證明題中出現 當且僅當的時候成立 ,請問是否需要同時證明充分性和必要性呢

2021-03-22 01:28:56 字數 4921 閱讀 4201

1樓:蓋章王子

字面理解首先要證明必要性,再證明充分性。但是它更適合的是充要條件。

2樓:kk香雪

我感覺你問的不太明白,這樣的證明題要先證明它的存在性,再證明它的唯一性。

就是先證明在---時候---成立,就是把當且僅當這個數帶到已知條件中,證明它成立。然後帶一個不是「當且僅當」的數字,證明它不成立,就ok了!

3樓:匿名使用者

一般來說是先證充分性,當------的時候,------...,然後再證必要性,當不------的時候,不------...

這個順序也不是一定的。

4樓:匿名使用者

不需要了,因為"當且僅當「中

當」就表明充分性

僅當「就表明必要性

5樓:匿名使用者

只要證明這個假設是否能夠匯出後方的結論即可

6樓:匿名使用者

就是證明充要性 先後無所謂吧。。

7樓:匿名使用者

需要。當。。。就是必要性

僅當。。。就是充分性

8樓:自治州

是的。當,是充分;僅當,就是充要啦

9樓:匿名使用者

必須同時證明

先後順序似乎沒有要求

存在性唯一性和充分性必要性,有什麼區別?證明題怎麼知道是存在唯一還是證充分必要?

10樓:匿名使用者

證明:充分性:

由數論(m,n)=1的充分必要條件是存在整數s、t使ms+nt=1,所以a=a^(ms+nt)=a^ms*(a^n)^t=a^ms

這說明a^m可以生成a,又g=,所以g可以由a^m生成。

必要性:因為g=,且a∈g,所以a^m可以生成a,即存在整數s滿足a^ms=a,則a^(ms-1)=e,所以ms-1=nt,故ms+n(-t)=1,所以(m,n)=1證畢!

11樓:陽光語言矯正學校

解的存在唯

一性定理是指方程的解在一定條件下的存在性和唯一性,是常微分方程理論中最基本的定理。

充分必要條件也即充要條件,意思是說,如果能從命題p推出命題q,而且也能從命題q推出命題p ,則稱p是q的充分必要條件,且q也是p的充分必要條件。

如果有事物情況a,則必然有事物情況b;如果有事物情況b,則必然有事物情況a,那麼b就是a的充分必要條件 ( 簡稱:充要條件 ),反之亦然 。

12樓:匿名使用者

有且只有,就是存在+唯一

當且僅當,就是充分+必要

證明題中出現"當且僅當------的時候,--------成立",請問是否需要同時證明充分性和必要性呢?

13樓:

不需要了,因為"當且僅當「中

當」就表明充分性

僅當「就表明必要性

14樓:匿名使用者

不需要了,這是充要條件

如何證明「當且僅當」?

15樓:匿名使用者

a當且僅當b指的是a和b互為充要條件,所以你要從a推導到b,又要從b推導到a.

拿第一句話來說

θ是第二象限角時,sinθ>0,tanθ<0,∴sinθtanθ<0θ是第三象限角時,sinθ<0,tanθ>0,∴sinθtanθ<0a到b證明完畢.

當sinθtanθ<0時,或者sinθ<0,tanθ>0,或者sinθ>0,tanθ<0

當sinθ<0,tanθ>0時,θ是第三象限角sinθ>0,tanθ<0時,θ是第二象限角b到a證明完畢.

16樓:內閣首輔

當且僅當 就是等價或充分

必要條件的意思 當表示充分,僅當表示必要 以第三個為例 原命題等價於sina/tana>0是a為第一或第4象限角的充要條件 證明:充分性: 由 sina/tana>0 得cosa>0,∴a為第一或第4象限角 必要性:

由a為第一或第4象限角 得cosa>0 即sina/tana>0 因此ina/tana>0是a為第一或第4象限角的充要條件

抽象代數證明題:設h是群g的一個非空子集,且h中每個元素的階都有限。證明:h<=g當且僅當h對g的乘法封閉

17樓:匿名使用者

h<=g 即 h是g 的子群, 「設h是群g的一個非空子集」只能說明 h是g的非空子集.

證明: 必要性是顯然的

下證充分性, 即由h對g的乘法封閉推出h<=g.

(1)由h非空, 存在 h∈h.

由h中每個元素的階都有限, 可設 h^k=e (g中單位元).

由h對g的乘法封閉, h^k=e ∈h. 即h有單位元.

(2)對h中任一元h.

由h中每個元素的階都有限, 可設 h^k=e, 則 h^(-1) = h^(k-1)∈h.

即h中每個元都有逆元.

綜上知h是g的子群, 即 h<=g#

滿意請採納^_^

編譯原理試題 10

18樓:匿名使用者

習題一、單項選擇題

1、將編譯程式分成若干個「遍」是為了 。

a.提高程式的執行效率

19樓:蔡穹介璇

你發那麼多條求助資訊,也不給點分,大家怎麼幫你啊,我來回答吧!記得給我追加分啊。

1.若源程式是用高階語言編寫的,目標程式是機器語言程式或彙編程式

,則其翻譯程式稱為編譯程式.

2.一個典型的編譯程式中,不僅包括詞法分析、語法分析、中間**生成、**優化、目標**生成等五個部分,還應包括**處理和出錯處理。其中,詞法分析器用於識別單詞。

3.編譯方式與解釋方式的根本區別為是否生成目標**。

4.設g是一個給定的文法,s是文法的開始符號,如果sx(其中x∈v*),則稱x是文法的一個句型。設g是一個給定的文法,s是文法的開始符號,如果sx(其中x∈vt*),則稱x是文法的一個句子。

繼續做題中.......

一道數學證明題。知道的大俠們幫忙解答一下啊。謝謝了。 20

20樓:匿名使用者

必要性: a=[i] modn b=[i]mod n,則a=k1*n+i b=k2*n+i 其中0<=i

充分性: 顯然。。

21樓:匿名使用者

a=[i] modn b=[i]mod n,則a=k1*n+i b=k2*n+i 其中0<=i

高中數學題目

22樓:nice情何以堪

同學注意 你反著讀一下,很容易知道是:本題意思是讓你證明兩個複數的和為實數是這兩個複數互為共軛複數充分性成立。我要糾正你的一個錯誤理解,這裡的當且僅當的意思是倆複數和為實數 而不是虛數,卻不是你理解的唯一條件 為什麼呢 ?

我承認題幹有些歧義,但你要按數學思維理解 ,你可以這麼看: 題幹為 「當且僅當其合為實數。」 「其和為實數」的否命題是「其和不為實數」

所以 這個「僅」限定的是「實數」而不是其他什麼數(例如虛數)所以這句話是對的!!! 證明如下

大前提兩個複數

條件a:和為實數

條件b:互為共軛

a推不出b 由b能推出a 題幹就是讓你證明a是b的必要不充分條件

所以正確

23樓:匿名使用者

「兩個複數互為共軛複數,當且僅當其和為實數。

請問這句話對不對??」這句話不對;

當且僅當表示是充要條件;而這裡「和為實數」只是「兩複數共軛」的必要條件;

不是唯一條件:

例如:3+2i與5-2i的和為8,和是實數,但不互為共軛複數;

反之,若兩複數互為共軛,則其和一定為實數

24樓:匿名使用者

不對比如2和3等

只有虛數才算即虛部為0的複數

兩個複數的和為實數是兩個複數互為共軛複數的必要條件

25樓:合肥三十六中

z1=a+bi

z2=c+di

命題:z1=z2(共軛)<=>z1+z2∈r?

==>(真命題)證明:

因為z1=z2(共軛)

所以 c=a; b= - d

z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i=2a+oi=2a∈r

所以命題為真

<==(假命題) 反例:

z1=3+4i ; z2= - 4i

z1+z2=3∈r

但z1 , z2不共軛

結論:「z1=z2共軛」是「z1+z2∈r」 的充分不必要條件

怎麼理解充分性必要性,對於證明的題目特別不能理解

26樓:匿名使用者

有兩個命題 a b

充分性即是a可推出b

必要性即是b可推出a

例:命題a:x>2 命題b: x>1

則由a中的x>2可推出x必定大於1,即命題b成立,及證明了a對於b的充要性

27樓:蘭玲兒的文庫

比方說當滿足條件a時結果b成立,則由a推b就是證明充分性,反之為必要性。

再比如b當且僅當a滿足時成立,則由a推b為充分性,反之為必要性

28樓:匿名使用者

必要性就是指,這個命題成立所必需的條件。充分性就是指,我有這個條件我就能推出什麼結論,懂了吧。

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