1樓：萬平平
^∮|z|=2 sinz/z(1-e2）baidz路徑內有一個奇
du點z=0，所以積分等於該點zhi留數daosinz = z - z^3/3! + z^5/5! - ...
sinz/z = 1 - z^2/3! + z^4/5! - ...
可見z=0是一專
個可去奇屬點。故積分等於0
∮|z|=3 z-3/(z+1)(z-4)dz不知道z-3有沒有括號？路徑內有一個奇點z=-1算這點的留數就行
∮|z|=3 e的z次方/(z-1)3dz路徑內有一個3級極點z=1
令z-1=w
e^z/(z-1)^3
= e^(w+1)/w^3
= e*e^w/w^3
= e*(1+w+w^2/2++...)/w^3= e*(1/w^3 + 1/w^2 + 1/2w + ... )所以∮|z|=3 e的z次方/(z-1)3dz= ∮|z|=3 [e*(1/w^3 + 1/w^2 + 1/2w + ...
)]dz
= ∮|z|=3 [e/2w]dz
= ∮|z|=3 [e/2(z-1)]dz= e/2*∮|z|=3 1/(z-1) d(z-1)= e/2 * 2pi * i
= e * i *pi
∮|z|=2 （e2-1）2/ln(1+z)sinz dzln(1+z)多值，是不是要指定一個分支？
2樓：
^用柯西積
抄分公式，以及它的推論(高階
導數公式）
首先，分解1/(z(z-1)^2) ＝1/z - 1/(z-1)＋1/(z-1)^2
其次，原積分＝∮sinz/z dz - ∮sinz/(z-1) dz ＋ ∮sinz/(z-1)^2 dz＝2πi×sin0-2πi×sin1＋2πi×cos0＝0－2πsin1 i＋2πi＝2π(1-sin1)i
複變函式問題，求高手救急啊e^z^2×sinz^2
3樓：紫縈夢玲
可以看看高等數學裡面級數部分，有個柯西乘積，就是講的這個，看過之後應該就能理解了
4樓：霧光之森
無窮級數的cauchy乘積。
複變函式高手， matlab高手幫忙!!
5樓：劉賀
我想copy
，樓主是想求1+i的4個復根吧，是不是這樣clear all;clc;
s=solve('z^4=1+j');
s=eval(s);
s=[s(1);s(3);s(2);s(4)]x=2^(1/8)*(1:-0.01:-1);
y1=sqrt(sqrt(sqrt(2))-x.^2);y2=-sqrt(sqrt(sqrt(2))-x.^2);
plot(x,y1,'r-','linewidth',3);hold on;grid on;
plot(x,y2,'r-','linewidth',3);axis equal;
plot(s,'o');
axis([-1.5 1.5 -1.5 1.5]);
6樓：匿名使用者
>> sqrt(sqrt(1+i))
ans =
1.069553932363986 + 0.212747504726743i
沒有變數，如何繪出圖形？
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