an無限接近a,也就是n越大,an a 會越小.又因為 an a 高等數學,數列的極限,數列極限的定義中的n為什麼與給定的正數 有關?我學高數老師幫助我們理解的方法是這樣。n和 的關係是,假如你說這個極限xn趨近於5,怎麼證明呢?你說當我n超大的時候,大於你給出任何一個...收斂數列保號性證明具體過程謝，收斂數列的保號性，怎麼證明
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在數列極限中為什麼N隨的減小而增大