1樓：匿名使用者
已知。abcd是矩形，ab,bc,cd,da的中點依次是e.f.g.h.
求證。efgh是菱形
證明：連結ac,bd
∵abcd是矩形
∴ac=bd.
∵e。f。g。h分別是ab，bc，cd，da的中點∴ ef=gh=ac/2.eh=gf=db/2∴ef=fg=gh=he
∴efgh是菱形
求證：順次連線矩形四邊中點所得的四邊形是菱形
2樓：匿名使用者
連線ac和bd
由於矩形的對角線相等, 所以ac=bd
由於hg、gf、ef、eh都是中位線，所以長度都等於對角線的1/2，即它們的長度相等
所以hgfe是菱形
3樓：匿名使用者
連線ac，用三角形中位線證明 ef=1/2ac=hg同理 he=1/2bd=gf
矩形abcd中
ac=bd
所以he=gf=hg=ef
所以四邊形ehgf為菱形
4樓：子臥雙龍
已知。abcd是矩形，ab,bc,cd,da的中點依次是e.f.g.h.
求證。efgh是菱形
證明：連結ac,bd
∵abcd是矩形
∴ac=bd.
∵e。f。g。h分別是ab，bc，cd，da的中點∴ ef=gh=ac/2.eh=gf=db/2∴ef=fg=gh=he
∴efgh是菱形
5樓：匿名使用者
任意的兩個三角形全等呀。
所以內部四邊形的四個邊全相等，所以可以得出是菱形。
6樓：love鈔鈔
因為有4條邊 角度一樣啊
順次連結矩形四邊中點所得的四邊形是菱形 要求寫出已知道 求證 和證明
7樓：匿名使用者
解答：1、已知：矩形abcd，e、f、g、h分別是各邊中點，2、求證：
四邊形efgh是菱形，3、證明：連線兩條對角線：ac、bd，則ac=bd，由中位線定理得：
eh=½bd=fg，同理ef=hg，∴ef=fg=gh=he，∴四邊形efgh是菱形。
求證：順次連結矩形四邊中點所得的四邊形是菱形
8樓：石流金
已知：矩形abcd，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad中點。
求證：四邊形efgh是菱形。
證明：∵e是ab中點
f是bc中點
∴ef‖ac
ef=1/2ac
∵h是ad中點
g是cd中點
∴hg‖ac
hg=1/2ac
∵ef‖ac
hg‖ac
∴ef‖hg
∵ef=1/2ac
hg=1/2ac
∴ef=hg
在四邊形efgh中
∵ef‖hg
ef=hg
∴四邊形efgh是平行四邊形
∵h是ad中點
e是ab中點
∴he=1/2bd
∵矩形abcd
∴ac=bd
∴1/2ac=1/2bd
∵hg=1/2ac
he=1/2bd
1/2ac=1/2bd
∴hg=he
在平行四邊形efgh中
∵hg=he
∴平行四邊形efgh是菱形
9樓：豐趙
已知在矩形abcd中，efmn分別是ab，cd，bc，da的中點，把它們順次連線，求證
四邊形emfn是菱形。
證法很多，給你個最簡單 的，就是證四邊相等，△aen，△dfn，△cmf，△mbe
都全等，所以斜邊都相等，emfn是菱形。
此題可歸納成一個一般結論：中點四邊形——順次連線任意四邊形各邊中點得到的四邊形，它一定是平行四邊形。
同理連線矩形四邊中點得到的四邊形更特殊些。
現對中點四邊形必是平行四邊形證明。
如圖，有四邊形abcd，連線對角線ac，或bd，因為e是ab的中點，m是bc的中點。利用中位線的性質不難得出 em‖ac且em=1/2ac 同理nf‖ac，nf=1/2ac
所以em平行且等於nf，四邊形emfn是平行四邊形。因為矩形的對角線相等
em=1/2ac， en=1/2bd，因為ac=bd，所以em=en，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
10樓：彌雪遙
已知矩形abcd，e、f、h、g分別為ab、bc、cd、da四條邊的中點，求證四邊形efgh為菱形。
證明：連線bd,
∵e、f、h、g分別為ab、bc、cd、da四條邊的中點，∴eh//bd,eh=1/2bd;fg//bd,fg=1/2bd∴eh//=fg
∴四邊形efgh為平行四邊形
同理ef//=1/2ac
∵ac=bd
∴eh=ef
∴四邊形efgh為菱形。
求證：順次連結矩形四邊中點所得的四邊形是菱形。求解答過程及畫出圖形，謝謝
11樓：匿名使用者
設在矩形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點，求證：四邊形efgh是菱形。
證明：∵四邊形abcd是矩形
∴∠a=∠b=∠c=∠d=90°
ab=cd，ad=bc
∵e、f、g、h分別是ab、bc、cd、ad的中點∴ae=be=cg=dg，bf=cf=ah=dh∴△aeh≌△bef≌△cgf≌△dgh（sas）∴eh=ef=fg=hg
∴四邊形efgh是菱形
求證：順次連線矩形四邊中點所得的四邊形是菱形
12樓：小惜愛阿朱疋
已知：如圖，e、f、g、h分別為矩形abcd四邊的中點．求證：四邊形efgh為菱形．
證明：連線ac、bd，
在△abd中，
∵ah=hd，ae=eb
∴eh=1 2
bd，同理fg=1 2
bd，hg=1 2
ac，ef=1 2
ac，又∵在矩形abcd中，ac=bd，
∴eh=hg=gf=fe，
∴四邊形efgh為菱形．
求證：順次連線菱形四邊中點所得的四邊形是矩形（畫圖，要完整的步驟）
13樓：匿名使用者
如圖：菱形abcd
ad、ab、dc、cb 的中點 分別為e、f、g、h∵e、f為ad，ab中點，
∴ef∥db，且ef=1/2db（中位線）同理，gh∥db，且gh=1/2db
∴ef∥db，且ef=gh
∴四邊形efhg為平行四邊形
∵ac⊥db
fh∥ac
∴fh⊥db
∴fh⊥ef
∴四邊形efhg為矩形
求證順次連線菱形各邊中點所得的四邊形是矩形.
14樓：匿名使用者
利用三角形兩邊中點的連線 平行 且等於第三條邊的一半來證明
證明:順次連線各邊中點得到菱形的四邊行是矩形
15樓：陳天
已知：菱形abcd
ab bc cd da 的中點 分別為e f g h因為eh//bd 且等於1/2 bd 又fg//bd 且等於1/2 bd (根據三角形中線原理)
所以eh=bd
所以efgh為平行四邊形
又因為ac垂直bd
所以ef//ac 且垂直bd
所以ef垂直eh
所以efgh為矩形 嗯
，採納吧，這道題在書上應該有例題吧？
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