1樓：匿名使用者
|||a>=4 時
|a+5|+|a-1|+|a-4| =3a>=121<=a<=4 時
|a+5|+|a-1|+|a-4| =a+5+a-1-a+4=a+8 9<=a+8<=12
-5<=a<1時
|a+5|+|a-1|+|a-4|=a+5-a+1-a+4 = 10-a 9<=10-a<=15
x<=-5時
|a+5|+|a-1|+|a-4|=-5-a-a+1-a+4=-3a>=15
所以最小值為9, 當a=1時
2樓：匿名使用者
解，要使|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，根據絕對值的意義有且只有:|a+5|＝0,|a-1|＝0,|a-4|＝0，同時為0,解這三個絕對值方程，然後求交集即可。
3樓：魔神之仁
a取值在0.1.4.-5---4個之間
取0得:5+1+4=10
取1得6+0+3=9
取4得9+3+0=12
取-5得:0+6+9=15
故:取1 a=1
4樓：匿名使用者
最小值是10
理解絕對值的意義，相當於在數軸上到點-5 1 4的最小值
5樓：蘭若朔雲
/a+5/+/a-1/+/a-4/大於等於/a+5+a-1+a-4/=/3a/
所以a=0時有最小值
6樓：解秋武依美
||單||a+5|+|a-1|+|a-4|單a+5=0a=-5
|-5+5|+|-5-1|+|-5-4|=15單a-1=0 a=1
|1+5|+|1-1|+|1-4|=9單a-4=0a=4
|4+5|+|4-1|+|4-4|=12單a=1時最小值是9
當a取何值時,|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小,最小值是多少?說明理由
7樓：陳家碩
如果是計算題的話，就分析討論a的取值，因為要去掉絕對值才好算。
分析幾個零點，a=-5，1，4 的時候：
a<-5,全是負值，變號，-（a+5）-（a-1）-（a-4）=-3a，由於a<-5，-a>5,-3a>15,
a=-5時取15
-54時，原式=3a，取值》12
a=4時取12
明顯的了，最小是9，在a=1時候取。
如果是選擇填空的話，建議抓住絕對值的數學含義。定義牢記於心，絕對值就是數軸上兩點的距離，題目就是讓在數軸上找到距離點-5，1，4三點距離和最短的點，自己畫個數軸，要找距離最短，就一定在幾個點中間某個地方，因為沒有折線，直線距離最短，基本上看出來了，到兩端的點距離和是9，在加上到1 的距離，要最短。乾脆就在1點不就沒距離了麼，這樣結果就做出來了。
簡便了很多啊。加油！好好學習
8樓：敖潤達安雙
|||||a+5|+|a-1|+|a-4|單a+5=0a=-5
|-5+5|+|-5-1|+|-5-4|=15單a-1=0 a=1
|1+5|+|1-1|+|1-4|=9單a-4=0a=4
|4+5|+|4-1|+|4-4|=12單a=1時最小值是9
9樓：弘菊俎水
||先假設：如果a=0，那麼|a+5|+|a-1|+|a-4|=5+1+4=10
如果a=1，那麼|a+5|+|a-1|+|a-4|=6+0+3=9如果a=2，那麼|a+5|+|a-1|+|a-4|=7+1+2=10……很明顯，a=1時最小值是9
因為要滿足|a-1|這一條
如果要a-1的絕對值等於0，a就等於1，就能求出6+0+3=9
當a取何值時，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是多少？請說明理由
10樓：匿名使用者
a=1最小，由題意得，ia+5i=0,ia-4i=0,ia-1i=0所以a=-5a=4a=1又因為當a=-5時解得15,當a=4時解得12,當a=1時解得9所以當a=1是最小，所以a=1
11樓：匿名使用者
||單||a+5|+|a-1|+|a-4|單a+5=0 a=-5 |-5+5|+|-5-1|+|-5-4|=15單a-1=0 a=1 |1+5|+|1-1|+|1-4|=9單a-4=0 a=4 |4+5|+|4-1|+|4-4|=12單a=1時 最小值是9
12樓：匿名使用者
這題是要求x軸上到-5.1.4距離之和最小的點.只有1時最小,為6+3=9通過幾何性質判斷,選擇填空中適用.否則要分段求出各段的範圍.
13樓：匿名使用者
數軸標點，得a=1,min=9
14樓：蠻炎中賢惠
當a≥4時，原式=a+5+a-1+a-4=3a，這時的最小值為3*4=12
當1≤a＜4時，原式=a+5+a-1-a+4=a+8，這時的最小值為1+8=9
當-5≤a＜1時，原式=a+5-a+1-a+4=-a+10，這時的最小值接近為1+8=9
當a≤-5時，原式=-a-5-a+1-a+4=-3a，這時的最小值為-3*(-5)=15
綜上可得當a=1時，式子的最小值為9
15樓：慎銀棟新覺
||a>=4
|a+5|+|a-1|+|a-4|
=3a>=12
1<=a<=4
|a+5|+|a-1|+|a-4|
=a+5+a-1-a+4=a+8
9<=a+8<=12
-5<=a<1
|a+5|+|a-1|+|a-4|=a+5-a+1-a+4=10-a
9<=10-a<=15
x<=-5
|a+5|+|a-1|+|a-4|=-5-a-a+1-a+4=-3a>=15
所值9,a=1
16樓：歧章竇曦
當a=1時，代數式值最小，最小值等於9
在數軸上：當a小於等於-5時，代數式等於-3a+10大於等於25.當大於5小於等於1時，代數式等於-a+10,代數式大於等於9小於14.
當a大於1小於4時，代數式等於a+8，代數式值大於9小於12.當a大於等於4時，代數式等於3a，代數式值大於等於12.畫出數軸，代數式最小值是9，故當a等於1時，代數式最小，最小值是9
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