1樓：匿名使用者
是否是拐點是由二階導判斷的,你覺得你的函式一定有二階導數嗎，所有你這個命題顯示是如果對的話就是二階導數不存在的時候一定是極值，這個應該不對，例子不好舉，微積分裡面的例子很多要是舉出來就成家了
2樓：匿名使用者
當二復階導數存在時且不為0 一階導制數為零的點是極值點；
當二階導數存在時且為0 這些點是拐點；
當二階導數不存在時，一階導數在這些點有取值，所以一階導數在這些點是連續的，如果一階導數在零點兩邊異號,則它是極值點 如果兩點同號 則它是拐
點嚴謹的證明的需要從定義入手，經過數學推理得出結論，太過麻煩了
3樓：鞍山老戰
高等數學裡，導數的物理意義就是這樣。
導數為零，說明函式曲線的該點的切線平行於x軸，由於因為連續，且有限個點為零（其他點不為零），所以，導數為零的點，不失拐點就是頂點。
4樓：匿名使用者
不能籠通地說
：「在有限個點處,導數為零,那麼這些點不是極值點就是拐點 」
正確專說法是：
一階屬導數為零的點是極值點；
因為一階導數為正，是增函式；負是減函式；零是增函式和負函式的分界點，就是極值點。
二階導數為零的點是拐點；
二階導數判別函式的凹、凸性，二階導數為正函式為凹，負函式為凸，零是凹凸的分界點，就是拐點！
5樓：匿名使用者
首先抄看黎曼函式r(x)=。
我們知道黎zhi曼函式只有在整數點（不包括
dao0）處才取值為1，且在無理數點和0處連續（因而幾乎處處連續），所以可積。
考察f(x)=[1-r(s)]ds （積分號打不出來，這個式子代表1-r(s)對s積分，從0到x）（考慮到只有有限個零點，不妨設0 那麼可以計算 f(x)=[1-r(s)]ds =[1]ds-[r(s)]ds =x（因為黎曼函式的積分為0）； 但是f'(x)=1-r(x)，其在整數點處都為0，亦即f'(1)=f'(2)=……=0。 由於f(x)=x在任何整數點處既不是極值點也不是拐點，所以結論不成立。 如果一個函式在某一區間內可導，那麼其導函式在這個區間內連續嗎？ 6樓： 不一定。 考慮分段函式 x^2 *sin(1/x^2) x≠ 0f(x)= 0 x=0函式在x=0是第二類間斷點。在區間【-1,1】連續可導，但是導函式在x=0處不連續 7樓：我不是他舅 區間是開還是閉？ 可導必連續 所以閉區間不可能又間斷點 開區間則可能在邊界是間斷點 但這樣邊界並不在定義域內 所以也是連續的 存在一個函式在某個區間內可導但導數不連續嗎有 請舉 8樓：玲玲幽魂 比如一個 du經典分段函 zhi數： f(x)=x^2·daosin(1/x) x≠0時版f(x)=0 x=0時,在 x=0 處,f(x)可導, 但f '(x)=2x·sin(1/x)-cos(1/x) x≠0時 f '(x)=0 x=0時, f '(x)在x=0極限不存在,所以不連續權. f（x）在某一區間內可導，那麼它一定在這一區間上連續，對嘛 9樓：匿名使用者 這是對的。 如果bai這個區間 是開區du間，那麼zhi函式在某開區間內可dao導的定義，就是版這個函式在該區間內權各個點處都可導。那麼根據可導必然連續的性質，這個函式在該開區間內各個點都連續。所以這個函式在該開區間內連續。 如果這個區間是閉區間，那麼函式在這個區間內部各點可導，在左端點處有右導數，在右端點處有左導數。所以在區間內部各點都連續，在左端點處右連續，在右端點處左連續。所以這個函式在此閉區間內連續。 無論這個區間是開區間還是閉區間，這句話都是對啊。 函式在某一點可導，則函式在這點肯定連續，但是在這點的鄰域連續嗎？？高手來回答，如果不是請舉反例 10樓：o客 不是。首先，函式在點 x0處可導，則函式在點x0處連續。進而存在一個x0的鄰域，函式在這個鄰域內連續。注意「存在」二字。 其次，可以認為鄰域是一個微觀的概念。鄰域的半徑是不確定的，一般認為很小很小（甚至可以認為比任意的具體的正實數都要小，但是一個正數），只是一個定性的描述。通俗地，可以想象，可以保證在一個半徑很小很小的鄰域連續，能保證在半徑稍大一點的鄰域連續嗎？ 顯然不一定。 最後，舉反例。對於函式y=1/x,在x=1/200處是可導的，在鄰域（1/200-1/200,1/200+1/200)是連續的，但是在鄰域（1/200-1/100,1/200+1/100)是不連續的。前者半徑1/200,後者半徑1/100. 對於一元函式而言,連續是可導的先決條件。要在區間可導,必須先要連續。所以如果一個一元函式在某一個區間內可導,必然在這個區間內連續。如果一個函式在某一區間內可導,那麼其導函式在這個區間內連續嗎?不一定。考慮分段函式 x 2 sin 1 x 2 x 0f x 0 x 0函式在x 0是第二類間斷點。在區間... 比如一個 du經典分段函 zhi數 f x x 2 daosin 1 x x 0時版f x 0 x 0時,在 x 0 處,f x 可導,但f x 2x sin 1 x cos 1 x x 0時 f x 0 x 0時,f x 在x 0極限不存在,所以不連續權.一個函式在區間可導,是否有不可導點 沒有。... 不正確，還需要此函式在區間內可導才行。比如y x 在區間 1,1 端點函式值相等，也連續 但不存在一點使y 0.怎樣學習理工學科？上課認真聽 下課多做一些比較精的題目 不要求量 確保自己理解了每節課的內容 掌握一定的解題技巧 要有解題的一般思路 一般是靠聯絡練出來的 一句話，興趣最重要 只要有興趣，...函式在某一區間內可導,在這區間內是否連續
存在函式在某個區間內可導但導數不連續嗎有請舉
在某區間連續的函式，並且在倆區間端點的函式值相等，那麼在這個區間內至少有一點，使得這一點的一階