高中一道函式問題求解答必採納謝謝啦

2021-03-10 15:46:17 字數 750 閱讀 8257

1樓:匿名使用者

f'(x)=1-acosx

由於f(x)是r上的增函式,∴1-acosx≥0恆成立,即acosx≤1

(1)當a=0時,對任意x∈回r不等式都成立(2)當a>0時,對任意x∈[2kπ答+π/2,2kπ+3π/2],有acosx≤0<1.而當x∈[2kπ-π/2,2kπ+π/2]時,0≤acosx≤a.要使不等式成立,則需要a≤1

(3)當a<0時同理得a≥-1

綜上,a的取值範圍是[-1,1]

2樓:匿名使用者

這個函式

來可以拆解成兩個函式來看自。首先fx=x是個單增函式,所以只需要考慮fx=x-asinx這一部分。 如果a>0,則-a<0.

此時,fx=x-asinx在(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)是單增函式。

暫時幫到這裡了哈,加油,祝你成功!

3樓:匿名使用者

因為:fx是r上的單調增函式

所以:f(x)' = 1-acosx>=0-acosx>=-1

-a>=-1/cosx

a<=1/cosx

因為:-1== 1 或 1/cosx <=-1 當a小於1/cosx中最小的版數可以得到滿足a<=1/cosx成立權 因此 a<=1 又因為a>0 所以最終a的取值範圍為 0

4樓:匿名使用者

解題過程上,有需要可以追問。畢業七年了,如果解答不全面,請勿噴。

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