1樓：
利用公式(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)得：x^3=(2-√
5)+(2+√5)+3(2-√5)^(1/3)(2+√5)^(1/3)[(2-√5)^(1/3)+(2+√5)^(1/3)]
=4+3(-1)x=4-3x
x^3+3x-4=0
(x^3-x^2)+x^2-x+4x-4=0(x-1)(x^2+x+4)=0
解得唯一實根x=1
2樓：匿名使用者
x=3次根號下(2-根號5)+三次根號下（2+根號5）=³√(2-√5)+³√(2+√5)
=³√(2-2.2360679774997896964091736687313....)+³√(2+2.2360679774997896964091736687313....)
=³√(-0.23606797749978969640917366873128....)+³√(4.2360679774997896964091736687313....)
=-0.6180339887498948482045868343655....+1.6180339887498948482045868343655....=1
三次根號下(2+根號5)+三次根號下(2-根號5)
3樓：匿名使用者
令這個式子=x
對這個式子立方得到
2+根號5+2-根號5
+3* 三次根號[(2+根號5)^2 (2-根號5)]+3* 三次根號[(2+根號5)(2-根號5)^2]
顯然(2+根號5)(2-根號5)=4-5= -1於是得到4-3*三次根號(2+根號5)-3 *三次根號(2-根號5)=x^3
即4-3x=x^3，分解得到(x-1)(x^2+x+4)=0而x^2+x+4恆大於0
所以解得原式=1
4樓：葷能呼映
設a=三次根號下(2+根號5)，b=三次根號下(2-根號5)則顯然ab=-1，a^3+b^3=4
設a+b=x.則上式推出x(x^2-3ab)=4.即x^3+3x-4=0
分解因式得(x-1)(x^2+x+4)=0而x^2+x+4=0無實根。所以x=1
化簡 三次根號下(二加根號五) 加 三次根號下(二減根號五)
5樓：新野旁觀者
設x=³√
du(2+√zhi5)+ ³√dao(2-√5)x³=2+√回5+3×【³√(2+√5)】²× ³√(2-√5)+3׳√(2+√5)×【³√(2-√5)】²+2-√5
x³=4-3׳√(2+√5)-3׳√(2-√5)x³=4-3x
x³+3x-4=0
(x-1)(x²-x+4)=0
x=1 x²-x+4=0(無實答數解)所以³√(2+√5)+ ³√(2-√5)=1
三次根號下(5+根號2)+三次根號下(5-根號2)與2倍(三次根號下5)的大小關係
6樓：匿名使用者
^^設x=三次根號下(5+根號2)
y=三次根號下(5-根號2)
z=三次根號下5
x-z=(x^3-z^3)/(x^2+xz+z^2)=sqrt(2)/(x^2+xz+z^2)
z-y=(z^2-y^3)/(z^2+zy+y^2)=sqrt(2)/(z^2+zy+y^2)
(x^2+xz+z^2)>(z^2+zy+y^2)故x-z x+y<2z 三次根號下(5+根號2)+三次根號下(5-根號2) < 2倍(三次根號下5) 7樓：姜 解：設a=(5+√2)^(1/3), b=(5-√2)^(1/3),則a>b>0. (5+√2)^(1/3)+ (5-√2)^(1/3)=a+b, a³=5+√2，b³=5-√2， 2×5^(1/3)=2[( a³+b³)/2]^(1/3)於是³-（a+b）³=3（a-b）²（a+b）>0所以(5+√2)^(1/3)+ (5-√2)^(1/3)< 2倍(三次根號下5) 根號下（2+根號3）+根號下（2-根號3)的多少？ 8樓：寂寞的楓葉 根號下（2+根號3）+根號下（2-根號3)的結果等於(-5-2√6)。解：(√2+√3)/(√2-√3) =((√2+√3)*(√2+√3))/((√2-√3)*(√2+√3)) =(√2+√3)^2/((√2)^2-(√3)^2)=(5+2√6)/(-1) =-5-2√6 即(√2+√3)/(√2-√3)化簡後的結果為-5-2√6。 擴充套件資料：1、最簡根式的條件 （1）被開方數指數和根指數互質； （2）被開方數的每一因式的指數都小於根指數； （3）被開方數不含分母。 2、根式的性質 當a＞0，b＞0時，√(ab)=√a*√b。 3、平方差及完全平方公式 （1）平方差公式 (a+b)*(a-b)=a^2-b^2 （2）完全平方和公式 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 （3）完全平方差公式 (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 9樓：匿名使用者 2+根號 3=1/2(4+2根號3）=1/2(3+2根號3+1)=1/2(根號3+1)² 同理：2-根號3=1/2(根號3-1)² 根號下（2+根號3）+根號下（2-根號3)=(根號2)/2(根號3+1+根號3-1)=根號6 解 來x 3 2 源3 bai du2 5 2 6 x y 5 2 6 5 2 6 4 6 4 6 1 10 2 6 5.已知x 根號3 根號2 根號3 根號2 y 根號3 根號2 根號3 根號2 x 3 2 3 2 3 2 5 2 6 y 3 2 3 2 3 2 5 2 6 則3x 2 5xy 3... x2 xy y2 x y 2 3xy dao2 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2 2 2 3 1 8 3 11 已知x 2 根號3,y 2 根號3,求x的平方 xy y的平方的值 x 2 根號3,y 2 根號3 所以xy 4 3 1 x y 4 兩邊平方 x2 2xy y2 16 兩邊減去xy... 優質解答 設x t的6次方 t 6次根號下t 1 t t dt的6次方 6t的5次方 t t 1 dt 6t t 1 dt 6 t 1 1 t 1 dt 6 t t 1 1 t 1 dt 6 t 3 t 2 t ln t 1 c 2t 3t 6t 6ln t 1 c 2 x 3 3次根號下x 6 6...已知x（根號下3 根號下2根號下3 根號下2），y（根號下3 根號下2根號下3 根號下2）
已知x根號下2根號下3,y根號下2根號下3,求x的平
x三次根號下x dx， 1 x 三次根號下x dx