1樓：翰林學庫
優質解答
設x=t的6次方
∴t=6次根號下t
∫1/(t³+t²）dt的6次方
=∫6t的5次方/t²(t+1) dt
=∫6t³/(t+1)dt
=6∫(t³+1-1)/(t+1)dt
=6∫[t²-t+1 -1/(t+1)]dt=6(t³/3-t²/2+t-ln|t+1|) +c=2t³-3t²+6t-6ln|t+1|+c=2√x-3(3次根號下x)+6(6次根號下x)-6ln(6次根號下x +1) +c
2樓：匿名使用者
不斷湊微分即可，
1、∫1/(x*√1-ln²x)dx
=∫1/√1-ln²x d(lnx)
=arcsin(lnx) +c，c為常數
2、令4次根號x=t，
得到原積分=∫1/(t+t²) d(t^4)=∫4t^3 /(t+t²) dt
=∫4t²/(1+t) dt
=∫4t -4 +4/(1+t) dt
=2t² -2t +4ln|1+t| +c=2√x -2 *4次根號x +4ln|1+4次根號x|+c，c為常數
求不定積分∫（√x）/1+四次根號下x的三次方dx
3樓：匿名使用者
^|^∫ x^(1/2)/[ 1+x^(4/3)] dxu^5 = u^2.(1+u^3 ) -u^2letu=x^(1/4)
du = (1/4)x^(-3/4) dxdx = 4u^3 du
∫ x^(1/2)/[ 1+x^(4/3)] dx=∫ [u^2/(1+u^3)] [ 4u^3 du]=4∫ [u^5/(1+u^3)] du=4∫ [u^2 - u^2/(1+u^3)] du= 4 [ (1/3)u^3 -(1/3)ln|1+u^3| ] + c
= 4 [ (1/3)x^(3/4) -(1/3)ln|1+x^(3/4)| ] + c
∫dx/(x+開三次根號(1+x)) 15
4樓：匿名使用者
答：設1+x=t^3,x=t^3-1,dt=3t^2原式=∫[(t^3-1)+t] 3t^2dt=∫(3t^5+3t^3-3t^2)dt
=1/2t^6+3/4t^4-t^3+c
=1/2(1+x)^2+ (1+x)(3/4√（1+x）-1)+c
三次根號2272三次根號,三次根號2272三次根號
第五個等式是 6 6 215 1 3 6 6 215 1 3 請先觀察下列等式 三次根號下2又七分之二等於2倍的三次根號下七分之二,規律 三次根號下 n n n 3 1 n 三次根號下 n n 3 1 4又4 63的立方根 4倍的4 63的立方根5又5 124的立方根 5倍的5 124的立方根規律n...
化簡三次根號5,化簡三次根號
三次根號 5 2 3 4 25 1 3 3 4 25 1 4 根號5 不明白歡迎來追問。望採納,多謝了 解 原式 3 52 3 4 5 2 3 3 4 5 2 3 3 4 5 1 2 5不明白歡迎追問 化簡根式 5 1 4 3 2 5 5 1 4 3 2 5 1 3 一道關於初中的根式競賽題的化簡 ...
y三次根號下x的四次方 x的三次方和y x三次根號下x
表示同一函式 三次根號下 x 4 x 3 三次根號下x 3 x 1 x三次根號下 x 1 給出以下一組函式 f1 x 三次根號下x的四次方 x的三次方，f2 x x乘三次根號下x 1 問 是否表示同一函式 因為x 4 x 3 x 3 x 1 兩邊同時開三次方根，仍然是恆等的，左邊即為f1,右邊即為f...